另一道扑克牌难题——24点相关

东邪

可以用枚举证明，如果最大牌面数值为10，在715个组合中，有149个组合是没有解的。此外，如果我们随机的取4个1-10之间的数字，无解的概率为1442/10000大致为1/7。如果最大牌面数值为13，则会有458个组合无解（总数为1 ... northwolves 发表于 2008-12-30 23:49

本人有疑问： “从40张扑克牌中任意选4张”和“我们随机的取4个1-10之间的数字”是不一样的。 前者的样本空间是C（40，4），而后者的样本空间是10*10*10*10。 例如，“从40张牌中选4个2”和“从40张牌中先选3个2，最后1个选3”的概率是不一样的，而对于“我们随机的取4个1-10之间的数字”的情况，两者的概率一样。

sheng_jianguo

（上次回答有问题） 正解如下： 按题目要求，样本空间中元素的个数应是C（40，4）=91390。 其中14415个组合是没有解的。 所以要求的概率=14415/91390≈15.773% 由上推出：“如果我们随机的取4个1-10之间的数字，无解的概率为1442/10000大致为1/7”的解法是有问题的。

mathe

这个算法还是错误的. 计算概率要用排列数目,而不是组合数目,所以样本总数是40*39*38*37种. 所以概率应该同上面的结果稍微有点区别.

sheng_jianguo

这个算法还是错误的. 计算概率要用排列数目,而不是组合数目,所以样本总数是40*39*38*37种. 所以概率应该同上面的结果稍微有点区别. mathe 发表于 2009-7-2 17:30

对于本问题,用排列数目和组合数目是一样的.因为对每一个组合都有相同的排列数目.分子和分母都乘上同一数,结果相等.

sheng_jianguo

如果样本空间中元素的个数应是10*10*10*10=10000。题目应该为：每次从1至10中任取一数字，取4次... 经计算，其中1775个是没有解的。 所以这种情况下的概率=1775/10000=17.75% 很明显，这个概率和本题要求的概率不等。

shshsh_0510

同意12#

sheng_jianguo

上次计算程序有点问题，修改后计算结果如下： 其中11454个组合是没有解的。 所以要求的概率=11454/91390≈12.533%

王守恩

我们都有用扑克牌A——10共40张牌算24点的经验，
即任取4张牌，按牌上的数字用简单的加减乘除四则运算，
最后得出24.但不是任何情况下都能得出24的。比如4个10，4个A等。
我想讨教：在这715道题中，无解的是149道题？156道题？175道题？
谢谢！

补充内容 (2017-6-1 23:26):
1127，1129，1157，1357，2257，5555，5779应该有解？

pipi

一副扑克，去掉大小王，剩余52张，让J=11，Q=12，K=13，想要一定算出24，任意取7张就可以

pipi

http://bbs.emath.ac.cn/thread-6247-1-1.html

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