计算百万位e

仙剑魔 · 发表于 2008-12-17 08:52:19

找来找去只有他给的公式
却没有说这个式子怎么推出来的
只说是高斯-勒让德公式
我想知道原理
PS:难不成AGM只能计算PI?

liangbch · 发表于 2008-12-17 09:59:53

在论文 The logarithm constant: log 2 第七节“7 log 2 and the AGM” 明明告诉你如何用AGM算法计算log(x),还告诉你这个算法的误差，你怎么说，AGM只能计算PI?

仙剑魔 · 发表于 2008-12-17 10:29:24

就目前而言,我只发现
an+1=( an + bn )/2
bn+1=sqrt(an*bn)
这两个式子必定存在
只有主要的计算式的推导无从得知
我想知道计算式是如何得出的
不然这个方法的使用范围太狭隘了

PS:因为那个x的范围貌似有限制,所以我想找适用范围更广的式子

liangbch · 发表于 2008-12-17 11:05:07

　虽然那个AGM计算对数，对参数的使用范围有点狭窄，但是完全不影响使用阿。你可以用别的方法对参数进行预处理，将参处理到预定范围（1/2 <x<1),再利用AGM算法就可以了。
如果按你的想法，对数问题没有解决，又研究起AGM算法来了，在研究AGM算法的过程中，可能有发现新的问题，转而又研究其新的问题，如此恶性循环，恐会和猴子摘玉米的一样，最终一无所获。

仙剑魔 · 发表于 2008-12-17 18:07:00

如果全部研究透彻说不定能有新发现

仙剑魔 · 发表于 2008-12-17 20:16:18

那公式貌似用椭圆积分导出来的...

liangbch · 发表于 2008-12-17 21:29:53

也许吧，如果你数学基础好的话，研究一下也无妨。似我等多半只能在一些理论基础上去完成一个优化的实现了。

mathe · 发表于 2008-12-18 08:34:41

算术几何平均数是有一个椭圆积分形式的，其实这个计算不难。

仙剑魔 · 发表于 2008-12-18 13:36:36

恩,有个级数的式子
计算是不复杂的,关键就看优化了

winxos · 发表于 2009-4-18 18:36:31

晕，网站连什么语言我都没看出来。。。
各位真是强大。

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