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[原创] 四连通与八连通的较量

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发表于 2009-10-10 23:47:30 | 显示全部楼层
扒头看看有啥有趣的题目,就看到这个
这个精确值很难地说,我想了个求近似的法子,不知差多远
首先,8的一方太优势了,所以策略上应该几乎不用顾虑自己的连通性,既然一定有一方会赢,那么阻断对方就是胜利;4的一方堵对方困难较大,老老实实向目标前进可能就是比较好的策略
考虑n较大时,各方可能会先散布一些中间点(有些像围棋那样),然后再将中间点连起来。
基于上面假设的策略,计算p:
设4的一方的两个联络点是一条直线上距离n的两点,计算两个点连上的概率
分别计算8方的1次干扰、2次干扰 ... k次干扰
对k次干扰还要区分干扰的连续情况(这需要考虑k的分划数),每r次连续干扰,将导致4方要多费2r步才能绕过。
总之,基于这样的假设求极限也是比较困难的,不过感觉可算了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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