关于论坛中一个问题的思考

liexi20101117

您的意思是要不断的试才会有结果，您也不能确定是否一定有三次方四次方K次方的，是吗。

mathe

不过简单的实验而已，对每个K,我们容易得知如果存在n,必然有 $K

northwolves

另外，您是以前就求出来那2楼的解呢，还是您针对我的问题，随手就用软件求出了一部分解呢。我想知道的是你用的什么软件或程序呀。能传份程序我吗。若您决得我的要求太无理，不用理我，只有回答我1楼的那个问题，是否 ... liexi20101117 发表于 2011-1-14 22:36

pari: for(i=1,999,s=i^2;for(j=i+1,1000,s+=j^2;if(ceil(sqrt(s))==floor(sqrt(s)),print("$\sum_{n=",i,"}^",j,"n^2=",ceil(sqrt(s)),"^2$"))))

northwolves

gxqcn

pari: for(i=1,999,s=i^2;for(j=i+1,1000,s+=j^2;if(ceil(sqrt(s))==floor(sqrt(s)),print("$\sum_{n=",i,"}^",j,"n^2=",ceil(sqrt(s)),"^2$")))) northwolves 发表于 2011-1-17 08:56

pari: for(i=1,999,s=i^2;for(j=i+1,1000,s+=j^2;if(ceil(sqrt(s))==floor(sqrt(s)),print("\$\sum_{n=",i,"}^",j,"n^2=",ceil(sqrt(s)),"^2\$")))) 美元符前加转义符“\”即可避免被解析成LaTeX。

northwolves

明白了，谢谢老大

northwolves

意外发现：$3^3+4^3+5^3=6^3$

northwolves

$\sum_{n=i}^jn^k=t^k$ 在$i<1000,k>3$时没搜到解，哪位能给证明或反例？

northwolves

18楼有个前提是$j>i$

northwolves

哪位朋友提供一下这篇文章： Ma, D. G. "An Elementary Proof of the Solutions to the Diophantine Equation 6y^2=x(x+1)(2x+1)." Sichuan Daxue Xuebao, No. 4, 107-116, 1985.