不是存在任意长的等差素数吗

数论爱好者 · 发表于 2019-3-8 00:01:08

第77号到第83号素数,也有7个,长度好像上不去了,要换公差了
389+2310=2677,
............
431+2310=2741
有些软件已经存了42亿以内的素数表,调用这些素数表可能找到更好的东西.

白新岭 · 发表于 2019-3-8 07:28:26

你20楼提到的问题就是k生素数问题，连续k个素数，具有相同间隔和排列顺序（这里的相同间隔包括相邻素数间隔和总间隔---最后一个素数与最前一个素数的差值）。
实际上最密的7生素数是总间距为20的（只有一种的不算在内，如2生素数，素数2与3间隔为1，它只有一组，不算2生素数；还有3,5,7这组也不是三生素数），最密（或者说总间隔最短的）8生素数是26的，最密9生素数是30的，等等，说最密就是不可能再有比它小的间隔内能出现k个素数了。

mathematica · 发表于 2019-3-8 08:44:13

https://en.wikipedia.org/wiki/Primes_in_arithmetic_progression
由素数构成的等差数列！

数论爱好者 · 发表于 2019-3-8 11:20:46

271702189272825977 + 67515487·23#·n
请问mathematica:网页中的这个#是什么意思?

mathe · 发表于 2019-3-8 11:35:56

根据使用场景猜测为不超过23的素数的乘积

数论爱好者 · 发表于 2019-3-8 13:15:04

23#代表从2*3*5*7*11*13*17*19*23,即乘到23这个素数为止.
#表示素数的连乘积.
从网页表中看,与我给出的最小解大多了.23长度时,最小解为14位(可能还不是最小解),他的20位.长度为18的更是到30位.

数论爱好者 · 发表于 2019-12-4 17:52:57

mathematica 发表于 2019-3-8 08:44
https://en.wikipedia.org/wiki/Primes_in_arithmetic_progression
由素数构成的等差数列！

这个网页也关闭了吗，我怎么访问不了

mathematica · 发表于 2019-12-6 09:23:21

数论爱好者发表于 2019-12-4 17:52
这个网页也关闭了吗，我怎么访问不了

网站访问不了不等于网站关闭了，
这是你主观判断错误，
网站访问不了，只能说明网站访问不了，
有可能是这个网站真的访问不了，
也有可能是别人不让你访问这个网站（在中国都懂的），
也有可能是你的网线连不到这个网站上，
我个人认为是第二个原因，
没想到你这个年纪的人不知道访问不了的原因！

mathe · 发表于 2019-12-6 10:47:23

维基百科挂掉的概率太低了，里面已经给出了AP#27
224584605939537911 + 81292139·23#·n

mathe · 发表于 2019-12-6 10:52:18

17#的表格哪里来的，根据wiki的记录，是错误的，21项可以是
5749146449311 + 26004868890*n
5749146449311
5775151318201
5801156187091
5827161055981
5853165924871
5879170793761
5905175662651
5931180531541
5957185400431
5983190269321
6009195138211
6035200007101
6061204875991
6087209744881
6113214613771
6139219482661
6165224351551
6191229220441
6217234089331
6243238958221
6269243827111

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