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楼主: jx215

[原创] 贴邮票难题

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发表于 2013-8-14 13:59:25 | 显示全部楼层
这个因式也许提不出来,ak,bk,ck,dk其中之一或部分可以为0,也许是杂乱无章的随机数。猜测只能是猜想,所以这种S**不存在通项。
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2013-8-14 17:03:52 | 显示全部楼层
如何提取因式?用你的猜想解如下示例:
f1 = x^2 y + y^3 + z+1
f2 = x*y^2 + y + z^2 x
s=f1^a*f2^b
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发表于 2013-8-14 20:03:12 | 显示全部楼层
QQ截图20130814200121.png
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发表于 2013-8-15 09:24:57 | 显示全部楼层
这个问题现在还没明白。看似简单,可用原来的方法似乎不正确,看来这里还有很多未解之迷需要探讨。当i=4时,级差全是7,可不知为什么突然蹦出一个8,明显和规律不符。
等差数列:6,13,20,28,35,42,49,56,63,70,77,84,93......
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发表于 2013-8-15 21:15:22 | 显示全部楼层
其实就是一个特殊的环上的多项式,其中0+0=0,0+1=1+0=1+1=1,0*0=0*1=1*0=0,1*1=1.
然后我们可以先研究一元多项式$f(x)=1+x^{a_1}+..+x^{a_t}$的n次方,在n趋向无穷时的取值
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发表于 2013-8-15 21:55:26 | 显示全部楼层
而上面$f^{infty}(x)$实际上非常容易计算,就是求$a_1,a_2,...,a_t$的所有自然数组合,于是对于充分大的情况,就是$a_1,a_2,...,a_t$最大公约数的倍数。
而同样,对于$f^n(x)$,n充分大时,会除了开始有限项和结尾有限项,中间的分布会同$f^{infty}(x)$完全相同,而且对于充分大的n,开始有限项和结尾有限项的模式将会不变。
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发表于 2013-8-15 21:58:32 | 显示全部楼层
然后推广到多元多项式,对于多项式中一项$x^ay^bz^c$我们可以记成向量$(a,b,c)$,同样,多项式的无穷次就可以表示成所有指数构成向量的自然数组合,这是一个格的问题,同样除了边缘以外,里面部分分布非常规律(比如平行四边形结构)。同样,对于$f^n(x)$,除了边缘,中间部分会同极限函数匹配。但是多维情况边缘会越来越大,还需要进一步分析“边缘的中间部分”,估计也会有一定的规律
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发表于 2013-8-16 09:06:53 | 显示全部楼层
不要讲理论,请把示例求出来才是真的。
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