可以改变世界的直线S!!

菜菜根儿

一条足够长带有连续整数刻度的直线S，其一端刻度为0，另一端刻度为偶数值。在S的中点M处折返变成两条平行直线，间距趋于无穷小；两端对齐，两条直线上的所有奇数刻度与奇数刻度、偶数刻度与偶数刻度，有一一对应的关系。
    即在S上，0至M段的奇数刻度与M至S段的奇数刻度，以M为中心呈180度旋转对称。并且，0至M段的素数刻度与M至S段的对应刻度的素性相反。
    例如，0至M段刻度5、7为素数，它们对应的M至S段刻度S-5，S-7，为非素数......
         试找出具有此性质的S，或证明它不存在？

gxqcn

看题目，有“直线”，又“S”（让人联想到曲线）。。。
看内容，则为数论，但描述得过于拗口，还很难让人明白。

比如：

0至M段的素数刻度与M至S段的对应刻度的素性相反。

是指：“当前半段为素数时，后半段对应的必须为合数”，
还是同时：“当前半段为非素数时，后半段对应的必须为素数”？

如果是两者皆包含，就需要0至S（不含M）素数非素数各半，
很容易证明这样的S不存在。（得规定：0和1均为非素数）

所以比较好的叙述方式为：
求所有的正整数m，对于每一个小于m的素数p，对应的(2m-p)为非素数。

无心人

1 + 1吧？？？？

菜菜根儿

原帖由 gxqcn 于 2008-11-2 09:28 发表
看题目，有“直线”，又“S”（让人联想到曲线）。。。
看内容，则为数论，但描述得过于拗口，还很难让人明白。

比如：
是指：“当前半段为素数时，后半段对应的必须为合数”，
还是同时：“当前半段为非素数时 ...

-----------------------
我想有“当前半段为素数时，后半段对应的必须为合数”一条足已！
是“得规定：0和1均为非素数”

菜菜根儿

太高抬我了！水平有限，实在不知道怎样把题目叙述的通俗易懂？

无心人

我觉得这个是
哥德巴赫猜想的变形啊

菜菜根儿

按照2#的帖子的建议，将题目整理为“m是一个正整数，对于每一个小于或等于m的素数p，对应的(2m-p)为非素数。请找出m，或证明它不存在？”

解题思路：假设m1与m2是m类正整数，m2=m1+38

已知 0至3*38 之间的所有素数。

令p1、p2、p3、p4、p5、...、p3*38，
对应素数表内2、3、5、7、11、....


令x1、x2、x3、x4、x5、...、x38，
对应(2m1-1)、(2m1-2)、(2m1-3)、(2m1-4)、(2m1-5)、...、(2m1-38)

令y1、y2、y3、y4、y5、...、y3*38，
对应(2m2-1)、(2m2-2)、(2m2-3)、(2m2-4)、(2m2-5)、...、(2m2-3*38)


根据m类正整数的性质，
有：xp1、xp2、xp3、xp4、xp5、...、xp38与yp1、yp2、yp3、yp4、yp5、...、yp3*38

均为非素数。

在数轴上自(2m2-2*38)点位与2m1点位重合后，y(2*38+1)点位与x1点位，y(2*38+2)点位与x2

点位，y(2*38+3)点位与x3点位，y(2*38+4)点位与x4点位，...，一一对应重合；

在y(2*38+1)点位与x1点位以后出现矛盾；这矛盾是否会导致m类正整数存在基础的崩溃？我也说不清楚。

无心人

难说

菜菜根儿

2#的帖子有：[引用]“0至M段的素数刻度与M至S段的对应刻度的素性相反。”
是指：“当前半段为素数时，后半段对应的必须为合数”，
还是同时：“当前半段为非素数时，后半段对应的必须为素数”？

如果是两者皆包含，就需要0至S（不含M）素数非素数各半，
很容易证明这样的S不存在。（得规定：0和1均为非素数）

2#的“如果是两者皆包含...很容易证明”可否指点迷津？

无心人

对你的题目
正确的理解应该是
对应数字A, B
只能有一个素数！！！！
当然也可以没有