紫罗兰算式（数学代数方面的）

manthanein

若\(k_1=k_2=0\)，则\(r+s=t\)，如此则\(u=0\)，\(o=9\)，\(v+c-l=10\)。
由此：\(l+r+1=i\)，\(v=2c\)
或：\(l+r-9=i\)，\(v=2c+1\)

第一种情况：\(3c+r-9=i\)
第二种情况：\(3c+r-18=i\)

如果是第二种情况，\(3c+r \le 20\)，\(i\)只能为1或2。
若\(i\)为2，则\(c=4\)，\(v=9\)，不可能。
若\(i=1\)，则\(3c+r=19\)，同样不可能。

所以\(v+c-l=10\)，\(l+r+1=i\)，\(v=2c\)，\(3c+r-9=i\)
所以\(3c>10\)，\(c=4\)，\(v=8\)，\(l=2\)，\(3+r=i\)，所以\(r=3\)，\(i=6\)。此时1、5、7是可用的，但不能满足题意。
所以\(k_1=-1\)，\(k_2=1\)

王守恩

manthanein 发表于 2019-1-30 19:43
所以：\(k_1=k_2=0\)或\(k_1=-1\)，\(k_2=1\)

只有第 4 种可能满足条件：O=0,U=9,C=2,V=5,L=8,R=6,I=4,1=E,3=T,7=S。其他 15 种都不行。也就是说，答案只有 1 个：280516+260297=540813。详见 54 楼。