预测一个数列的极限

KeyTo9_Fans

用这个模型拟合：

$A_n=p-(n*a+b)^{-1.75}-(n*c+d)^e-(n*f+g)^h$

其中（参数仍需微调）：

$a=1.6400353350073842$
$b=2.2993850209006190$
$c=1.3047825206469232$
$d=3.9749123324000148$
$e=-3.4201914190986455$
$f=0.7391095810778887$
$g=2.0221920540781619$
$h=-4.6836157859103693$
$p=0.59274605091293$

忽略$A$的前$9$项，拟合效果很好。

我希望解决的问题是：如何微调参数，使得最后$10$项与原数列几乎完全一致。

KeyTo9_Fans

由于机器精度不够（只能做$16$位有效数字的运算），很难再继续调下去了。

如何编程实现更多位（最好能有$32$位以上）有效数字的形如$a^b$（$b$是实数）的幂运算？

zeroieme

由于机器精度不够（只能做$16$位有效数字的运算），很难再继续调下去了。

如何编程实现更多位（最好能有$32$位以上）有效数字的形如$a^b$（$b$是实数）的幂运算？
KeyTo9_Fans 发表于 2012-2-25 22:58

64位的直接用C的math.h都可以吧

liangbch

据我所知，C语言中的double类型，只能精表示52bit，约为10进制的15-16位有效数字。楼主说的64位应该是10进制的64位，C语言内置的数据类型显然不能满足需要。

zeroieme

如果说相对精度10^-64，我觉得通过 自然对数-e指数也足够快了。