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[分享] 阿里巴巴数学竞赛预选赛第二轮

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发表于 2020-3-31 08:11:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

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第一题答案是不是8?
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-3-31 08:15:41 | 显示全部楼层
第2题
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点评

屏幕截图建议改用 png 格式的图片,不失真且文件更小  发表于 2020-3-31 08:18
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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 楼主| 发表于 2020-4-1 09:14:31 | 显示全部楼层
png格式反而大了
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2020-4-1 11:11:13 | 显示全部楼层
7似乎做不到
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2020-4-2 10:01:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2020-4-2 16:29 编辑
王守恩 发表于 2020-4-2 07:40
第一题答案是 7 。参考《 扔鸡蛋问题 》
第000层编码0,N=000=1(b)+2(b)+3(b)
第001层编码3,N=001=1(b ...

第一题:8 次只能到 109 层 。
第000层编码0,N=000=1(b)+2(b)
第001层编码2,N=001=1(b)+2(a)+3(b)
第005层编码3,N=005=1(b)+2(a)+3(a)+4(b)
第009层编码4,N=009=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)
第013层编码5,N=013=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)
第017层编码6,N=017=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+7(a)+6(a)+7(b)
第021层编码7,N=021=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)
第025层编码1,N=025=1(a)+2(b)+3(b)
第029层编码3,N=029=1(a)+2(b)+3(a)+4(b)
第033层编码4,N=033=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(b)
第037层编码5,N=037=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)
第041层编码6,N=041=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)
第045层编码7,N=045=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)
第049层编码2,N=049=1(a)+2(a)+3(b)+4(b)
第053层编码4,N=053=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(b)
第057层编码5,N=057=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(b)
第061层编码6,N=061=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)
第065层编码7,N=065=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)
第069层编码3,N=069=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(b)
第073层编码5,N=073=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(b)
第077层编码6,N=077=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(a)+7(b)
第081层编码7,N=081=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(a)+7(a)
第085层编码4,N=085=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(b)
第089层编码6,N=089=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(a)+7(b)
第093层编码7,N=093=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(a)+7(a)
第097层编码5,N=097=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)+7(b)
第101层编码7,N=101=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)+7(a)
第105层编码6,N=105=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)
第109层编码7,N=109=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)
前面的编码是(a):后面的编码是紧挨着的高层编码,
前面的编码是(b):后面的编码是紧挨着的低层编码,
譬如:N=053=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(b)
1表示25层,2表示49层,3表示69层,4表示53层,5表示57层
最后会剩下这样5层:已知 t+0层是(a),t+4层是(b)或者(c)
4种可能:1  2  3  4
   t+0层:a  a  a  a
   t+1层:a  a  a  b
   t+2层:a  a  b  b
   t+3层:a  b  b  c
   t+4层:b  b  c  c
对t+3层进行第8次检测,
第1种可能,检测结论(a),可得N=t+3
第2种可能,检测结论(b),可得N=t+2
第3种可能,检测结论(b),可得N=t+1
第4种可能,检测结论(c),可得N=t+0

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 楼主| 发表于 2020-4-2 10:53:05 | 显示全部楼层
好多编码里已经有3个b了,比如N=004=1(b)+2(b)+3(a)+4(a)+5(b),这样3块石头都坏了,后面没法测第7次了
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发表于 2020-4-2 11:05:10 | 显示全部楼层
跟楼上一样,估计5楼的同学忽略了“杯子裂了不能再用”的条件。。。

智力题吧几位大神的共识是7次可以测至105层楼,8次可以测至148层楼,所以题目(120层楼)的最少保证次数是8次,也就是答案A。。。

如果有需要我可以把在那个吧发的详细解释证明黏贴过来。。。
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 楼主| 发表于 2020-4-2 11:06:44 | 显示全部楼层
如果7次的话,第一次最多只能在34层测。
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 楼主| 发表于 2020-4-2 11:11:06 | 显示全部楼层
嗯嗯,我算的也是7次105。34/60/79/92/100/104/105

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5楼的答案是有问题。能把 34/60/79/92/100/104/105 说得具体点吗?谢谢!  发表于 2020-4-2 13:41
那我暂时不把贴吧的证明转过来了,你有兴趣的话直接研究一下8次148层楼的方案吧,享受一下解题过程。。。  发表于 2020-4-2 11:24
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 楼主| 发表于 2020-4-2 11:54:16 | 显示全部楼层
题目贴完
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