问下列排列的二进制数它的通式？

medie2005

G(n)表示第n个Gray code的十进制形式. 则，G(n)=n^(n/2)。 [^表示异或] 记Gray code $a_{n-1}a_{n-2}...a_{1}a_{0} $的对应的序号是$G^{-1}(a_{n-1}a_{n-2}...a_{1}a_{0})$，设$G^{-1}(a_{n-1}a_{n-2}...a_{1}a_{0})=b_{n-1}b_{n-2}...b_{1}b_{0}$ 则， $b_{i}=a_{i}$^$a_{i+1}$^...^$a_{n-1}$ 0<=i<=n-1 比如，15 8 1000 $b_{0}$=0^0^0^1=1 $b_{1}$=0^0^1=1 $b_{2}$=0^1=1 $b_{3}$=1 于是,$G^{-1}(8)=(1111)_2$=15.