紫罗兰算式（数学代数方面的）

wayne

25# mathe 呵呵，太简洁了，比前面lingo代码强了不知多少倍！

wayne

mathe的代码还可以继续省掉9行代码！

1. #include <cstdio>
2. #include <algorithm>
3. using namespace std;
4. #define NUM(x1,x2,x3,x4,x5,x6) ((a[x1])*100000+(a[x2])*10000+(a[x3])*1000+(a[x4])*100+(a[x5])*10+(a[x6]))
5. enum {C,L,O,V,E,R,U,S,I,T};
6. int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
7. int main()
8. {
9. do{
10. int x=NUM(C,L,O,V,E,R);
11. int y=NUM(C,R,O,C,U,S);
12. int z=NUM(V,I,O,L,E,T);
13. if(x+y==z){
14. printf(" %d\n+%d\n-------\n %d\n",x,y,z);
15. }
16. }while(next_permutation(a,a+10));
17. return 0;
18. }

复制代码

真没想到用C++ 总共不到20行，即可近乎完美的解决该题！

mathematica

我刚刚安装了Microsoft Visual C++ V6.0 简体中文企业版，但是发现不能运行楼上的程序，好像是不能发现# #include 文件，不知道是怎么回事

mathematica

好了，终于好了，不过c++和lingo的出发道路不同，一个使用穷举排列的办法，一个是使用整数规划的办法，要是c++使用整数规划的办法的话，那代码的长度肯定要远远超过lingo。

wayne

34# mathematica 我想再次说一下，你的lingo代码只能找出一个解，不能找出所有的可能解

mathematica

34# mathematica 我想再次说一下，你的lingo代码只能找出一个解，不能找出所有的可能解 wayne 发表于 2010-8-22 10:40

可以给出所有解的，只要你以第二个数字先为最大值为目标函数，然后再以最小值为目标函数，就可以确定第二个数字（在这题里面，应该是相等的）。然后再次基础上以类似的手段，可以求出所有的解，这就是我的思路。 有个软件叫做Risk Solver Platform for Excel 10.0，它是以excel为基础的最优化求解软件，求解速度比lingo11.0要快，只要10秒左右，由于我没有lingo12.0的破解版，所以不知道Risk Solver Platform for Excel 10.0是否比lingo12.0快。没注册的lingo软件只提供小规模的最优化求解，目的是为了看下你对这个软件是否满意，其实lingo软件是很优秀的，我最近在研究这个软件，很有这样的感觉，在最优化方面，非lingo莫属。至于Risk Solver Platform for Excel也是很优秀的，但是我更喜欢lingo

wayne

可以给出所有解的，只要你以第二个数字先为最大值为目标函数，然后再以最小值为目标函数，就可以确定第二个数字（在这题里面，应该是相等的）。然后再次基础上以类似的手段，可以求出所有的解，这就是我的思路。 ... mathematica 发表于 2010-8-22 10:59

，我不是说lingo永远都不能给出所有解，程序是灵活的，我们总可以多写点代码去实现嘛。 我是说lingo这个软件本身只关注目标函数的最优值，而忽视达到最优条件时未知参数的所有可能情况，据我的经验，好像只给出一组解的。 另外，你的代码没好像也没有实现给出 所有可能的解这个功能。

wayne

你的代码跟mathe的代码区别在 你是试图找出 是否存在这样的解，有就给出一个就可以了。 而mathe是找出所有的解。真费劲

wayne

俺有一个主意， 你用你lingo 算算，把紫罗兰换(VIOLET)成”李先生“(SIRLEE)，试试，把所有的解都给我们看吧

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俺有一个主意， 你用你lingo 算算，把紫罗兰换(VIOLET)成”李先生“(SIRLEE)，试试，把所有的解都给我们看吧 wayne 发表于 2010-8-22 11:49

1. model:
2. sets:
3. lie/1..10/:shuzi;!行标题是10个数字,按行排放在表的上侧;
4. hang/C,L,O,V,E,R,U,S,I,T/:zimu;!列标题10个字母,按列排放在表的左侧;
5. links(hang,lie):bianliang;!形成100个变量;
6. endsets
7. data:
8. shuzi=1,2,3,4,5,6,7,8,9,0;
9. enddata
10. !表的每行变量的求和都是1,用来使得每个字母只被分到一个数字去;
11. @for(hang(i):@sum(lie(j):bianliang(i,j))=1);
12. !表的每列变量的求和都是1,用来保证使得每个数字只接收一个字母;
13. @for(lie(j):@sum(hang(i):bianliang(i,j))=1);
14. !每行字母所得到的数字;
15. @for(hang(i):@sum(lie(j):bianliang(i,j)*shuzi(j))=zimu(i));
16. !每个变量都是0/1变量;
17. @for(links(i,j):@bin(bianliang(i,j)));
18. !形成第一个数字;
19. num01=10^5*zimu(1)+10^4*zimu(2)+10^3*zimu(3)+100*zimu(4)+10*zimu(5)+zimu(6);
20. !形成第二个数字;
21. num02=10^5*zimu(1)+10^4*zimu(6)+10^3*zimu(3)+100*zimu(1)+10*zimu(7)+zimu(8);
22. !形成第三个数字;
23. num03=10^5*zimu(8)+10^4*zimu(9)+10^3*zimu(6)+100*zimu(2)+10*zimu(5)+zimu(5);
24. num01+num02-num03=0;
25. !num01>012;
26. min=num01;
27. end

复制代码

应用上面的代码求出最小的第一个整数解， 解是 Variable Value Reduced Cost NUM01 158496.0 0.000000 NUM02 168103.0 0.000000 NUM03 326599.0 0.000000