根据《帝国攻击》游戏改编成的题目

KeyTo9_Fans

《EmpireAttack》游戏，直译为《帝国攻击》游戏，网址是

http://www.empireattack.com

，是一个多玩家即时战略游戏。

在该游戏中，每个玩家操作一个帝国，

该帝国会不断地产生人口，

人口可以用来占领空地或攻击邻国。

每轮游戏都有一个时间限制，

时间一到，国土面积最大的玩家即获得胜利。

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我们现将该游戏简化，并改编成以下题目。

首先，地图是一张无限大的二维的正方形网格（这里只画了$8\times 8$）：



一开始$A$国（红色背景表示）和$B$国（蓝色背景表示）各占领了$1$个方格，

占领的方格位置如图所示，

该方格的初始防御力为$1$。

然后$A$国可以走$1$步，有以下$3$种走法。

$1$、占领$1$个空地

　　满足这个条件的空地才能被占领：与该空地相邻的上下左右$4$个格子中，至少有$1$个格子是自己国家的地盘。

　　例如，一开始能占领的空地有$4$个，用黄色标出：



　　如果与该空地相邻的上下左右$4$个格子中，有$k$个格子是自己国家的地盘，那么占领该空地后，该空地的防御力就是$k$。

　　例如，$A$国占领下方的空地。由于该空地附近只有$1$处是$A$国的地盘，所以占领后，该空地的防御力是$1$，如下图所示：



$2$、攻击被敌国占领的$1$个格子

　　满足这个条件的敌国地盘才能被攻击：与该地盘相邻的上下左右$4$个格子中，至少有$1$个格子是自己国家的地盘。

　　例如，$A$国占领下方的空地后，$B$国可以攻击$A$国下面那块地盘，但不能攻击$A$国上面那块地盘。

　　如果与被攻击的地盘相邻的上下左右$4$个格子中，有$k$个格子是我方的地盘，那么被攻击的地盘的防御力会减少$k$（如果被攻击前防御力只有$k$，那么被攻击后，这块地会变成空地；如果被攻击前防御力只有$j$（$j<k$），那么被攻击后，这块地会变成我方地盘，防御力为$(k-j)$）。

　　例如，如果$B$国攻击$A$国下面那块地盘，那么被攻击的地盘就会变成空地。

$3$、加固自己的$1$块地盘

　　如果与被加固的地盘相邻的上下左右$4$个格子中，有$k$个格子是我方的地盘，那么被加固的地盘的防御力会增加$k$（防御力没有上限）。

　　例如，如果$A$国下面那块地盘没有遭到$B$国的攻击，轮到$A$国走，$A$国加固下面那块地盘，那么被加固的地盘的防御力会增加$1$，变成$2$。

然后$B$国走$2$步，走法同上；

然后$A$国走$4$步，走法同上；

然后$B$国走$8$步，走法同上；

然后$A$国走$16$步，走法同上；

然后$B$国走$32$步，走法同上；

依次类推（$A$、$B$两国轮流走，每次可走的步数在对方的基础上加倍）。

如果某国的所有地盘都被攻击没了，该国就输了。问哪国有必胜策略？

一个人的树枝

这个挺有意思，想一想，挺好玩的

一个人的树枝

我认为：
如果进行一段时间后残局后，下一步是A走，那只要A能走的不数>=A到B的最近距离+B现有的人口数量就可发起进攻，直接制胜。
由于A到B的最近距离只能减少，不能增加，可以主动减少也可以被动减少。所以如果我是其中一方，我想赢的话，只要计算好距离，保证好在B达不到要求的前一步达到要求就可胜利。
如果两方都是（聪明人）那就需要在减少距离上勾心斗角，毕竟如果双方都保持这个最小距离不变（即都不往对方的方向下棋子的话，在距离不变下，就能确定是谁胜利）。
然后…………是不是需要对开始时两个人的距离进行分段处理呢。