阿里巴巴数学竞赛预选赛第二轮

dongxie

第一题答案是不是8？

dongxie

第2题

dongxie

png格式反而大了

dongxie

7似乎做不到

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-2 07:40
第一题答案是 7 。参考《 扔鸡蛋问题 》
第000层编码0，N=000=1(b)+2(b)+3(b)
第001层编码3，N=001=1(b ...

第一题：8 次只能到 109 层 。
第000层编码0，N=000=1(b)+2(b)
第001层编码2，N=001=1(b)+2(a)+3(b)
第005层编码3，N=005=1(b)+2(a)+3(a)+4(b)
第009层编码4，N=009=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)
第013层编码5，N=013=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)
第017层编码6，N=017=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+7(a)+6(a)+7(b)
第021层编码7，N=021=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)
第025层编码1，N=025=1(a)+2(b)+3(b)
第029层编码3，N=029=1(a)+2(b)+3(a)+4(b)
第033层编码4，N=033=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(b)
第037层编码5，N=037=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)
第041层编码6，N=041=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)
第045层编码7，N=045=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)
第049层编码2，N=049=1(a)+2(a)+3(b)+4(b)
第053层编码4，N=053=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(b)
第057层编码5，N=057=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(b)
第061层编码6，N=061=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)
第065层编码7，N=065=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)
第069层编码3，N=069=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(b)
第073层编码5，N=073=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(b)
第077层编码6，N=077=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(a)+7(b)
第081层编码7，N=081=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(a)+7(a)
第085层编码4，N=085=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(b)
第089层编码6，N=089=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(a)+7(b)
第093层编码7，N=093=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(a)+7(a)
第097层编码5，N=097=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)+7(b)
第101层编码7，N=101=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)+7(a)
第105层编码6，N=105=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)
第109层编码7，N=109=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)
前面的编码是(a)：后面的编码是紧挨着的高层编码，
前面的编码是(b)：后面的编码是紧挨着的低层编码，
譬如：N=053=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(b)
1表示25层，2表示49层，3表示69层，4表示53层，5表示57层
最后会剩下这样5层：已知 t+0层是(a)，t+4层是(b)或者(c)
4种可能：1  2  3  4
   t+0层：a  a  a  a
   t+1层：a  a  a  b
   t+2层：a  a  b  b
   t+3层：a  b  b  c
   t+4层：b  b  c  c
对t+3层进行第8次检测，
第1种可能，检测结论(a)，可得N=t+3
第2种可能，检测结论(b)，可得N=t+2
第3种可能，检测结论(b)，可得N=t+1
第4种可能，检测结论(c)，可得N=t+0

dongxie

好多编码里已经有3个b了，比如N=004=1(b)+2(b)+3(a)+4(a)+5(b)，这样3块石头都坏了，后面没法测第7次了

毒酒滴冻鸭

跟楼上一样，估计5楼的同学忽略了“杯子裂了不能再用”的条件。。。

智力题吧几位大神的共识是7次可以测至105层楼，8次可以测至148层楼，所以题目（120层楼）的最少保证次数是8次，也就是答案A。。。

如果有需要我可以把在那个吧发的详细解释证明黏贴过来。。。

dongxie

如果7次的话，第一次最多只能在34层测。

dongxie

嗯嗯，我算的也是7次105。34/60/79/92/100/104/105

dongxie

题目贴完