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[原创] 不是存在任意长的等差素数吗

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发表于 2019-3-7 10:51:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

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不是存在任意长的等差素数吗?你找找看!
差为30,你能找到的数据链长度能超过6个吗?
任意长,可以理解为小于给定的数值就行.例如给定的差为30,那么最大是不是可以找到28个连续差为30的素数链呢?
2000以内,最大值为连续6个,2000以上素数密度变小,估计连6个都保不住了.
359, 389, 419, 449, 479, 509
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-3-7 11:06:16 来自手机 | 显示全部楼层
没说公差可以是任意值,指定公差为2,长度为2问题就是孪生素数猜想,人类都还没有解决。另外存在性不等于必然可以找出,我们的运算能力还是有限的
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 楼主| 发表于 2019-3-7 11:19:29 | 显示全部楼层
上面是公差为30,长度为6.
反过来,长度为10,那么最小的公差是多少?
公差和等差是一个意思.
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 楼主| 发表于 2019-3-7 11:36:26 | 显示全部楼层
2000以上素数密度变小,估计连6个都保不住了.这句话是说错了.
9843019,9843049,9843079,9843109,9843139
而长度为10,那么最小的公差是多少?这个公差是不是很大呢?
2*3*5*7*11,  2310是不是它的公差呢
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发表于 2019-3-7 12:37:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 白新岭 于 2019-3-7 12:39 编辑

最小公差一定是长度内素数的连乘积值,但是长度内的素数连乘积值不一定就是公差,就是说用这个公差不一定就有这个长度的素数组。如果公差小于长度内的连乘积值,那么这样的素数等差数列是不存在的。
另外还有楼主提到的在小范围内找到连续6个素数差为30的(这里的连续不是指素数之间没有素数,而是以公差30为间隔的素数组),在大范围时,空拍连5个也保不住,这是错误的,实际正好相反,只有在大范围内才能找到更长的等差素数数列,因为等差数列的长度直接影响它的数量,出现数量公式为:系数*n/(LN(n))^k,这里的k就是长度值,系数随k的增大而增大,但是远远没有分母的值对它的影响大,所以要想找一个比较长的等差素数数列,就必须在大的范围内找,在小范围内是找不到的。据说现在知道最长的等差素数数列的长度为23,它的公差 很大。
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 楼主| 发表于 2019-3-7 13:09:23 | 显示全部楼层
初步验证了几个素数,2310*m+17,长度为7个,2310*m+23,长度为7个,2310*m+2309,长度为6个.
一定要在最小公差里找,其它公差只是最小公差的倍数.在其它公差里也是能找到的,但是那个计算量成几何级数倍上升,所以最小公差一定是最快的.
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 楼主| 发表于 2019-3-7 13:27:37 | 显示全部楼层
事情出现剧情反转,有些东西会在比最小公差还小的数里面找到.不能用嘴随便说.
如长度10的公差是210.
公差210,长度10
199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089
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发表于 2019-3-7 13:32:23 来自手机 | 显示全部楼层
给定长度,猜测最小公差是很容易的。所有不超过长度的素数乘积就是了。必要性证明很简单
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 楼主| 发表于 2019-3-7 13:43:54 | 显示全部楼层
白新岭会员说:据说现在知道最长的等差素数数列的长度为23
网上有两个版本,两个我都验证了一下,其中有一个是假的,不能随便相信别人.
这个是假的,长度没有23个,但有22个也不错了.
m取值 0到21,  11410337850553+4609098694200*m      
下面这个是真的
m取值 0到22,   56211383760397+44546738095860*m, 长度为23
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 楼主| 发表于 2019-3-7 13:53:08 | 显示全部楼层
人家找到23的长度,我们能不能把23以内的长度补充完整呢?
公差30030,长度11
53173 83203 113233 143263 173293 203323 233353 263383 293413 323443 353473
继续接力赛
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