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楼主: mathematica

[提问] 紫罗兰算式(数学代数方面的)

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发表于 2019-1-30 20:17:33 | 显示全部楼层
若\(k_1=k_2=0\),则\(r+s=t\),如此则\(u=0\),\(o=9\),\(v+c-l=10\)。
由此:\(l+r+1=i\),\(v=2c\)
或:\(l+r-9=i\),\(v=2c+1\)

第一种情况:\(3c+r-9=i\)
第二种情况:\(3c+r-18=i\)

如果是第二种情况,\(3c+r \le 20\),\(i\)只能为1或2。
若\(i\)为2,则\(c=4\),\(v=9\),不可能。
若\(i=1\),则\(3c+r=19\),同样不可能。

所以\(v+c-l=10\),\(l+r+1=i\),\(v=2c\),\(3c+r-9=i\)
所以\(3c>10\),\(c=4\),\(v=8\),\(l=2\),\(3+r=i\),所以\(r=3\),\(i=6\)。此时1、5、7是可用的,但不能满足题意。
所以\(k_1=-1\),\(k_2=1\)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2019-1-30 20:18:07 | 显示全部楼层
manthanein 发表于 2019-1-30 19:43
所以:\(k_1=k_2=0\)或\(k_1=-1\),\(k_2=1\)

只有第 4 种可能满足条件:O=0,U=9,C=2,V=5,L=8,R=6,I=4,1=E,3=T,7=S。其他 15 种都不行。也就是说,答案只有 1 个:280516+260297=540813。详见 54 楼。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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