阿里巴巴数学竞赛预选赛第二轮

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-7 11:07
玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹

第1道题(a+c)答案。

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层
第0层编码0，N=0=1(c)=0
第1层编码1，N=1=1(a)=1

  2 个杯 2 次可以测试到 3 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)=0
第1层编码2，N=1=1(c)+2(a)=1
第2层编码1，N=2=1(a)+2(c)=2
第3层编码2，N=3=1(a)+2(a)=3

  3 个杯 3 次可以测试到 7 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)+3(c)=0
第1层编码3，N=1=1(c)+2(c)+3(a)=1
第2层编码2，N=2=1(c)+2(a)+3(c)=2
第3层编码3，N=3=1(c)+2(a)+3(a)=3
第4层编码1，N=4=1(a)+2(c)+3(c)=4
第5层编码3，N=5=1(a)+2(c)+3(a)=5
第6层编码2，N=6=1(a)+2(a)+3(c)=6
第7层编码3，N=7=1(a)+2(a)+3(a)=7

  3 个杯 4 次可以测试到 14 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=2
第02层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)=3
第03层编码2，N=03=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=4
第04层编码4，N=04=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)=5
第05层编码3，N=05=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)=6
第06层编码4，N=06=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)=7
第07层编码1，N=07=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=8
第08层编码4，N=08=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)=9
第09层编码3，N=09=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)=10
第10层编码4，N=10=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)=11
第11层编码2，N=11=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)=12
第12层编码4，N=12=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)=13
第13层编码3，N=13=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)=14
第14层编码4，N=14=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)=15

  3 个杯 5 次可以测试到 25 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=4
第02层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=6
第03层编码5，N=03=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=7
第04层编码2，N=04=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=8
第05层编码4，N=05=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=10
第06层编码5，N=06=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=11
第07层编码3，N=07=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=12
第08层编码5，N=08=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=13
第09层编码4，N=09=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=14
第10层编码5，N=10=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=15
第11层编码1，N=11=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=16
第12层编码4，N=12=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(c)=18
第13层编码5，N=13=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(a)=19
第14层编码3，N=14=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(c)=20
第15层编码5，N=15=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(a)=21
第16层编码4，N=16=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=22
第17层编码5，N=17=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=23
第18层编码2，N=18=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(c)=24
第19层编码5，N=19=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(a)=25
第20层编码4，N=20=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=26
第21层编码5，N=21=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=27
第22层编码3，N=22=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=28
第23层编码5，N=23=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=29
第24层编码4，N=24=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=30
第25层编码5，N=25=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=31
注：每个条码用二进制(a=1,c=0)表示。

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-7 11:07
玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹

    第2道题(a+b+c)答案。

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层
第0层编码0，N=0=1(c)=0
第1层编码1，N=1=1(a)=1

  2 个杯 2 次可以测试到 5 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)=0
第1层编码2，N=1=1(c)+2(a)=1
第2层编码0，
第3层编码1，N=3=1(a)+2(c)=2
第4层编码0，
第5层编码2，N=5=1(a)+2(a)=3

  3 个杯 3 次可以测试到 13 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)=1
第02层编码0，
第03层编码2，N=03=1(c)+2(a)+3(c)=2
第04层编码0，
第05层编码3，N=05=1(c)+2(a)+3(a)=3
第06层编码0，
第07层编码1，N=07=1(a)+2(c)+3(c)=4
第08层编码0，
第09层编码3，N=09=1(a)+2(c)+3(a)=5
第10层编码0，
第11层编码2，N=11=1(a)+2(a)+3(c)=6
第12层编码0，
第13层编码3，N=13=1(a)+2(a)+3(a)=7

  3 个杯 4 次可以测试到 27 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=2
第02层编码0，
第03层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)=3
第04层编码0，
第05层编码2，N=05=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=4
第06层编码0，
第07层编码4，N=07=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)=5
第08层编码0，
第09层编码3，N=09=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)=6
第10层编码0，
第11层编码4，N=11=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)=7
第12层编码0，
第13层编码1，N=13=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=8
第14层编码0，
第15层编码4，N=15=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)=9
第16层编码0，
第17层编码3，N=17=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)=10
第18层编码0，
第19层编码4，N=19=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)=11
第20层编码0，
第21层编码2，N=21=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)=12
第22层编码0，
第23层编码4，N=23=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)=13
第24层编码0，
第25层编码3，N=25=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)=14
第26层编码0，
第27层编码4，N=27=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)=15

3 个杯 5 次可以测试到 49 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=4
第02层编码0，
第03层编码4，N=03=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=6
第04层编码0，
第05层编码5，N=05=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=7
第06层编码0，
第07层编码2，N=07=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=8
第08层编码0，
第09层编码4，N=09=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=10
第10层编码0，
第11层编码5，N=11=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=11
第12层编码0，
第13层编码3，N=13=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=12
第14层编码0，
第15层编码5，N=15=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=13
第16层编码0，
第17层编码4，N=17=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=14
第18层编码0，
第19层编码5，N=19=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=15
第20层编码0，
第21层编码1，N=21=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=16
第22层编码0，
第23层编码4，N=23=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(c)=18
第24层编码0，
第25层编码5，N=25=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(a)=19
第26层编码0，
第27层编码3，N=27=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(c)=20
第28层编码0，
第29层编码5，N=29=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(a)=21
第30层编码0，
第31层编码4，N=31=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=22
第32层编码0，
第33层编码5，N=33=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=23
第34层编码0，
第35层编码2，N=35=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(c)=24
第36层编码0，
第37层编码5，N=37=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(a)=25
第38层编码0，
第39层编码4，N=39=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=26
第40层编码0，
第41层编码5，N=41=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=27
第42层编码0，
第43层编码3，N=43=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=28
第44层编码0，
第45层编码5，N=45=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=29
第46层编码0，
第47层编码4，N=47=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=30
第48层编码0
第49层编码5，N=49=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=31
注：每个条码用二进制(a=1,c=0)表示。

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-7 11:07
玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹

    第4道题(a+b1+b2+c)答案。

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层——3——a,b1,b2,c
第0层编码0，N=0=1(c)=0
第1层编码1，N=1=1(a)=1

  2 个杯 2 次可以测试到 7 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)=0
第1层编码2，N=1=1(c)+2(a)=1
第2层编码0，
第3层编码0，
第4层编码1，N=4=1(a)+2(c)=2
第5层编码0，
第6层编码0，
第7层编码2，N=7=1(a)+2(a)=3

  3 个杯 3 次可以测试到 19 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)=1
第02层编码0，
第03层编码0，
第04层编码2，N=04=1(c)+2(a)+3(c)=2
第05层编码0，
第06层编码0，
第07层编码3，N=07=1(c)+2(a)+3(a)=3
第08层编码0，
第09层编码0，
第10层编码1，N=10=1(a)+2(c)+3(c)=4
第11层编码0，
第12层编码0，
第13层编码3，N=13=1(a)+2(c)+3(a)=5
第14层编码0，
第15层编码0，
第16层编码2，N=16=1(a)+2(a)+3(c)=6
第17层编码0，
第18层编码0，
第19层编码3，N=19=1(a)+2(a)+3(a)=7

  3 个杯 4 次可以测试到 40 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=2
第02层编码0，
第03层编码0，
第04层编码4，N=04=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)=3
第05层编码0，
第06层编码0，
第07层编码2，N=07=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=4
第08层编码0，
第09层编码0，
第10层编码4，N=10=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)=5
第11层编码0，
第12层编码0，
第13层编码3，N=13=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)=6
第14层编码0，
第15层编码0，
第16层编码4，N=16=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)=7
第17层编码0，
第18层编码0，
第19层编码1，N=19=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=8
第20层编码0，
第21层编码0，
第22层编码4，N=22=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)=9
第23层编码0，
第24层编码0，
第25层编码3，N=25=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)=10
第26层编码0，
第27层编码0，
第28层编码4，N=28=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)=11
第29层编码0，
第30层编码0，
第31层编码2，N=31=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)=12
第32层编码0，
第33层编码0，
第34层编码4，N=34=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)=13
第35层编码0，
第36层编码0，
第37层编码3，N=37=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)=14
第38层编码0，
第39层编码0，
第40层编码4，N=40=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)=15

3 个杯 5 次可以测试到 73 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=4
第02层编码0，
第03层编码0，
第04层编码4，N=04=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=6
第05层编码0，
第06层编码0，
第07层编码5，N=07=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=7
第08层编码0，
第09层编码0，
第10层编码2，N=10=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=8
第11层编码0，
第12层编码0，
第13层编码4，N=13=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=10
第14层编码0，
第15层编码0，
第16层编码5，N=16=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=11
第17层编码0，
第18层编码0，
第19层编码3，N=19=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=12
第20层编码0，
第21层编码0，
第22层编码5，N=22=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=13
第23层编码0，
第24层编码0，
第25层编码4，N=25=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=14
第26层编码0，
第27层编码0，
第28层编码5，N=28=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=15
第29层编码0，
第30层编码0，
第31层编码1，N=31=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=16
第32层编码0，
第33层编码0，
第34层编码4，N=34=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(c)=18
第35层编码0，
第36层编码0，
第37层编码5，N=37=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(a)=19
第38层编码0，
第39层编码0，
第40层编码3，N=40=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(c)=20
第41层编码0，
第42层编码0，
第43层编码5，N=43=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(a)=21
第44层编码0，
第45层编码0，
第46层编码4，N=46=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=22
第47层编码0，
第48层编码0，
第49层编码5，N=49=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=23
第50层编码0，
第51层编码0，
第52层编码2，N=52=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(c)=24
第53层编码0，
第54层编码0，
第55层编码5，N=55=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(a)=25
第56层编码0，
第57层编码0，
第58层编码4，N=58=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=26
第59层编码0，
第60层编码0，
第61层编码5，N=61=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=27
第62层编码0，
第63层编码0，
第64层编码3，N=64=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=28
第65层编码0，
第66层编码0，
第67层编码5，N=67=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=29
第68层编码0，
第69层编码0，
第70层编码4，N=70=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=30
第71层编码0，
第72层编码0，
第73层编码5，N=73=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=31
注：每个条码用二进制(a=1,c=0)表示。

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-7 11:07
玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹

  第5道题(a+b+b+b+c)？规律是什么？

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层
第0层编码0，N=0=1(c)=0
第1层编码1，N=1=1(a)=1

  2 个杯 2 次可以测试到 3 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)=0
第1层编码2，N=1=1(c)+2(a)=1
第2层编码1，N=2=1(a)+2(c)=2
第3层编码2，N=3=1(a)+2(a)=3

  3 个杯 3 次可以测试到 7 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)+3(c)=0
第1层编码3，N=1=1(c)+2(c)+3(a)=1
第2层编码2，N=2=1(c)+2(a)+3(c)=2
第3层编码3，N=3=1(c)+2(a)+3(a)=3
第4层编码1，N=4=1(a)+2(c)+3(c)=4
第5层编码3，N=5=1(a)+2(c)+3(a)=5
第6层编码2，N=6=1(a)+2(a)+3(c)=6
第7层编码3，N=7=1(a)+2(a)+3(a)=7

  3 个杯 4 次可以测试到 18 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=2
第02层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)=3
第03层编码2，N=03=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=4
第04层编码4，N=04=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)=5
第05层编码3，N=05=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)=6
第06层编码0，
第07层编码0，
第08层编码0，
第09层编码1，N=09=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=8
第10层编码4，N=10=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)=9
第11层编码3，N=11=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)=10
第12层编码0，
第13层编码0，
第14层编码0，
第15层编码2，N=15=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)=12
第16层编码4，N=16=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)=13
第17层编码3，N=17=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)=14
第18层编码4，N=18=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)=15

  3 个杯 5 次可以测试到 40 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=4
第02层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=6
第03层编码5，N=03=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=7
第04层编码0，
第05层编码0，
第06层编码0，
第07层编码2，N=07=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=8
第08层编码4，N=08=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=10
第09层编码5，N=09=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=11
第10层编码0，
第11层编码0，
第12层编码0，
第13层编码3，N=13=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=12
第14层编码5，N=14=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=13
第15层编码4，N=15=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=14
第16层编码0，
第17层编码0，
第18层编码0，
第19层编码1，N=19=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=16
第20层编码4，N=20=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(c)=18
第21层编码5，N=21=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(a)=19
第22层编码0，
第23层编码0，
第24层编码0，
第25层编码3，N=25=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(c)=20
第26层编码5，N=26=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(a)=21
第27层编码4，N=27=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=22
第28层编码0，
第29层编码0，
第30层编码0，
第31层编码2，N=31=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(c)=24
第32层编码5，N=32=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(a)=25
第33层编码4，N=33=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=26
第34层编码0，
第35层编码0，
第36层编码0，
第37层编码3，N=37=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=28
第38层编码5，N=38=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=29
第39层编码4，N=39=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=30
第40层编码5，N=40=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=31
注：每个条码用二进制(a=1,c=0)表示。
  

补充内容 (2020-4-18 09:48):
错了，见 36 棱。

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-15 09:52
第5道题(a+b+b+b+c)？规律是什么？

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层

玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹
(c)：出现破碎
仔细品味，这题目挺好玩的，稍作改动
第1道题(a+c)
第2道题(a+b+c)
第3道题(a+b+b+c)
第4道题(a+b1+b2+c)
第5道题(a+b+b+b+c)
主帖是第3道题，您不妨一试？
求助：第5道题(a+b+b+b+c)，详见34楼。
这串数有问题，OEIS没有，卡住了，各位网友可否来点提示？

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-15 09:52
第5道题(a+b+b+b+c)？规律是什么？

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层

   第5道题(a+b+b+b+c)答案(34楼错了)。
这串数：1, 3, 7, 20, 43, 71, 108, 155, 213,..., OEIS还是没有？

  1 个杯 1 次可以测试到 1 层
第0层编码0，N=0=1(c)=0
第1层编码1，N=1=1(a)=1

  2 个杯 2 次可以测试到 3 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)=0
第1层编码2，N=1=1(c)+2(a)=1
第2层编码1，N=2=1(a)+2(c)=2
第3层编码2，N=3=1(a)+2(a)=3

  3 个杯 3 次可以测试到 7 层
第0层编码0，N=0=1(c)+2(c)+3(c)=0
第1层编码3，N=1=1(c)+2(c)+3(a)=1
第2层编码2，N=2=1(c)+2(a)+3(c)=2
第3层编码3，N=3=1(c)+2(a)+3(a)=3
第4层编码1，N=4=1(a)+2(c)+3(c)=4
第5层编码3，N=5=1(a)+2(c)+3(a)=5
第6层编码2，N=6=1(a)+2(a)+3(c)=6
第7层编码3，N=7=1(a)+2(a)+3(a)=7

   3 个杯 4 次可以测试到 20 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=2
第02层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)=3
第03层编码2，N=03=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=4
第04层编码4，N=04=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)=5
第05层编码3，N=05=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)=6
第06层编码4，N=06=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)=7
第07层编码0，
第08层编码0，
第09层编码0，
第10层编码1，N=10=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=8
第11层编码4，N=11=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)=9
第12层编码3，N=12=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)=10
第13层编码4，N=13=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)=11
第14层编码0，
第15层编码0，
第16层编码0，
第17层编码2，N=17=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)=12
第18层编码4，N=18=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)=13
第19层编码3，N=19=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)=14
第20层编码4，N=20=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)=15

3 个杯 5 次可以测试到 43 层
第00层编码0，N=00=1(c)+2(c)+3(c)=0
第01层编码3，N=01=1(c)+2(c)+3(a)+4(c)=4
第02层编码4，N=02=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=6
第03层编码5，N=03=1(c)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=7
第04层编码0，
第05层编码0，
第06层编码0，
第07层编码2，N=07=1(c)+2(a)+3(c)+4(c)=8
第08层编码4，N=08=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=10
第09层编码5，N=09=1(c)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=11
第10层编码0，
第11层编码0，
第22层编码0，
第13层编码3，N=13=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=12
第14层编码5，N=14=1(c)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=13
第15层编码4，N=15=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=14
第16层编码5，N=16=1(c)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=15
第17层编码0，
第18层编码0，
第19层编码0，
第20层编码1，N=20=1(a)+2(c)+3(c)+4(c)=16
第21层编码4，N=21=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(c)=18
第22层编码5，N=22=1(a)+2(c)+3(c)+4(a)+5(a)=19
第23层编码0，
第24层编码0，
第25层编码0，
第26层编码3，N=26=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(c)=20
第27层编码5，N=27=1(a)+2(c)+3(a)+4(c)+5(a)=21
第28层编码4，N=28=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(c)=22
第29层编码5，N=29=1(a)+2(c)+3(a)+4(a)+5(a)=23
第30层编码0，
第31层编码0，
第32层编码0，
第33层编码2，N=33=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(c)=24
第34层编码5，N=34=1(a)+2(a)+3(c)+4(c)+5(a)=25
第35层编码4，N=35=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(c)=26
第36层编码5，N=36=1(a)+2(a)+3(c)+4(a)+5(a)=27
第37层编码0，
第38层编码0，
第39层编码0，
第40层编码3，N=40=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(c)=28
第41层编码5，N=41=1(a)+2(a)+3(a)+4(c)+5(a)=29
第42层编码4，N=42=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(c)=30
第43层编码5，N=43=1(a)+2(a)+3(a)+4(a)+5(a)=31
注：每个条码用二进制(a=1,c=0)表示。

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-3 13:48
第一题：答案是 8，8 次可以测试到 148 层 。
第000层编码0，N=000=1(b)+2(b)+3(b)
第001层编码3，N=001= ...

主帖可看作是一个猜数游戏。
你想好一个数(譬如：不超过148)。我来猜(每次报1个具体的数)你回答，
回答有3种可能
a，小了(报的数比你想的数小了或一样大)
b，大了点(报的数比你想的数大1或大2)
c，大了(报的数比你想的数大3或大3以上)
b,c合计限用3次，用完3次你就可以不回答。我猜8次就能把你想的数找出来。

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-7 11:07
玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹

小结
玻璃杯从某层摔下有3种可能
(a)：不裂不碎
(b)：出现裂纹
(c)：出现破碎
仔细品味，这题目挺好玩的，稍作改动
第1道题(a+c)
第2道题(a+b+c)
第3道题(a+b+b+c)
第4道题(a+b1+b2+c)
第5道题(a+b+b+b+c)
主帖是第3道题。

第1道题是这样一串数：{1, 3,  7,  14, 25, 41, 63,  92,   129, 175, 231, 298, 377, 469, 575,
LinearRecurrence[{4, -6, 4, -1}, {1, 3, 7, 14}]

第2道题是这样一串数：{1, 5, 13, 27, 49, 81, 125, 183, 257, 349, 461, 595, 753, 937, 1149,
LinearRecurrence[{4, -6, 4, -1}, {1, 5, 13, 27}]

第3道题是这样一串数：{1, 5, 13, 26, 45, 71, 105, 148, 201, 265, 341, 430, 533, 651, 785,
LinearRecurrence[{4, -6, 4, -1}, {1, 5, 13, 26}]

第4道题是这样一串数：{1, 7, 19, 40, 73, 121,187, 274, 385, 523, 691, 892, 1129, 1405, 2082,
LinearRecurrence[{4, -6, 4, -1}, {1, 7, 19, 40}]

第5道题是这样一串数：{1, 3,  7,  20, 43, 71, 108, 155, 213, 283, 366, 463, 575, 703, 848, 1011,
LinearRecurrence[{4, -6, 4, -1}, {43, 71, 108, 155}]

第6道题(a+b1+b1+b2+b2+c)，3 个杯 8 次可以测试到 ？ 层

王守恩

王守恩 发表于 2020-4-18 09:43
主帖可看作是一个猜数游戏。
你想好一个数(譬如：不超过148)。我来猜(每次报1个具体的数)你回答，
回答 ...

主帖可看作是一个猜数游戏。
你想好一个数(譬如：不超过148)。我来猜(每次报1个具体的数)你回答，
回答有3种可能
a，小了(报的数比你想的数小了或一样大)
b，大了点(报的数比你想的数大1或大2)
c，大了(报的数比你想的数大3或大3以上)
b,c合计限用3次，用完3次你就可以不回答。我猜8次就能把你想的数找出来。