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楼主: markfang2050

[原创] 硬币排列数学

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发表于 2019-5-18 10:05:29 | 显示全部楼层
northwolves 发表于 2019-5-17 20:30
kastin 能解释一下代码的用法么?

这是用母函数的方式,a~f代表6列,三次基本对称多项式相当于每一行可能的选择方式,有6行,故为6次方。由于要求每行每列必须是3个,大小为6x6,必然出现重复,即a-f都会出现,各自都出现3次,相当于求 `a^3 b ^3 c^3  d^3 e^3 f^3` 的系数。

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王守恩 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 正确!
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northwolves + 6 + 6 + 6 + 6 + 6

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-18 19:55:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2019-5-19 06:41 编辑
markfang2050 发表于 2019-5-17 21:41
NO,计算机采用递归MATLAB计算1760种!


楼主,您的答案错啦!
第1行:有20种填法
第2行:有20种填法
第3行:有20种填法
第4行:有20,10,4,1种填法的可能
第5行:有20,10,4,1种填法的可能
第6行:有1种填法
光是第1,2,3行就有20×20×20=8000种

20种填法说明
×××000
××0×00
××00×0
××000×
×0××00
×0×0×0
×0×00×
×00××0
×00×0×
×000××
0×××00
0××0×0
0××00×
0×0××0
0×0×0×
0×00××
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00××0×
00×0××
000×××
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-5-18 20:19:15 | 显示全部楼层
你就扯,画图出来说话,看清题目

点评

12楼改了一下。这是一道挺不错的题目(谢谢 markfang2050!找一道好题比做一道题目困难多了)。  发表于 2019-5-19 13:59
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-5-18 20:21:23 | 显示全部楼层
按照你方法可以看看3*3的要求每行每列排一个有多少
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-19 08:31:31 | 显示全部楼层
markfang2050 发表于 2019-5-18 20:21
按照你方法可以看看3*3的要求每行每列排一个有多少

谢谢markfang2050 !这是一道挺不错的题目。
1*1  1
2*2  2        1
3*3  6        6            1
4*4  24      90          24             1
5*5  120    2040       2040         120           1
6*6  720    67950     297200      67950       720         1
7*7  5040  3110940  68938800  68938800  3110940  5040  1
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-5-19 13:22:52 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2019-5-19 08:31
谢谢markfang2050 !这是一道挺不错的题目。
1*1  1
2*2  2        1

小摁恩

点评

别讥笑(这是一个讥笑的表示吧,我是看不懂),这是一道挺不错的题目(我是诚心在请教)。  发表于 2019-5-19 13:52
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-5-19 14:00:57 | 显示全部楼层

没有啊,就是想和你联系交流,留个QQ啊

点评

QQ是什么东西?钱包?我可从来不用钱!虽然不愁吃,不愁穿。我可从来不管钱。  发表于 2019-5-19 17:00
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-5-19 17:22:36 | 显示全部楼层
markfang2050 发表于 2019-5-19 14:00
没有啊,就是想和你联系交流,留个QQ啊

老陆那我不去了,垃圾广告一堆。还发不了图。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-5-19 19:25:26 | 显示全部楼层
(*3x3每行每列1个,共有6种,也等于每行每列2个*)
Coefficient[SymmetricPolynomial[1, {a, b, c}]^3 // Expand, a b c]
Coefficient[SymmetricPolynomial[2, {a, b, c}]^3 // Expand, a^2 b^2 c^2]

(*3x3每行每列3个显然只有1种*)
Coefficient[SymmetricPolynomial[3, {a, b, c}]^3 // Expand, a^3 b^3 c^3]

(*4x4每行每列3个,共24种,等于每行每列1个*)
Coefficient[SymmetricPolynomial[3, {a, b, c, d}]^4 // Expand,
a^3 b^3 c^3 d^3]
Coefficient[SymmetricPolynomial[1, {a, b, c, d}]^4 // Expand,
a b c d]

(*5x5每行每列3个,共2040种,等于每行每列2个*)
Coefficient[SymmetricPolynomial[3, {a, b, c, d}]^4 // Expand,
a^3 b^3 c^3 d^3]
Coefficient[SymmetricPolynomial[2, {a, b, c, d, e}]^5 // Expand,
a^2 b^2 c^2 d^2 e^2]
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2019-5-19 22:46:16 | 显示全部楼层
kastin 发表于 2019-5-19 19:25
(*3x3每行每列1个,共有6种,也等于每行每列2个*)
Coefficient[SymmetricPolynomial[1, {a, b, c}]^3 // E ...

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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