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[讨论] 讨论一道数独题

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发表于 2021-3-27 08:00:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

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这是道标准数独题,按星级分类,有3星+。比较适合讨论,看看综合大家的思路,能否得出一个比较优甚至最优的解法(纯脑力解题):
327-7.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-3-27 14:42:51 来自手机 | 显示全部楼层
第一步, 如图把7的可能位置用小号字标记上,可见第4列是唯一确定的(镶金边的)。
进而确定剩余五个7的位置,顺序是第9行(天青色)、第8列(鲜绿色)、第5行(粉色),第2列和第1行(黄褐色)。
7_image.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-3-27 15:07:54 | 显示全部楼层
本帖最后由 小铃铛 于 2021-3-27 15:26 编辑

17个提示数,且没有9,数字2,8都只有1个。

我先考虑把9解出一个来。那么就着眼于某一行或某一列或某一宫,争取解出1-8,那么剩余1个空格就是9了。

根据初始盘面,第7列优先考虑:先填中宫的6,然后用4个5,6对第7列进行排除,得到1个5,1个6.
327-1.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2021-3-27 15:25:03 | 显示全部楼层
接着第8宫填入7,用2个4,7对第9宫排除,得到1个4,1个7,顺势把所有的7都解出来。
327-2.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-3-27 15:41:18 | 显示全部楼层
然后再填5,顺便把6补充完,最后额外把2个3填上。

现在,6,7解完,5也只差2个了,但9还是1个也没有,2,8根本没动。下面开始讨论,接下去改怎么解才好?
327-3.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-3-27 16:12:55 来自手机 | 显示全部楼层
如图,用小号字标出可能为1的格子后,第1宫只有两个小1,可以两试。
如果中心为1,可以如箭头依次得出粉色格子为1,然后将第6宫的1全部删除,矛盾。
所以第1宫右上角必为1,然后可以推导出第二个图。
1_image1.PNG
1_image2.png

点评

这个1能解出来,一般的唯一解可全通的题可以不用做了,碰到数独题,只要解几个卡点数字就可以了  发表于 2021-3-27 16:38
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-3-27 16:18:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2021-3-27 16:24 编辑

C1*R8 与 C3*R7 只能填 5,6  (2条路)
若 5=C1*R8=C9*R7=C7*R3  (唯一)
    6=C3*R7=C6*R8=C5*R6=C9*R4=C7*R3
矛盾,可以确认:6=C1*R8,5=C3*R7

点评

你说的这2个格子,只要用简单的排除法即可,就是常说的“唯一法”,47个数字以后,这题目就开始上难度了。 你继续下去看看,可以先解出一个来。  发表于 2021-3-27 16:44
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2021-3-27 16:35:21 | 显示全部楼层
这个1是1-2星的数字,解出以后,就陷入了一个僵局,下面该是八仙过海各显神通的时候了......
327-4.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2021-3-27 20:22:36 | 显示全部楼层
接下来比较容易的是R4C3=3,这是个2星级别的数字,不算难。各位试试看,这个3是怎么推理出来的?
图片附件不能发了,超了。

点评

經過我的個人思考,我認為這裏是推不出3的。並且這類數獨題,達到最高級別的難度時,它只保證有唯一解,但不保證能有一條綫性邏輯推出答案,因此要有分支試錯法才能解開。  发表于 2021-7-11 11:46
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2021-3-28 06:46:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 小铃铛 于 2021-3-28 10:12 编辑

这2个蓝色289格子中的数字是相同的,橘色289格子中的数字和1宫的两个橘色格子的数字是相同的,那么R4C3内不可能再出现2,8,9数字。
所以,R4C3=3  =>  R9C2=3
大家继续...
328.png

点评

4宫的两个橘色格子对应了1宫的两个橘色格子的数字,它们占289里面的2个,剩下一个是蓝色格子里的数字,而R4C3和R3C3在同一列,不可能相同,所以,R4C3不可能是289.这个结论,我不知道那一点你看不明白。  发表于 2021-9-24 16:52
我不同意這裏能推出3。原因請看最近回覆。  发表于 2021-7-11 11:47
这也就是mathe说的,把某个数字会影响到的空格划去,而实际解题中,我们不用去管不相干的宫格,只管对应的20个格子即可  发表于 2021-3-28 20:20
着眼于宫的解释就是,那4个3对第7宫进行了排除,第7宫就只剩唯一一个空格R9C2,因此R9C2=3  发表于 2021-3-28 20:11
这题可以这么解释。但通用性解释是:R1C1,R4C3,R8C5的3个3对第9行R9的3个空格进行了排除,第9行就只剩唯一一个空格R9C2,因此,R9C2=3.这是从行的角度解释。也可以从宫的角度解释,但需要再加上R7C9的3,  发表于 2021-3-28 20:10
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