海伦类公式，收集类似海伦公式的公式

nyy · 发表于 2024-4-3 08:28:29

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本帖最后由 nyy 于 2024-4-3 15:01 编辑

等腰四面体的体积公式

③等腰四面体（三组对棱都相等，记每组对棱的长分别为a,b,c，p=(a^2+b^2+c^2)/2）V=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)]

这个应该是V=sqrt[(p-a^2)(p-b^2)(p-c^2)]/3

https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... 15486&pid=94615

四面体体积公式，正弦海伦公式

\[V=\frac{1}{6}abc\sqrt{\sin\omega \sin(\omega-\alpha)\sin(\omega-\beta)\sin(\omega-\gamma)}\]

\[\omega=\frac{\alpha+\beta+\gamma}{2}\]

https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... =8607&pid=60620

nyy · 发表于 2024-4-3 08:36:01

对一般四边形的面积，扩展的婆罗摩笈多公式用到了四边形的对角和

https://baike.baidu.com/item/%E5 ... F/8780031?fr=ge_ala

还有啥公式，欢迎提供

nyy · 发表于 2024-4-3 08:47:33

本帖最后由 nyy 于 2024-4-3 12:22 编辑

cos^2A+cos^2B+cos^2C+2cosAcosBcosC=1→±A±B±C=？
https://bbs.emath.ac.cn/thread-18808-1-1.html
(出处: 数学研发论坛)

https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... 18808&pid=94942

nyy · 发表于 2024-4-3 12:22:34

tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC，能推出ABC三角之间啥关系？
https://bbs.emath.ac.cn/thread-18810-1-1.html
(出处: 数学研发论坛)

https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... 18810&pid=94996

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