讨论一道数独题

小铃铛

这是道标准数独题，按星级分类，有3星+。比较适合讨论，看看综合大家的思路，能否得出一个比较优甚至最优的解法（纯脑力解题）：

mathe

第一步, 如图把7的可能位置用小号字标记上，可见第4列是唯一确定的（镶金边的）。
进而确定剩余五个7的位置，顺序是第9行（天青色）、第8列(鲜绿色）、第5行（粉色），第2列和第1行（黄褐色）。

小铃铛

17个提示数，且没有9,数字2,8都只有1个。

我先考虑把9解出一个来。那么就着眼于某一行或某一列或某一宫，争取解出1-8，那么剩余1个空格就是9了。

根据初始盘面，第7列优先考虑：先填中宫的6，然后用4个5,6对第7列进行排除，得到1个5,1个6.

小铃铛

接着第8宫填入7，用2个4,7对第9宫排除，得到1个4,1个7，顺势把所有的7都解出来。

小铃铛

然后再填5，顺便把6补充完，最后额外把2个3填上。

现在，6,7解完，5也只差2个了，但9还是1个也没有，2，8根本没动。下面开始讨论，接下去改怎么解才好？

mathe

如图，用小号字标出可能为1的格子后，第1宫只有两个小1，可以两试。
如果中心为1，可以如箭头依次得出粉色格子为1，然后将第6宫的1全部删除，矛盾。
所以第1宫右上角必为1，然后可以推导出第二个图。

王守恩

C1*R8 与 C3*R7 只能填 5,6  (2条路)
若 5=C1*R8=C9*R7=C7*R3  (唯一)
    6=C3*R7=C6*R8=C5*R6=C9*R4=C7*R3
矛盾，可以确认:6=C1*R8,5=C3*R7

小铃铛

这个1是1-2星的数字，解出以后，就陷入了一个僵局，下面该是八仙过海各显神通的时候了......

小铃铛

接下来比较容易的是R4C3=3,这是个2星级别的数字，不算难。各位试试看，这个3是怎么推理出来的？
图片附件不能发了，超了。

小铃铛

这2个蓝色289格子中的数字是相同的，橘色289格子中的数字和1宫的两个橘色格子的数字是相同的，那么R4C3内不可能再出现2,8,9数字。
所以，R4C3=3  =>  R9C2=3
大家继续...