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数学研发论坛»论坛 › 【数学研究】 › 难题征解 › 求方程的互质解
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楼主: wayne

[分享] 求方程的互质解

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cn8888
发表于 2014-7-1 18:46:05 | 显示全部楼层
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毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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kastin
发表于 2014-7-2 14:48:03 | 显示全部楼层
高斯整数分解跟这个也差不多
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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sunwukong
发表于 2014-7-18 17:08:22 | 显示全部楼层
回复，为了学习
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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dianyancao
发表于 2014-7-25 00:47:21 | 显示全部楼层
have a see
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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ccmmjj
发表于 2015-5-12 01:50:04 | 显示全部楼层
看看
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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plzhtar
发表于 2016-8-2 13:01:35 | 显示全部楼层
两种同余式是互含的怎么理解

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毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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plzhtar
发表于 2016-8-2 14:54:47 | 显示全部楼层
2(mod3)的自然素数， 即2和6m-1形自然素数在Z(ω)仍然是素数。这个怎么理解

点评

hujunhua
相对于6m+1型的素数在Z(ω)可以分解，2和6m-1形自然素数在Z(ω)中不可分解。  发表于 2016-8-2 15:07
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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plzhtar
发表于 2016-8-2 15:35:33 | 显示全部楼层
这部分内容好像抽代中没有作为例子引入，能推荐本这方面的书吗

点评

hujunhua
这是数论的内容，抽代一般不会包含。看数论的高次同余，高次互反律等章节。  发表于 2016-8-2 22:35
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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plzhtar
发表于 2016-8-2 17:12:51 | 显示全部楼层
当ρ不整除a+bω时，Gcd(a+bω, a+bω')=Gcd(a, b).    这是怎么推的？

点评

hujunhua
欧几里德辗转相除法  发表于 2016-8-2 22:50
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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plzhtar
发表于 2016-8-2 18:03:47 | 显示全部楼层
d总是同时整除a+bω和a+bω'，即d|Gcd(a+bω, a+bω')|ρGcd(a, b).
当 d 不含因子 3 时，显然d|Gcd(a,b).
当 3|d 时，因 d 和 Gcd(a, b) 均含有偶数个 ρ，仍有 d|Gcd(a,b).   

这个能解释一下吗

点评

hujunhua
这里 d 是通常的整数。d|a+bω, 两边取共轭，d的共轭是它自身，得 d|a+bω'(ω的共轭)。  发表于 2016-8-2 22:58
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
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