随机游走中的概率问题

creasson

p23571113给了个递推公式，我不去做了，他的应该是正确的，我在想这个数会不会是一些已知常数的组合

wayne

我看到了那个递推公式，是正确的， 换成Mathematica代码，速度奇快。

1. b[n_] := Ceiling[n Pi] + n; a[1] = 1; p[0] = 1/2; m = 500;
2. d = Table[a[n] = Binomial[b[n - 1] - 1, n - 1] -Sum[a[k]*Binomial[b[n - 1] - b[k], n - k], {k, 1, n - 2}]; p[n] = a[n]/2^b[n]; a[n], {n, m}]; N[Total[p /@ Range[0, m]], 100]

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wayne

41# creasson 他的思路应该就是 从组合排列中得到的。 将b[n]个空格填入0和1， 0代表B赢了，往前走一步，1代表A赢了。 动态规划，充分利用前面的小数据。

creasson

43# wayne 嗯，好简单的想法！

wayne

附上数学吧的帖子链接：
http://tieba.baidu.com/p/42429501

算到第4000项，恒定不变的是小数点前1010位。

1. 0.54364331210052407755147385529445657831392612256947034053879247246374414305483018245145775695096883220717486004594718527532007412228360528335475878537642682498798752460033959452295966537280151595683932260420142969912269547470318160164440348447527226290762794827273824460834386988689412985973946865662258102672858530538992612149048616090572192950253589447186126247894710363981902818079628110291035351795552736975286773938620890791445170351798375977217275448332611261136202806211683926831624282203219300700201423990016061636930192822287126154583407955782895997633557486192755560521334552614826309060532448189130068738894379973296353695386605676350086866206695997054625844089612208627001414910256496353802885619257714036714738182418201209724326394019015643856936432985657424307404819143244074348909443690441235742492945919575098921600461943386760367283847604958990581209085583142598033125927455476501220038757176402998283485055334627571799715857465089373498194067378462566263992483511115481881461455451437279574513

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JMP

学习了~~~~~~~~~~~~~~~~~

happysxyf

学习了。原来mathe常数是这么产生的。看着太像欧拉常数了。