不是存在任意长的等差素数吗

白新岭

你的7楼并非剧情反转，而是正常的，最小公差就是210，10内的素数只有2，3，5，7，它们的积=210，你原来的2310本身就不是长度为10的公差，它是11或12的最小公差。

数论爱好者

终于理解了任意长,任意长的长度是公差未知的任意长.任意长肯定是存在的,但是找出来就是不简单.难度太大了.
给定公差,则是公差内的素数组合.这个长度与公差的分解素因子有关,长度一般是因子个数的两倍左右.
很大的那两个公差因子分解
4609098694200=2^3*3*5^2*7*11*13*17*19*23*1033
44546738095860=2^2*3*5^2*7*11*13*17*19*23*99839

数论爱好者

长度≈公差因子分解的个数的2倍左右.
长度23以内的过10天就找完了
下面是一个长度为18的资料,m取0到17
223092870*m + 2236133941   
2236133941, 2459226811, 2682319681, 2905412551, 3128505421, 3351598291, 3574691161,

3797784031, 4020876901, 4243969771, 4467062641, 4690155511, 4913248381, 5136341251,

5359434121, 5582526991, 6474898471, 8928920041

白新岭

看来你的编程能力很好。  期待你的结果！

zeroieme

格林-陶定理

数论爱好者

白新岭:你的7楼并非剧情反转，而是正常的，最小公差就是210，10内的素数只有2，3，5，7，它们的积=210，你原来的2310本身就不是长度为10的公差，它是11或12的最小公差。
你说的对,是我弄错了.原以为长度为10,需要5个素数,2这个素数不算,需要到11,但2必须算,且出现几次算几个.2出现3次就算3个因子了.这样只需用到10以内的素数即可完成长度为10的公差了.
现在的研究水平是找到长度为23的,再往下,那就是别人的荣誉了,反正与我无缘了.
1-23的长度我已经找齐,搜索也要靠运气.
资料我发上来,感兴趣的收藏一下.

数论爱好者

附件发送窗口不见了,哪里发呢,提示附件上传了,但不见.

白新岭

m=2,3,5,7的等差数列是唯一的（你举例的那种），如果改变了公差，就不是唯一的了，都有无数组。
是否唯一可以从等差数列是否遍历了一个素数的所有剩余类（包括余数0在内），如果用素数做模，数列只要没有占完所有的余数，它就有无数组。

数论爱好者

你必须把而且要从最小的几个素数考虑,否则其它素数的乘积之内,最小的这几个素数老来捣乱,长度就上不去了.如果是其它倍数差,那可能长度上的去.

数论爱好者

在研究2310时,发现一个现象
素数表中的某一段连续素数加上某个数,把很小素数表的规律(或者间隔规律)完整映射到很远的地方,并且那些也是连续的素数.这个就没有公差了,有一个连续的长度,这个长度可能要好研究点.
以下是长度为7个的某个连续素数段,这个序号值就用不上了,只能用第几个素数的序号值了.上面几楼的等差都是用到长度值的.
第18号到第24号素数,等号右边也全部是连续素数
61+2310=2371
67+2310=2377
71+2310=2381
73+2310=2383
79+2310=2389
83+2310=2393
89+2310=2399