垂心的性质

dlsh · 发表于 2021-6-19 22:41:44

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本帖最后由 dlsh 于 2021-6-19 22:50 编辑

H是垂心，\(\frac{\overrightarrow{BC}}{\overrightarrow{AH}}+\frac{\overrightarrow{CA}}{\overrightarrow{BH}}+\frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{CH}}=-\frac{\overrightarrow{BC}}{\overrightarrow{AH}}+\frac{\overrightarrow{CA}}{\overrightarrow{BH}}+\frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{CH}}\)
下图节选自https://bbs.emath.ac.cn/thread-3241-1-1.html六楼学术会议论文

彭翕成 · 发表于 2021-6-20 16:16:09

您在《坎坷之路》中提到您写有《复数向量解题》一书，能够介绍一些其中的内容？

dlsh · 发表于 2021-6-20 21:28:52

约三十年前完成，当时还是手工抄写。提出共轭比和向量商概念推导出基本公式后，从梁绍鸿教授的《初等几何复习与研究》选取大量案例手工计算证明，部分实例用公理证明对比，当时向云南教育和人民教育出版社投稿，未能出版，现在来看，应该有些不足，期待有学者继续完成，由于有计算软件，可以解决高难度问题。
老师怎样看待学术界对向量商的争议？即使在有影响的学术会议上发布，也没有看到国内外学者应用这些基本公式。

lihpb01 · 发表于 2021-6-20 21:28:52

你的理论可以推广到垂心四面体上吗？

https://blog.csdn.net/lihpb00/article/details/107496190

彭翕成 · 发表于 2021-6-20 22:14:37

dlsh 发表于 2021-6-20 21:28
约三十年前完成，当时还是手工抄写。提出共轭比和向量商概念推导出基本公式后，从梁绍鸿教授的《初等几何复 ...

我没有看到争议。ADG会议比较小众，参会人不多，了解的人也少。提出新概念当然是可以的，关键是能否带来很大的好处，譬如解题更多更快，有更多发现，这样让别人接受这个新概念。您可以先整理书中的精彩部分投稿，然后再考虑出版。自常庚哲先生的复数书籍出版后，国内还很缺好的复数书。

dlsh · 发表于 2021-6-20 22:18:29

发现很难，似乎很难用到立体几何中，目前只找到一个简单案例，由于空间不好区别顺或逆时针，复数可能在空间应用有限。能否与三元数结合？

dlsh · 发表于 2021-6-20 22:31:47

彭翕成发表于 2021-6-20 22:14
我没有看到争议。ADG会议比较小众，参会人不多，了解的人也少。提出新概念当然是可以的，关键是能否带来 ...

最精彩的部分当然是会议论文了，里面有基本概念和公式，会议文集，重新投国内刊物可以吗？哪些刊物合适？如果只是讲述案例，恐怕编辑也难看懂。当时李洪波教授建议投《数学的实践与认识》，没有通过，才在他的帮助下，走到国际讲坛。还投过中国科技论文在线也没有通过。

dlsh · 发表于 2021-6-20 22:45:58

的确可以解决很多平面几何问题，https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... =%CF%F2%C1%BF%C9%CC
向量商概念李洪波老师说是可以的。不过主流不承认，https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... =%CF%F2%C1%BF%C9%CC中有关向量商可能是一位中学老师发出的，论坛内也有争议。尽管在空间有明显几何意义，但是解决立体几何问题似乎有限。

mathematica · 发表于 2021-6-21 08:42:24

难道向量还有除法运算？？？？？？？？？？？？？？

lihpb01 · 发表于 2021-6-21 18:29:08

可以试试去汉斯出版社的官网上面投预印本，预印本不用钱的，我的论文也经常放上面

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