我想的圆周率计算法，１万位十进制精度计算时间在数秒至数十秒左右

air

使用 Borwein四次迭代式 应该最快 但是现在世界上最快的计算pi的程序一般用的是 Ramanujan公式 或 Chudnovsky公式，一般100万位十进制精度在我的电脑上用时约1秒。另外计算pi的新世界纪录8月2日诞生了，使用桌面型电脑，用时3个月，计算到5万亿位。 这里有一份使用GMP库和Chudnovsky公式的计算pi的c程序： ftp://ftp.gmplib.org/pub/misc/gmp-chudnovsky.c

abiao

事实上sin(x)的计算并不慢，优化的关键在于不要计算不必要的精度，从乘除加法开始优化 我从来没有搜到过相类似的算法， 将它称为abiao算法不算过分吧， 在没有计算机的年代，幂级数刚发现的时候，sin(x)就可以计算了，然后用手工计算三十几位精度要不了几天时间吧 这个算法的优雅之处在于简单（原理简单，易于理解），和不算差的性能，比起Martin公式，Ramanujan公式和其他乌七八糟的公式比起来简单得多了

air

我认为这些公式并不是乌七八糟的，而是十分伟大的。 典型的BBP公式也十分简单（原理简单），其证明不过数行，但利用其泛化形式不仅仅可以求出pi, 甚至可以求出很多种常数，如Apéry's constant（ζ(3)），ln2,√2等的非常高精度的近似值。另外可以将这种公式引出的算法并行化。

gxqcn

算法是否可并行以后会越来越显得举足轻重。

wayne

11# air 兄弟，这个程序好像gmp官网上有的，而且链接地址应该是长期有效的。 ftp://ftp.gmplib.org/pub/misc/gmp-chudnovsky.c 我们最好还是给出链接，或者以附件的形式，否则浏览本页面时 滑动块太薄，眼神不好使的拖不动呀

gxqcn

为防止发广告灌水等行为，本论坛对新注册用户前三贴限制发链接。 我想 air 可能是因为上述缘故，现在应该可以发带链接的帖子了。 对于简短的引用，可以考虑直接引用； 内容多的，建议以附件形式给出； 内容可能常被更新的，请给出链接。

abiao

13# air 呵呵，我有点狂妄了，不过我是从来没听说过这个算法，并且也很简洁

abiao

14# gxqcn sin（x）是可以并行计算的，我现在就是双线程计算 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞

liangbch

楼主能否回答我在10#提出的问题， 当x接近Pi时，如何使用有效的方法计算sin(x),直接使用级数展开时，收敛速度很慢。

wayne

19# liangbch 可以在Pi处展开级数