(k1)^3+(k2)^3+(k3)^3=n^3

王守恩 · 发表于前天 09:44

lsr314 发表于 2018-9-11 09:12
这里a可以约掉了，能找到互素的吗？

互素解。

$0^3=1^3-1^3-0^3$

$1^3=9^3-6^3-8^3$

$2^3=41^3-17^3-40^3$

$3^3=115^3-34^3-114^3$

$4^3=249^3-57^3-248^3$

$5^3=461^3-86^3-460^3$

$6^3=769^3-121^3-768^3$

$7^3=1191^3-162^3-1190^3$

$8^3=1745^3-209^3-1744^3$

$9^3=2449^3-262^3-2448^3$

$10^3=3321^3-321^3-3320^3$

$11^3=4379^3-386^3-4378^3$

$12^3=5641^3-457^3-5640^3$

$13^3=7125^3-534^3-7124^3$

$14^3=8849^3-617^3-8848^3$

$\cdots\cdots$

把中间的数提出来——1, 6, 17, 34, 57, 86, 121, 162, 209, 262, 321, 386, 457, 534, 617, 706, 801, 902, 1009, 1122, 1241, 1366, 1497, 1634, 1777, 1926, 2081, 2242, 2409, 2582, 2761, 2946,——A056109——没有这条文。

$0^3=-1^3+1^3-0^3$

$1^3=1^3+2^3-2^3$

$2^3=15^3+9^3-16^3$

$3^3=59^3+22^3-60^3$

$4^3=151^3+41^3-152^3$

$5^3=309^3+66^3-310^3$

$6^3=551^3+97^3-552^3$

$7^3=895^3+134^3-896^3$

$8^3=1359^3+177^3-1360^3$

$9^3=1961^3+226^3-1962^3$

$10^3=2719^3+281^3-2720^3$

$11^3=3651^3+342^3-3652^3$

$12^3=4775^3+409^3-4776^3$

$13^3=6109^3+482^3-6110^3$

$14^3=7671^3+561^3-7672^3$

$15^3=9479^3+646^3-9480^3$

$\cdots\cdots$

把中间的数提出来——1, 2, 9, 22, 41, 66, 97, 134, 177, 226, 281, 342, 409, 482, 561, 646, 737, 834, 937, 1046, 1161, 1282, 1409, 1542, 1681, 1826, 1977, 2134, 2297, 2466, 2641, 2822,—— A056105——没有这条文

northwolves · 发表于前天 13:31

王守恩发表于 2025-12-17 09:44
互素解。

$0^3=1^3-1^3-0^3$

$n^3=(3n^3+3n^2+2n+1)^3-(3n^2+2n+1)^3-(3n^3+3n^2+2n)^3$
中间的数就是$3n^2+2n+1$

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[讨论] (k1)^3+(k2)^3+(k3)^3=n^3