我想的圆周率计算法，１万位十进制精度计算时间在数秒至数十秒左右

wayne · 发表于 2010-8-19 12:49:01

x+sin(x)在Pi处泰勒展开，就可以知道楼主的迭代思想了

wayne · 发表于 2010-8-19 12:57:36

有点乱，不知道是先有鸡还是先有蛋

wayne · 发表于 2010-8-19 13:50:08

14# gxqcn

sin（x）是可以并行计算的，我现在就是双线程计算
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞
abiao 发表于 2010-8-18 19:52

你要算到Pi的十万位的话，你的Sin(x)级数就应该至少算到 406859次幂。

abiao · 发表于 2010-8-19 20:22:06

我是判断叠加上去的数小到一定程度便终止循环，也就是说超过精度范围了

wayne · 发表于 2010-8-20 10:36:55

24# abiao

只能说你的算法是可行的，但是，有很多的算法比你的更高效。
http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_approximations_of_%CF%80
比如，这个收敛速度就奇快：

wayne · 发表于 2010-8-20 10:40:04

还有不少算法，计算指定的精度，不需要判断，直接计算到指定的项

abiao · 发表于 2010-8-20 19:32:34

我奇怪的是这么简单的公式，效率也不低，为什么没人发现？尽去整那些复杂的公式？

wayne · 发表于 2010-8-20 20:41:49

我是判断叠加上去的数小到一定程度便终止循环，也就是说超过精度范围了
abiao 发表于 2010-8-19 20:22

x+ sinx的收敛速度的确挺快的，并不需要计算多少次。
我实际验算了一下，初始值x=3,精度设定为1万位，10万位，都只需迭代计算sin十次，即可达到对应的精度
======================================
至于sin的计算，这个可以直接用斯特林公式算出指定精度位数的sin值需要计算到多少项，可以免去判断。

liangbch · 发表于 2010-8-21 10:37:14

关键是如何高效的计算sin(x),我在10楼就提出这个问题，到楼主并没有给出令人信服的解答。

wayne · 发表于 2010-8-22 10:51:38

29# liangbch
楼主的思路好像说了：
就是sin级数展开，判断叠加上去的数小到一定程度便终止循环。
============================================

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[原创] 我想的圆周率计算法，１万位十进制精度计算时间在数秒至数十秒左右