用向量法解三角形

wayne · 发表于 2017-7-29 09:21:54

三角函数和坐标都是表达形式，只要不做过早的计算就行。^_^. 这题其实是一个开放题。大家追求的是形式的简洁，然而形式的简洁的评判标准是比较主观的。

倪举鹏 · 发表于 2017-8-3 10:44:03

然后，三角形的5个心的表达方式呢

倪举鹏 · 发表于 2017-8-3 10:45:58

再然后想要一种方法完全用计算机符号运算来计算或证明任何几何题，就完美了

zeroieme · 发表于 2017-8-3 12:10:39

倪举鹏发表于 2017-8-3 10:45
再然后想要一种方法完全用计算机符号运算来计算或证明任何几何题，就完美了

哥德尔不完全性定理

creasson · 发表于 2017-8-13 15:50:32

@wayne， @陈九章，@数学星空
之前一些题目的解法，在本文中作详细阐述：
https://share.weiyun.com/cf35cf074a9a62c60c9dd94e49782c0a

wayne · 发表于 2017-8-13 21:26:41

creasson 发表于 2017-8-13 15:50
@wayne， @陈九章，@数学星空
之前一些题目的解法，在本文中作详细阐述：
https://share.weiyun.com/cf3 ...

非常感谢你的分享。
复数在这里的使用，确实给计算带来了很大的简便。应该是利用了围绕其变换不动点所做的缩放变换的结合律特点。

我尝试回答一下你给的链接里的问题。推广到高维，复数是不是应该换成 \(n\times n\)的对角矩阵呢？

陈九章 · 发表于 2017-8-14 11:06:03

非常精彩！辛苦您了！谢谢！

陈九章 · 发表于 2017-8-14 14:15:40

@creasson:印象中，黑龙江某教授引入一种称作“繁数”的三元数，是三维欧氏几何的一个优质代数系统，是复数的三维推广。

creasson · 发表于 2017-8-14 22:45:55

本帖最后由 creasson 于 2017-8-14 23:00 编辑

wayne 发表于 2017-8-13 21:26
非常感谢你的分享。
复数在这里的使用，确实给计算带来了很大的简便。应该是利用了围绕其变换不动点所 ...

三维情形，基准向量的个数应选为1个还是3个，再有基准向量如何选取，这都是问题。之前尝试了，在视角切换时计算变得很复杂，并不能带来运算的简便性，还不如直接使用重心坐标来得方便（重心坐标的视角切换就是简单的矩阵乘积）

重心坐标的几个应用.zip (152.31 KB, 下载次数: 12)

creasson · 发表于 2017-8-14 22:55:46

陈九章发表于 2017-8-14 14:15
@creasson:印象中，黑龙江某教授引入一种称作“繁数”的三元数，是三维欧氏几何的一个优质代数系统，是复数 ...

我曾经也尝试过三元数，用于求四面体体积，不知道那位教授的繁数是怎样的。

体积.pdf (201.28 KB, 下载次数: 12)

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