巧解"小学奥数难题"

仙剑魔

你们没看到那纸是方格纸吗... 其实是让小朋友们数格子的... 话说楼上诸位太强了,难道都是搞奥数的??? 我们这里弧度,三角函数等是初中才教的...

wayne

21# 仙剑魔 一语道破天机啊！！！

geslon

作辅助线，用量角器量角度，然后利用知识，算出大致的面积，是小学生做本题的“标准答案”。

leeweb

好，等待高手

granthong

在9#在基础上说说 对小学生来说只能用量角器了。 那S扇形ADF就是角ADF(用量角器量的)/360*大圆的面积。 S扇形EFD也一样。 这样他这个公式就简单了

boxertony

其实这个题的原题是选择题，在106， 96， 113， 114中选一个。如果是这样的话，这个题并不难，并没有超出小学的范畴。如果从计算角度来看，楼上的运算就可以解决，因为小学生应该是允许带量角器的。如果单纯从做选择题的角度来看。可以明显看出a的面积为半圆的2/3左右，或者不到，而半圆的面积为0.5*PI*100=157，这样，2/3的面积应该是157*2/3<105。这样，显然应该选96. 如果更投机一点，明显可以看出所求面积小于正方形面积的1/4，即小于100.所以选96。

mathematica

1. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
   
2. Solve[Sqrt[10^2-(x-10)^2]-20+Sqrt[20^2-x^2]==0,{x}]
   
3. aa=FullSimplify@Integrate[Sqrt[10^2-(x-10)^2]-20+Sqrt[20^2-x^2],{x,0,16}]
   
4. N[aa,100]
   

复制代码

{{x -> 0}, {x -> 16}}

\[50 \left(\pi -4+4 \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)-2 \cot ^{-1}(2)\right)\]


96.17391537973149678740903860233946481841958625459137019202715623145017956403296152158182646257222117

mathematica

这个问题简直就是胡扯,小学生怎么可能求解三角函数之类的?
还不如用CAD来解决