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[原创] 垂心的性质

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发表于 2021-6-19 22:41:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 dlsh 于 2021-6-19 22:50 编辑

H是垂心,\(\frac{\overrightarrow{BC}}{\overrightarrow{AH}}+\frac{\overrightarrow{CA}}{\overrightarrow{BH}}+\frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{CH}}=-\frac{\overrightarrow{BC}}{\overrightarrow{AH}}+\frac{\overrightarrow{CA}}{\overrightarrow{BH}}+\frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{CH}}\)
下图节选自https://bbs.emath.ac.cn/thread-3241-1-1.html六楼学术会议论文

垂心的性质

垂心的性质
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-6-20 16:16:09 | 显示全部楼层
您在《坎坷之路》中提到您写有《复数向量解题》一书,能够介绍一些其中的内容?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-6-20 21:28:52 | 显示全部楼层
约三十年前完成,当时还是手工抄写。提出共轭比和向量商概念推导出基本公式后,从梁绍鸿教授的《初等几何复习与研究》选取大量案例手工计算证明,部分实例用公理证明对比,当时向云南教育和人民教育出版社投稿,未能出版,现在来看,应该有些不足,期待有学者继续完成,由于有计算软件,可以解决高难度问题。
        老师怎样看待学术界对向量商的争议?即使在有影响的学术会议上发布,也没有看到国内外学者应用这些基本公式。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-6-20 21:28:52 | 显示全部楼层
你的理论可以推广到垂心四面体上吗?

https://blog.csdn.net/lihpb00/article/details/107496190

点评

复数似乎很难解决立体几何问题,比如证明如果一条直线垂直于两条相交直线 ,则这条直线垂直于它们确定的直线。  发表于 2021-6-24 21:57
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-6-20 22:14:37 | 显示全部楼层
dlsh 发表于 2021-6-20 21:28
约三十年前完成,当时还是手工抄写。提出共轭比和向量商概念推导出基本公式后,从梁绍鸿教授的《初等几何复 ...

我没有看到争议。ADG会议比较小众,参会人不多,了解的人也少。提出新概念当然是可以的,关键是能否带来很大的好处,譬如解题更多更快,有更多发现,这样让别人接受这个新概念。您可以先整理书中的精彩部分投稿,然后再考虑出版。自常庚哲先生的复数书籍出版后,国内还很缺好的复数书。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2021-6-20 22:18:29 | 显示全部楼层
发现很难,似乎很难用到立体几何中,目前只找到一个简单案例,由于空间不好区别顺或逆时针,复数可能在空间应用有限。能否与三元数结合?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2021-6-20 22:31:47 | 显示全部楼层
彭翕成 发表于 2021-6-20 22:14
我没有看到争议。ADG会议比较小众,参会人不多,了解的人也少。提出新概念当然是可以的,关键是能否带来 ...

最精彩的部分当然是会议论文了,里面有基本概念和公式,会议文集,重新投国内刊物可以吗?哪些刊物合适?如果只是讲述案例,恐怕编辑也难看懂。当时李洪波教授建议投《数学的实践与认识》,没有通过,才在他的帮助下,走到国际讲坛。还投过中国科技论文在线也没有通过。

点评

认真回忆后,他建议的好像是《系统科学与数学》,既然网上广泛传播,改下成通俗版本,中学数学期刊是否可能发表?  发表于 2021-6-21 22:12
是的,当时维哥大学出的会议文集并不是最后的出版文集,最后的文集由德国Springer出版社出版,好像李洪波教授的文章也没有收录,另外我的理论有其它一些网站如豆丁网、道客巴巴和中学学科网等发布,说明逐步接受。  发表于 2021-6-21 22:07
ADG2006并没有收录您的论文。您的论文可能只是会场交流,并没有最后出版文集。这种情况,当然可以再重新投稿。如果是通俗版本,中学数学期刊都行。我猜测李洪波教授建议的应该是《系统科学与数学》。投稿失败很正常  发表于 2021-6-21 09:45
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2021-6-20 22:45:58 | 显示全部楼层
的确可以解决很多平面几何问题,https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... =%CF%F2%C1%BF%C9%CC
向量商概念李洪波老师说是可以的。不过主流不承认,https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... =%CF%F2%C1%BF%C9%CC中有关向量商可能是一位中学老师发出的,论坛内也有争议。尽管在空间有明显几何意义,但是解决立体几何问题似乎有限。

点评

@彭翕成,没论文,我正在写书。目前准备的内容基本充分了,但结构还比较散乱。  发表于 2021-6-21 10:19
@creasson 不知道您是否已经有一些这方面的小论文可以交流。我目前也在从事复数向量的机器证明研究,很欢迎交流。微信 13720152511  发表于 2021-6-21 10:06
核心算是有理化表示吧,也就是处理亏格0的几何问题。  发表于 2021-6-21 09:42
我的是基于重心坐标+有理化表示,平面几何方面应用复数的旋转性质处理平面向量的变换。目前所见的平面等式型问题均已解决,空间几何方面解决了二次曲面的部分问题。  发表于 2021-6-21 09:40
我说了可以引入新概念。你要想别人接受新概念,需要论证新概念的优势在哪里,譬如原来的向量复数不能解的问题,你列出一些来,用你的方法解,更简单更漂亮  发表于 2021-6-21 09:33
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-6-21 08:42:24 | 显示全部楼层
难道向量还有除法运算??????????????

点评

其实高中课本就出现了,有局限,我只是明确提出。  发表于 2021-6-21 21:19
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2021-6-21 18:29:08 | 显示全部楼层
可以试试去汉斯出版社的官网上面投预印本,预印本不用钱的,我的论文也经常放上面

点评

谢谢老师,目前也没有正式论文,还可以向中国科技论文投稿。  发表于 2021-6-21 22:14
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