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楼主: 小铃铛

[讨论] 讨论一道数独题

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发表于 2021-7-10 20:24:35 | 显示全部楼层
恕我愚鈍,樓主的思路我看了許久沒看明白。

我不認為這題能直接綫性的把R4C3的「三」推出来。

我遇到很多類似的遊戲都不可能一條綫性邏輯能解答的,都必須有幾個乃至十幾個試錯分支才能解開。

這種題目只保證了有唯一解,但不會保證能一條綫邏輯解開。

並且我也沒看出来它是人工或是電腦做的題。

當然以上僅為我的個人領悟,層次有限,希望得到各位高手指點。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-7-14 17:35:35 | 显示全部楼层
等了幾日沒有人回覆,我看國內喜歡益智小遊戲的好像並不是聚集在這裏。
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-7-24 07:48:58 | 显示全部楼层
鄭州都發大水了,還是沒有人回覆。
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发表于 2021-8-14 00:40:19 | 显示全部楼层
仍然無人回覆嗎
對於11#所說的,我不能同意
https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... 0&fromuid=14014
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发表于 2021-8-14 17:10:34 | 显示全部楼层
11楼推理是正确的,只是比较复杂
首先R1行余三格需要248, R1~3&C7~9宫同样余3格需要248
   而且它们有两个公共格子,得出R1C5=R3C8
其次R3行和C5列都余3格需要填入289,由于它们有公共格子R3C5以及R1C5=R3C8
    所以得出R3C3=R5C5
另外在R4~6&C1~3宫中,数字34不能出现在R5C1和R6C3
   所以如果R4C3只能是289之一,那么{R5C1,R6C3,R4C3}={2,8,9}
                                      同样在C3列{R3C3,R4C3,R6C3}={2,8,9}
       两者有两个公共格子,得出R5C1=R3C3
     而前面已经有R3C3=R5C5,得出R5C1=R5C5矛盾。
所以之恩能够R4C3 不能是289之一,得出它只能是3 (同列已经有4)

点评

谢谢mathe帮着解答,那题的关键几个格子我都用不同颜色标出的,常玩的人应该能留意到,很久没来论坛。如果ejsoon也喜欢数独的话,我可以一起交流交流,为此我留一道比较难的题目,这题常规解会很痛苦。  发表于 2021-9-24 17:12
懂了,感謝!  发表于 2021-8-14 17:47

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 楼主| 发表于 2021-9-24 17:16:13 | 显示全部楼层
这题采用一种别样的解法的话,会简便而有兴趣很多,大概能在几个小时内完成。
924.png
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 楼主| 发表于 2021-9-25 07:46:22 | 显示全部楼层
给出此题者曾表示,此题是在公交车上解完的。
这说明此题应该不需要2个小时。但我很难花一个小时就解完它。说明这题还有更简便的方法。
第一步,我们能确定1,2,3宫里的5和8的位置,但不能唯一确定。
然后,我们需要找到其他突破口。

这题能讨论挖掘出新的解法,不过参与者似乎必须先要过第一步这一关。
925-3.png
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 楼主| 发表于 2021-9-27 16:30:41 | 显示全部楼层
这第一步涉及到一条“定理”,你可以直接拿来用,但如果你是初次接触到它,最好还是先去证明它成立:
设:R2C4=a,R1C7=b
则:R3C1&R3C2=ab or ba

然后,我们可以接着看看,这题还有什么猫腻。
927-1.png
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