关于一个猜想

manthanein

\(\begin{align*}5^2 &= 3^2 + 4^2 \\
6^3 &= 3^3 + 4^3 + 5^3 \\
353^4 &= 30^4 + 120^4 + 272^4 + 315^4 \\
72^5 &= 19^5 + 43^5 + 46^5 + 47^5 + 67^5 \\
568^7 &= 127^7 + 258^7 + 266^7 + 413^7 + 430^7 + 439^7 + 525^7 \\
1409^8 &= 90^8 + 223^8 + 478^8 + 524^8 + 748^8 + 1088^8 + 1190^8 + 1324^8\end{align*}\)

wayne

这个蛮好有意思的,,跟主题无关, 但还是贴在这吧:
\[3^2+4^2 =5^2\]
\[10^2+11^2+12^2 = 13^2 + 14^2\]
\[21^2+22^2+23^2+24^2 = 25^2+26^2+27^2\]

谁有兴致来揭秘?

mathe

n=6时至少有4个21的倍数

manthanein

wayne 发表于 2015-11-18 13:04
这个蛮好有意思的,,跟主题无关, 但还是贴在这吧:
\[3^2+4^2 =5^2\]
\[10^2+11^2+12^2 = 13^2 + 14^2\]

很简单，如果有n个数，第一个数是\(\dfrac {n(n-1)} 2\)
解决一个二次方程就行了