点到若干个圆的距离之和最小问题

lsr314 · 发表于 2020-6-3 11:57:32

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之前讨论过点到若干个点和若干条直线距离之和最小的问题：
https://bbs.emath.ac.cn/thread-17297-1-1.html
https://bbs.emath.ac.cn/thread-17298-1-1.html
https://bbs.emath.ac.cn/thread-17302-1-1.html
考虑到点和直线都是圆的特殊形态，可以将问题统一为点到若干个圆的距离之和最小的问题。
定义点P到圆O的距离为点到圆心的距离减去该圆的半径的绝对值,即|PO-r|，这是点到圆上的点的最小距离。当圆变成直线时，距离就是点到直线的距离。
先考虑最简单的情况，假设平面上有三个圆，求一点到这三个圆的距离之和最小。

lsr314 · 发表于 2020-6-3 14:11:33

三个圆相离的情况下最小点就是三个圆心的费马点

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[讨论] 点到若干个圆的距离之和最小问题

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