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陈九章

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张亚飞：“玫瑰之美”的数学奥秘
北京时间 5 月 2 日凌晨，华人数学家张亚飞的最新研究论文“ Geometrically frustrated rose petals”登上 Science 封面。恰逢玫瑰花争相盛开的季节，他的文章为人们揭示了“玫瑰之美”的数学奥秘。这些发现为自然界形态形成和生长调控的基本原理提供了新的元素。
大自然塑造万物的方式总是令人惊叹，并常常超出人类的想象力。这其中，理解自然界中形态演化的原理一直是数学、自然科学、技术科学和艺术设计等领域的基石。玫瑰因其美学魅力和象征意义而广受赞誉，启发了无数艺术和文学创作。
然而，令人惊讶的是一个科学谜题至今未解：究竟是怎样的物理机制塑造了玫瑰花这般独树一帜的形态特征？
“很长时间以来，人们认为常见植物的生长力学已经被研究得很清楚了，然而没有注意到玫瑰花是一个别具一格的系统。早在清华大学读博时，我就很关注大自然塑造万物背后的基本原理，并把挑战无人开辟的领域作为目标。”文章第一作者、耶路撒冷希伯来大学博士后张亚飞在接受《中国科学报》采访时说。
  生长和形态深度关联，通常由几何不相容引发的力学失稳所介导。几十年来，人们普遍认为高斯非相容（Gauss incompatibility）是自然生长的纤细组织演化失稳的根源。然而，玫瑰花瓣的生长是高斯相容的，但其花瓣边缘涌现的高度局域、奇异的尖点，却无法由当前已知的几何机制所解释。
  “我们结合理论、实验和模拟研究发现，虽然玫瑰花的生长满足‘高斯绝妙定理’，但却违反了Mainardi-Codazzi-Peterson（MCP）方程，是新颖的MCP阻挫塑造了玫瑰花的独特形态！”张亚飞介绍。
张亚飞坚信复杂的自然系统中总有优雅的几何机制：一切都可以被模型化！后来，他进一步研究了尖点处应力集中对组织后续生长的影响，提出了“几何—力学—生物”的反馈回路。这是在自然系统中，对 MCP 阻挫、自发应力集中及其对组织生长影响的第一份报道。这项研究超出了艺术审美，它将 MCP 非相容性定位为天然和人造自变形系统中，尖点形成的通用机制。
这些发现为自然界形态形成和生长调控的基本原理提供了新的元素。通过阐明 MCP 几何非相容机制，不仅增强了对自然形态美学和功能的理解，还为复杂的艺术设计以及工程材料的开发开辟了崭新途径。研究中获得的见解有可能启发生物学、软物质物理学、材料科学、机器人工程和设计等众多学科的研究。
在朋友和同事眼中，张亚飞是一个非常勤奋刻苦的人，但他从来不觉得做科研很辛苦。“我很确定我对科学研究，尤其是对事物基本原理的探究是出自纯粹的热爱，而且能通过数学语言、力学模型去理解这个世界，本身就是一件很酷的事情。这使我觉得，对科研的长时间投入是一件自发、快乐并具有强烈吸引力的事。尽管其中的不顺利，也常常给自己带来挫败感，但发自内心的探索欲、强大的意志力和对自己的信心，总会让自己很快恢复——我本来就是研究Frustration（几何阻挫）的啊！”

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