把一個正方形分成多個小正方形

mathe · 发表于 2021-10-2 15:57:27

A348133竟然被接收了

wjy · 发表于 2021-10-2 19:53:01

A348133(6) = 6是通过2^2+4^2+5^2+6^2+8^2+12^2=17^2找到的，而x_1^2 + x_2^2 + ... + x_6^2 = y^2的等式还有许多，如何证明没有少于6刀的切法呢？

mathe · 发表于 2021-10-2 19:56:54

还没有严格证明，只是穷举了一定范围的解

ejsoon · 发表于 2021-10-2 20:05:46

mathe 发表于 2021-10-2 19:56
还没有严格证明，只是穷举了一定范围的解

這或許是可以證明的。在電腦時代来臨之前，就有人證明出很多了不起的結果，如不存在21階以下的完美正方形。

當然電腦窮舉法也是一種證明方法。據說四色問題目前只能靠電腦窮舉法来證明。

mathe · 发表于 2021-10-2 22:01:24

9个正方形可以8刀，但是还没有找到对称的方案

hujunhua · 发表于 2021-10-3 01:59:17

将27＃扩充成了一个八方八刀的对称图案，其它三个六方六刀的对称图案也能仿此扩充为八方八刀对称图案。
$4^2+8^2+10^2+12^2+16^2+17^2+24^2+34^2=51^2$
由此扩充方法可知`a(n＋2)≤a(n)+2`.

mathe · 发表于 2021-10-3 12:04:21

11个正方形9刀,于是a(n+10)<=a(n)+9

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