计算残余球缺的体积，要求无误差理论表达式

TSC999

如果您有更加简捷优美的公式，请发上来共同欣赏。
如果将来您有机会参加某种数学手册的修订工作，建议将此公式收录到各种几何体的体积计算公式中去。因为这个公式是个准确公式，而且公式并不算太复杂。
一个中间是圆柱形，两端是球冠形的贮油罐，当油罐内装有少量油时，量取油面深度即可按此公式算出油量。

sheng_jianguo

TSC999 发表于 2016-12-6 10:04
如果您有更加简捷优美的公式，请发上来共同欣赏。
如果将来您有机会参加某种数学手册的修订工作，建议将此 ...

关于贮油罐（包括椭球形）中油在各种情况下的体积公式，本论坛已讨论很仔细了。
详见：[讨论] 卧式罐体的体积与表面积
经分析，到目前为止，除了β≠0情况（就如你提的问题，第一刀垂直一分为二，第二刀不是水平切，而是与水平面有一个夹角β切）没找到简单计算精确公式，其它情况都有简单计算精确公式。