问下列排列的二进制数它的通式？

medie2005

G(n)表示第n个Gray code的十进制形式.
则，G(n)=n^(n/2)。  [^表示异或]
记Gray code $a_{n-1}a_{n-2}...a_{1}a_{0} $的对应的序号是$G^{-1}(a_{n-1}a_{n-2}...a_{1}a_{0})$，设$G^{-1}(a_{n-1}a_{n-2}...a_{1}a_{0})=b_{n-1}b_{n-2}...b_{1}b_{0}$
则，
$b_{i}=a_{i}$^$a_{i+1}$^...^$a_{n-1}$   0<=i<=n-1
比如，15        8       1000
$b_{0}$=0^0^0^1=1
$b_{1}$=0^0^1=1
$b_{2}$=0^1=1
$b_{3}$=1
于是,$G^{-1}(8)=(1111)_2$=15.