將正方形剪七刀，拼成兩個或三個不同大小的正方形

ejsoon

Jack315 发表于 2024-2-8 21:00
【参考】如何用2个不同大小正方形拼成一个大正方形？
https://wenda.so.com/q/1484676028727123
然后就是如 ...

如果只要求「拼成兩個正方形」，那可能剪四刀就夠了。

因此，思路是，如何加三刀，之後把某一個正方形再分成兩個。

Jack315

ejsoon 发表于 2024-2-8 22:02
如果只要求「拼成兩個正方形」，那可能剪四刀就夠了。

因此，思路是，如何加三刀，之後把某一個正方形再 ...

如图红色 2 刀，蓝色（叠在一起） 1 刀：


这个是符合题意的 7 刀。
但如果不能叠在一起剪就是另外一回事了。

ejsoon

Jack315 发表于 2024-2-8 22:08
如图红色 2 刀，蓝色（叠在一起） 1 刀：

那現在就定義，一個直線段就是一刀。不能摺疊（折叠）。

ejsoon

往期相關討論：

https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... xtra=&mobile=no

ejsoon

會否這題把衆大佬都難倒了？看來難度確實有點大…

ejsoon

思路我已經在11樓給出了，再給就是答案了。

ejsoon

Jack315 发表于 2024-2-8 20:50
首先剪 4 刀得到蓝色部分正方形：

再剪 2 刀，把黄色部分正方形分成 4 个相同形状的四边形：

如果題目允許剪八刀，那這個也可以是答案了。不過我的答案並不是這個方向。也期待各路高手能給出各種有趣的思路和答案。

ejsoon

這個只需要六刀，當直角三角形長寬比是2:1時，也符合題意。

ejsoon

ejsoon 发表于 2024-2-11 00:27
這個只需要六刀，當直角三角形長寬比是2:1時，也符合題意。

但是假如不允許所剪的刀路有交叉，則這個就不是最好的答案。

ejsoon

仍然在等待高手的參與和解答。新增條件：走刀線路不允許相交。