阿里巴巴数学竞赛预选赛第二轮

王守恩

四来 发表于 2020-4-6 21:33
这样子，用两个例子说明。
假设两种情况 N = 1和 N = 120，你分别演示下怎么检测出这两种 N 值。

   3 个杯 8 次测试到 120 层(方法有多种，这是其中的 1 种)
第000层编码0，N=000=1(b)+2(b)+3(b)
第001层编码3，N=001=1(b)+2(b)+3(a)+4(b)
第002层编码4，N=002=1(b)+2(b)+3(a)+4(a)+5(b)
第003层编码5，N=003=1(b)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)
第004层编码6，N=004=1(b)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)
第005层编码7，N=005=1(b)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)+8(b)
第006层编码8，N=006=1(b)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)+8(a)
第007层编码0，
第008层编码0，
第009层编码2，N=009=1(b)+2(a)+3(b)+4(b)
第010层编码4，N=010=1(b)+2(a)+3(b)+4(a)+5(b)
第011层编码5，N=011=1(b)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(b)
第012层编码6，N=012=1(b)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)
第013层编码7，N=013=1(b)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)+8(b)
第014层编码8，N=014=1(b)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)+8(a)
第015层编码0，
第016层编码0，
第017层编码3，N=017=1(b)+2(a)+3(a)+4(b)+5(b)
第018层编码5，N=018=1(b)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(b)
第019层编码6，N=019=1(b)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(a)+7(b)
第020层编码7，N=020=1(b)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(a)+7(a)+8(b)
第021层编码8，N=021=1(b)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(a)+7(a)+8(a)
第022层编码0，
第023层编码0，
第024层编码4，N=024=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(b)
第025层编码6，N=025=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(a)+7(b)
第026层编码7，N=026=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(a)+7(a)+8(b)
第027层编码8，N=027=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(a)+7(a)+8(a)
第028层编码0，
第029层编码0，
第030层编码5，N=030=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)+7(b)
第031层编码7，N=031=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)+7(a)+8(b)
第032层编码8，N=032=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)+7(a)+8(a)
第033层编码0，
第034层编码0，
第035层编码6，N=035=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)+8(b)
第036层编码8，N=036=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)+8(a)
第037层编码0，
第038层编码0，
第039层编码7，N=039=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)+8(b)
第040层编码8，N=040=1(b)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)+8(a)
第041层编码0，
第042层编码0，
第043层编码1，N=043=1(a)+2(b)+3(b)+4(b)
第044层编码4，N=044=1(a)+2(b)+3(b)+4(a)+5(b)
第045层编码5，N=045=1(a)+2(b)+3(b)+4(a)+5(a)+6(b)
第046层编码6，N=046=1(a)+2(b)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)
第047层编码7，N=047=1(a)+2(b)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)+8(b)
第048层编码8，N=048=1(a)+2(b)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)+8(a)
第049层编码0，
第050层编码0，
第051层编码3，N=051=1(a)+2(b)+3(a)+4(b)+5(b)
第052层编码5，N=052=1(a)+2(b)+3(a)+4(b)+5(a)+6(b)
第053层编码6，N=053=1(a)+2(b)+3(a)+4(b)+5(a)+6(a)+7(b)
第054层编码7，N=054=1(a)+2(b)+3(a)+4(b)+5(a)+6(a)+7(a)+8(b)
第055层编码8，N=055=1(a)+2(b)+3(a)+4(b)+5(a)+6(a)+7(a)+8(a)
第056层编码0，
第057层编码0，
第058层编码4，N=058=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(b)+6(b)
第059层编码6，N=059=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(b)+6(a)+7(b)
第060层编码7，N=060=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(b)+6(a)+7(a)+8(b)
第061层编码8，N=061=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(b)+6(a)+7(a)+8(a)
第062层编码0，
第063层编码0，
第064层编码5，N=064=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)+7(b)
第065层编码7，N=065=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)+7(a)+8(b)
第066层编码8，N=066=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)+7(a)+8(a)
第067层编码0，
第068层编码0，
第069层编码6，N=069=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)+8(b)
第070层编码8，N=070=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)+8(a)
第071层编码0，
第072层编码0，
第073层编码7，N=072=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)+8(b)
第074层编码8，N=074=1(a)+2(b)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)+8(a)
第075层编码0，
第076层编码0，
第077层编码2，N=077=1(a)+2(a)+3(b)+4(b)+5(b)
第078层编码5，N=078=1(a)+2(a)+3(b)+4(b)+5(a)+6(b)
第079层编码6，N=089=1(a)+2(a)+3(b)+4(b)+5(a)+6(a)+7(b)
第080层编码7，N=080=1(a)+2(a)+3(b)+4(b)+5(a)+6(a)+7(a)+8(b)
第081层编码8，N=081=1(a)+2(a)+3(b)+4(b)+5(a)+6(a)+7(a)+8(a)
第082层编码0，
第083层编码0，
第084层编码4，N=084=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(b)+6(b)
第085层编码6，N=085=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(b)+6(a)+7(b)
第086层编码7，N=086=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(b)+6(a)+7(a)+8(b)
第087层编码8，N=087=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(b)+6(a)+7(a)+8(a)
第088层编码0，
第089层编码0，
第090层编码5，N=090=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(b)+7(b)
第091层编码7，N=091=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(b)+7(a)+8(b)
第092层编码8，N=092=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(b)+7(a)+8(a)
第093层编码0，
第094层编码0，
第095层编码6，N=095=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)+8(b)
第096层编码8，N=096=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)+8(a)
第097层编码0，
第098层编码0，
第099层编码7，N=099=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)+8(b)
第100层编码8，N=100=1(a)+2(a)+3(b)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)+8(a)
第101层编码0，
第102层编码0，
第103层编码3，N=103=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(b)+6(b)
第104层编码6，N=104=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(b)+6(a)+7(b)
第105层编码7，N=105=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(b)+6(a)+7(a)+8(b)
第106层编码8，N=106=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(b)+6(a)+7(a)+8(a)
第107层编码0
第108层编码0，
第109层编码5，N=109=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(b)+7(b)
第110层编码7，N=110=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(b)+7(a)
第111层编码6，N=111=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(a)+7(b)
第112层编码7，N=112=1(a)+2(a)+3(a)+4(b)+5(a)+6(a)+7(a)
第113层编码4，N=113=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(b)+7(b)
第114层编码7，N=114=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(b)+7(a)
第115层编码6，N=115=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(a)+7(b)
第116层编码7，N=116=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(b)+6(a)+7(a)
第117层编码5，N=117=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)+7(b)
第118层编码7，N=118=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(b)+7(a)
第119层编码6，N=119=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(b)
第120层编码7，N=120=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)

譬如：第1层编码3，N=1=1(b)+2(b)+3(a)+4(b)
第1层编码3：就120层来说，第3次抗摔检测在3层进行
N=1=1(b)+2(b)+3(a)+4(b)
N=1表示玻璃杯从1层摔下不裂不碎的同时，玻璃杯从2层摔下出现裂纹
具体操作：
1(b)：第1次抗摔检测，玻璃杯从43层摔下出现破碎
2(b)：第2次抗摔检测，玻璃杯从09层摔下出现破碎
3(a)：第3次抗摔检测，玻璃杯从01层摔下不裂不碎
4(b)：第4次抗摔检测，玻璃杯从02层摔下出现裂纹

譬如：第120层编码7，N=120=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)
第120层编码7：就120层来说，第7次抗摔检测在120层进行
N=120=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)+6(a)+7(a)
N=120表示玻璃杯从120层摔下不裂不碎
具体操作：
1(a)：第1次抗摔检测，玻璃杯从043层摔下不裂不碎
2(a)：第2次抗摔检测，玻璃杯从077层摔下不裂不碎
3(a)：第3次抗摔检测，玻璃杯从103层摔下不裂不碎
4(a)：第4次抗摔检测，玻璃杯从113层摔下不裂不碎
5(a)：第5次抗摔检测，玻璃杯从117层摔下不裂不碎
6(a)：第6次抗摔检测，玻璃杯从119层摔下不裂不碎
7(a)：第7次抗摔检测，玻璃杯从120层摔下不裂不碎

前面的编码是(a)：后面的编码是紧挨着的高层编码，
前面的编码是(b)：后面的编码是紧挨着的低层编码，
每条编码最多有3个b，若是有3个b ，后面就不能有a了。

  

四来

王守恩 发表于 2020-4-7 06:54
3 个杯 8 次测试到 120 层(方法有多种，这是其中的 1 种)
第000层编码0，N=000=1(b)+2(b)+3(b)
第 ...

N=1 用了 4 次，N=120用了 7 次。
测试次数不同吧。

王守恩

四来 发表于 2020-4-7 10:28
N=1 用了 4 次，N=120用了 7 次。
测试次数不同吧。

玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹
(c)：出现破碎
仔细品味，这题目挺好玩的，稍作改动
第1道题(a+c)
第2道题(a+b+c)
第3道题(a+b+b+c)
第4道题(a+b1+b2+c)
第5道题(a+b+b+b+c)
主帖是第3道题，您不妨一试？

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-7 11:07
玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹

第1道题(a+c)答案。

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层
第0层编码0，N=0=1(c)=0
第1层编码1，N=1=1(a)=1

  2 个杯 2 次可以测试到 3 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)=0
第1层编码2，N=1=1(c)+2(a)=1
第2层编码1，N=2=1(a)+2(c)=2
第3层编码2，N=3=1(a)+2(a)=3

  3 个杯 3 次可以测试到 7 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)+3(c)=0
第1层编码3，N=1=1(c)+2(c)+3(a)=1
第2层编码2，N=2=1(c)+2(a)+3(c)=2
第3层编码3，N=3=1(c)+2(a)+3(a)=3
第4层编码1，N=4=1(a)+2(c)+3(c)=4
第5层编码3，N=5=1(a)+2(c)+3(a)=5
第6层编码2，N=6=1(a)+2(a)+3(c)=6
第7层编码3，N=7=1(a)+2(a)+3(a)=7

  3 个杯 4 次可以测试到 14 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=2
第02层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)=3
第03层编码2，N=03=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=4
第04层编码4，N=04=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)=5
第05层编码3，N=05=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)=6
第06层编码4，N=06=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)=7
第07层编码1，N=07=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=8
第08层编码4，N=08=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)=9
第09层编码3，N=09=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)=10
第10层编码4，N=10=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)=11
第11层编码2，N=11=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)=12
第12层编码4，N=12=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)=13
第13层编码3，N=13=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)=14
第14层编码4，N=14=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)=15

  3 个杯 5 次可以测试到 25 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=4
第02层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=6
第03层编码5，N=03=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=7
第04层编码2，N=04=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=8
第05层编码4，N=05=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=10
第06层编码5，N=06=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=11
第07层编码3，N=07=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=12
第08层编码5，N=08=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=13
第09层编码4，N=09=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=14
第10层编码5，N=10=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=15
第11层编码1，N=11=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=16
第12层编码4，N=12=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(c)=18
第13层编码5，N=13=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(a)=19
第14层编码3，N=14=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(c)=20
第15层编码5，N=15=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(a)=21
第16层编码4，N=16=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=22
第17层编码5，N=17=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=23
第18层编码2，N=18=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(c)=24
第19层编码5，N=19=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(a)=25
第20层编码4，N=20=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=26
第21层编码5，N=21=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=27
第22层编码3，N=22=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=28
第23层编码5，N=23=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=29
第24层编码4，N=24=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=30
第25层编码5，N=25=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=31
注：每个条码用二进制(a=1,c=0)表示。

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-7 11:07
玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹

    第2道题(a+b+c)答案。

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层
第0层编码0，N=0=1(c)=0
第1层编码1，N=1=1(a)=1

  2 个杯 2 次可以测试到 5 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)=0
第1层编码2，N=1=1(c)+2(a)=1
第2层编码0，
第3层编码1，N=3=1(a)+2(c)=2
第4层编码0，
第5层编码2，N=5=1(a)+2(a)=3

  3 个杯 3 次可以测试到 13 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)=1
第02层编码0，
第03层编码2，N=03=1(c)+2(a)+3(c)=2
第04层编码0，
第05层编码3，N=05=1(c)+2(a)+3(a)=3
第06层编码0，
第07层编码1，N=07=1(a)+2(c)+3(c)=4
第08层编码0，
第09层编码3，N=09=1(a)+2(c)+3(a)=5
第10层编码0，
第11层编码2，N=11=1(a)+2(a)+3(c)=6
第12层编码0，
第13层编码3，N=13=1(a)+2(a)+3(a)=7

  3 个杯 4 次可以测试到 27 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=2
第02层编码0，
第03层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)=3
第04层编码0，
第05层编码2，N=05=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=4
第06层编码0，
第07层编码4，N=07=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)=5
第08层编码0，
第09层编码3，N=09=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)=6
第10层编码0，
第11层编码4，N=11=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)=7
第12层编码0，
第13层编码1，N=13=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=8
第14层编码0，
第15层编码4，N=15=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)=9
第16层编码0，
第17层编码3，N=17=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)=10
第18层编码0，
第19层编码4，N=19=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)=11
第20层编码0，
第21层编码2，N=21=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)=12
第22层编码0，
第23层编码4，N=23=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)=13
第24层编码0，
第25层编码3，N=25=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)=14
第26层编码0，
第27层编码4，N=27=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)=15

3 个杯 5 次可以测试到 49 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=4
第02层编码0，
第03层编码4，N=03=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=6
第04层编码0，
第05层编码5，N=05=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=7
第06层编码0，
第07层编码2，N=07=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=8
第08层编码0，
第09层编码4，N=09=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=10
第10层编码0，
第11层编码5，N=11=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=11
第12层编码0，
第13层编码3，N=13=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=12
第14层编码0，
第15层编码5，N=15=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=13
第16层编码0，
第17层编码4，N=17=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=14
第18层编码0，
第19层编码5，N=19=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=15
第20层编码0，
第21层编码1，N=21=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=16
第22层编码0，
第23层编码4，N=23=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(c)=18
第24层编码0，
第25层编码5，N=25=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(a)=19
第26层编码0，
第27层编码3，N=27=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(c)=20
第28层编码0，
第29层编码5，N=29=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(a)=21
第30层编码0，
第31层编码4，N=31=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=22
第32层编码0，
第33层编码5，N=33=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=23
第34层编码0，
第35层编码2，N=35=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(c)=24
第36层编码0，
第37层编码5，N=37=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(a)=25
第38层编码0，
第39层编码4，N=39=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=26
第40层编码0，
第41层编码5，N=41=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=27
第42层编码0，
第43层编码3，N=43=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=28
第44层编码0，
第45层编码5，N=45=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=29
第46层编码0，
第47层编码4，N=47=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=30
第48层编码0
第49层编码5，N=49=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=31
注：每个条码用二进制(a=1,c=0)表示。

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-7 11:07
玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹

    第4道题(a+b1+b2+c)答案。

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层——3——a,b1,b2,c
第0层编码0，N=0=1(c)=0
第1层编码1，N=1=1(a)=1

  2 个杯 2 次可以测试到 7 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)=0
第1层编码2，N=1=1(c)+2(a)=1
第2层编码0，
第3层编码0，
第4层编码1，N=4=1(a)+2(c)=2
第5层编码0，
第6层编码0，
第7层编码2，N=7=1(a)+2(a)=3

  3 个杯 3 次可以测试到 19 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)=1
第02层编码0，
第03层编码0，
第04层编码2，N=04=1(c)+2(a)+3(c)=2
第05层编码0，
第06层编码0，
第07层编码3，N=07=1(c)+2(a)+3(a)=3
第08层编码0，
第09层编码0，
第10层编码1，N=10=1(a)+2(c)+3(c)=4
第11层编码0，
第12层编码0，
第13层编码3，N=13=1(a)+2(c)+3(a)=5
第14层编码0，
第15层编码0，
第16层编码2，N=16=1(a)+2(a)+3(c)=6
第17层编码0，
第18层编码0，
第19层编码3，N=19=1(a)+2(a)+3(a)=7

  3 个杯 4 次可以测试到 40 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=2
第02层编码0，
第03层编码0，
第04层编码4，N=04=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)=3
第05层编码0，
第06层编码0，
第07层编码2，N=07=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=4
第08层编码0，
第09层编码0，
第10层编码4，N=10=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)=5
第11层编码0，
第12层编码0，
第13层编码3，N=13=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)=6
第14层编码0，
第15层编码0，
第16层编码4，N=16=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)=7
第17层编码0，
第18层编码0，
第19层编码1，N=19=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=8
第20层编码0，
第21层编码0，
第22层编码4，N=22=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)=9
第23层编码0，
第24层编码0，
第25层编码3，N=25=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)=10
第26层编码0，
第27层编码0，
第28层编码4，N=28=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)=11
第29层编码0，
第30层编码0，
第31层编码2，N=31=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)=12
第32层编码0，
第33层编码0，
第34层编码4，N=34=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)=13
第35层编码0，
第36层编码0，
第37层编码3，N=37=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)=14
第38层编码0，
第39层编码0，
第40层编码4，N=40=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)=15

3 个杯 5 次可以测试到 73 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=4
第02层编码0，
第03层编码0，
第04层编码4，N=04=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=6
第05层编码0，
第06层编码0，
第07层编码5，N=07=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=7
第08层编码0，
第09层编码0，
第10层编码2，N=10=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=8
第11层编码0，
第12层编码0，
第13层编码4，N=13=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=10
第14层编码0，
第15层编码0，
第16层编码5，N=16=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=11
第17层编码0，
第18层编码0，
第19层编码3，N=19=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=12
第20层编码0，
第21层编码0，
第22层编码5，N=22=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=13
第23层编码0，
第24层编码0，
第25层编码4，N=25=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=14
第26层编码0，
第27层编码0，
第28层编码5，N=28=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=15
第29层编码0，
第30层编码0，
第31层编码1，N=31=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=16
第32层编码0，
第33层编码0，
第34层编码4，N=34=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(c)=18
第35层编码0，
第36层编码0，
第37层编码5，N=37=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(a)=19
第38层编码0，
第39层编码0，
第40层编码3，N=40=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(c)=20
第41层编码0，
第42层编码0，
第43层编码5，N=43=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(a)=21
第44层编码0，
第45层编码0，
第46层编码4，N=46=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=22
第47层编码0，
第48层编码0，
第49层编码5，N=49=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=23
第50层编码0，
第51层编码0，
第52层编码2，N=52=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(c)=24
第53层编码0，
第54层编码0，
第55层编码5，N=55=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(a)=25
第56层编码0，
第57层编码0，
第58层编码4，N=58=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=26
第59层编码0，
第60层编码0，
第61层编码5，N=61=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=27
第62层编码0，
第63层编码0，
第64层编码3，N=64=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=28
第65层编码0，
第66层编码0，
第67层编码5，N=67=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=29
第68层编码0，
第69层编码0，
第70层编码4，N=70=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=30
第71层编码0，
第72层编码0，
第73层编码5，N=73=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=31
注：每个条码用二进制(a=1,c=0)表示。

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-7 11:07
玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹

  第5道题(a+b+b+b+c)？规律是什么？

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层
第0层编码0，N=0=1(c)=0
第1层编码1，N=1=1(a)=1

  2 个杯 2 次可以测试到 3 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)=0
第1层编码2，N=1=1(c)+2(a)=1
第2层编码1，N=2=1(a)+2(c)=2
第3层编码2，N=3=1(a)+2(a)=3

  3 个杯 3 次可以测试到 7 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)+3(c)=0
第1层编码3，N=1=1(c)+2(c)+3(a)=1
第2层编码2，N=2=1(c)+2(a)+3(c)=2
第3层编码3，N=3=1(c)+2(a)+3(a)=3
第4层编码1，N=4=1(a)+2(c)+3(c)=4
第5层编码3，N=5=1(a)+2(c)+3(a)=5
第6层编码2，N=6=1(a)+2(a)+3(c)=6
第7层编码3，N=7=1(a)+2(a)+3(a)=7

  3 个杯 4 次可以测试到 18 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=2
第02层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)=3
第03层编码2，N=03=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=4
第04层编码4，N=04=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)=5
第05层编码3，N=05=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)=6
第06层编码0，
第07层编码0，
第08层编码0，
第09层编码1，N=09=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=8
第10层编码4，N=10=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)=9
第11层编码3，N=11=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)=10
第12层编码0，
第13层编码0，
第14层编码0，
第15层编码2，N=15=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)=12
第16层编码4，N=16=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)=13
第17层编码3，N=17=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)=14
第18层编码4，N=18=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)=15

  3 个杯 5 次可以测试到 40 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=4
第02层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=6
第03层编码5，N=03=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=7
第04层编码0，
第05层编码0，
第06层编码0，
第07层编码2，N=07=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=8
第08层编码4，N=08=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=10
第09层编码5，N=09=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=11
第10层编码0，
第11层编码0，
第12层编码0，
第13层编码3，N=13=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=12
第14层编码5，N=14=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=13
第15层编码4，N=15=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=14
第16层编码0，
第17层编码0，
第18层编码0，
第19层编码1，N=19=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=16
第20层编码4，N=20=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(c)=18
第21层编码5，N=21=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(a)=19
第22层编码0，
第23层编码0，
第24层编码0，
第25层编码3，N=25=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(c)=20
第26层编码5，N=26=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(a)=21
第27层编码4，N=27=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=22
第28层编码0，
第29层编码0，
第30层编码0，
第31层编码2，N=31=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(c)=24
第32层编码5，N=32=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(a)=25
第33层编码4，N=33=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=26
第34层编码0，
第35层编码0，
第36层编码0，
第37层编码3，N=37=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=28
第38层编码5，N=38=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=29
第39层编码4，N=39=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=30
第40层编码5，N=40=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=31
注：每个条码用二进制(a=1,c=0)表示。
  

补充内容 (2020-4-18 09:48):
错了，见 36 棱。

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-15 09:52
第5道题(a+b+b+b+c)？规律是什么？

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层

玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹
(c)：出现破碎
仔细品味，这题目挺好玩的，稍作改动
第1道题(a+c)
第2道题(a+b+c)
第3道题(a+b+b+c)
第4道题(a+b1+b2+c)
第5道题(a+b+b+b+c)
主帖是第3道题，您不妨一试？
求助：第5道题(a+b+b+b+c)，详见34楼。
这串数有问题，OEIS没有，卡住了，各位网友可否来点提示？

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-15 09:52
第5道题(a+b+b+b+c)？规律是什么？

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层

   第5道题(a+b+b+b+c)答案(34楼错了)。
这串数：1, 3, 7, 20, 43, 71, 108, 155, 213,..., OEIS还是没有？

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层
第0层编码0，N=0=1(c)=0
第1层编码1，N=1=1(a)=1

  2 个杯 2 次可以测试到 3 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)=0
第1层编码2，N=1=1(c)+2(a)=1
第2层编码1，N=2=1(a)+2(c)=2
第3层编码2，N=3=1(a)+2(a)=3

  3 个杯 3 次可以测试到 7 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)+3(c)=0
第1层编码3，N=1=1(c)+2(c)+3(a)=1
第2层编码2，N=2=1(c)+2(a)+3(c)=2
第3层编码3，N=3=1(c)+2(a)+3(a)=3
第4层编码1，N=4=1(a)+2(c)+3(c)=4
第5层编码3，N=5=1(a)+2(c)+3(a)=5
第6层编码2，N=6=1(a)+2(a)+3(c)=6
第7层编码3，N=7=1(a)+2(a)+3(a)=7

   3 个杯 4 次可以测试到 20 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=2
第02层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)=3
第03层编码2，N=03=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=4
第04层编码4，N=04=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)=5
第05层编码3，N=05=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)=6
第06层编码4，N=06=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)=7
第07层编码0，
第08层编码0，
第09层编码0，
第10层编码1，N=10=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=8
第11层编码4，N=11=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)=9
第12层编码3，N=12=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)=10
第13层编码4，N=13=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)=11
第14层编码0，
第15层编码0，
第16层编码0，
第17层编码2，N=17=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)=12
第18层编码4，N=18=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)=13
第19层编码3，N=19=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)=14
第20层编码4，N=20=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)=15

3 个杯 5 次可以测试到 43 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=4
第02层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=6
第03层编码5，N=03=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=7
第04层编码0，
第05层编码0，
第06层编码0，
第07层编码2，N=07=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=8
第08层编码4，N=08=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=10
第09层编码5，N=09=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=11
第10层编码0，
第11层编码0，
第22层编码0，
第13层编码3，N=13=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=12
第14层编码5，N=14=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=13
第15层编码4，N=15=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=14
第16层编码5，N=16=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=15
第17层编码0，
第18层编码0，
第19层编码0，
第20层编码1，N=20=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=16
第21层编码4，N=21=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(c)=18
第22层编码5，N=22=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(a)=19
第23层编码0，
第24层编码0，
第25层编码0，
第26层编码3，N=26=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(c)=20
第27层编码5，N=27=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(a)=21
第28层编码4，N=28=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=22
第29层编码5，N=29=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=23
第30层编码0，
第31层编码0，
第32层编码0，
第33层编码2，N=33=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(c)=24
第34层编码5，N=34=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(a)=25
第35层编码4，N=35=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=26
第36层编码5，N=36=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=27
第37层编码0，
第38层编码0，
第39层编码0，
第40层编码3，N=40=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=28
第41层编码5，N=41=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=29
第42层编码4，N=42=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=30
第43层编码5，N=43=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=31
注：每个条码用二进制(a=1,c=0)表示。

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-3 13:48
第一题：答案是 8，8 次可以测试到 148 层 。
第000层编码0，N=000=1(b)+2(b)+3(b)
第001层编码3，N=001= ...

主帖可看作是一个猜数游戏。
你想好一个数(譬如：不超过148)。我来猜(每次报1个具体的数)你回答，
回答有3种可能
a，小了(报的数比你想的数小了或一样大)
b，大了点(报的数比你想的数大1或大2)
c，大了(报的数比你想的数大3或大3以上)
b,c合计限用3次，用完3次你就可以不回答。我猜8次就能把你想的数找出来。