复式5张牌,带大小王的炸金花的概率设计

wayne

刚刚 看到老大发帖子  复式诈金花的概率设计,我也来一个
一) 牌型介绍
一副扑克牌, 54张牌(带有大小王),从中选出5张牌,作为一个组合.
大小王参与组合可以视作任意你想要的牌. 总共有10种组合类型

1. 1) 5条 。    5张牌是一样的
   
2. 2) 同花顺。 5张牌的点数是顺序排列的，且同花色，A可以当做最小的1，也可以当做比K大的14。
   
3. 3) 4条 。    有4张牌同点数，另外一张的点数与之不同。
   
4. 4) 葫芦。    有3张牌同点数，另外2张牌也是同点数
   
5. 5) 同花。    5张牌同花色。      
   
6. 6) 顺子。    5张牌的点数是顺序排列的，A可以当做最小的1，也可以当做比K大的14，
   
7. 7) 3条。     有3张牌同点数。另外2张的点数与之不同。
   
8. 8) 2对子。   有2个对子
   
9. 9) 大对子.   大于对10的对子

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二)游戏规则
这是一个单机游戏.在一轮游戏中,系统会给玩家发两次牌.
第一次发牌之后,玩家根据组合情况,,告诉系统要保留其中任意x(0<=x<=5)张指定的牌.
系统第二次发牌时,会把玩家未指定保留的5-x牌参与洗牌过程, 然后补给5-x张牌.然后游戏结束.
三) 计分规则
每轮游戏玩家必须押上一定的积分,未出现上述10种牌型,该积分将被吃掉.
出现了,则系统将以对应的倍率反馈给玩家积分.
比如玩家押了10分,第二次开牌时,中了葫芦,则系统连同本金共返还给玩家100分.

1. 1) 5条 。    750
   
2. 2) 同花顺。 (又分同花大顺(10,J,Q,K,A),同花小顺(非10,J,Q,K,A的), 对应的倍率是  250,120)
   
3. 3) 4条 。    60
   
4. 4) 葫芦。    10
   
5. 5) 同花。    7   
   
6. 6) 顺子。    5
   
7. 7) 3条。     3
   
8. 8) 2对子。   2
   
9. 9) 一对.       1

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问题是, 如果系统两次开牌的洗牌算法是完全随机的,玩家赢分的期望值是多少
更进一步,系统如何设计洗牌程序,使得系统能够赢利,但又能留住玩家,即不让玩家太扫兴呢?

来一个图文并茂:
初始状态,系统等待玩家按开牌键:

玩家按了开牌键,系统进行了第一次洗牌,玩家保留了2个9:

玩家再按开牌键,系统进行了第二次洗牌,玩家中奖了:

boy_buaa

不会炸金花呀

clockman

做新手任务，凑字数

wayne

我补充的了游戏过程的图片.
有兴趣的可以看看

KeyTo9_Fans

以下附件是根据楼主的描述，用MFC编出来的炸金花游戏：

GF5.rar (431.03 KB, 下载次数: 6)

2012-12-3 20:49 上传

点击文件名下载附件

下载并解压后就可以玩了。

祝大家玩得开心！

wayne

5# KeyTo9_Fans

厉害,竟然这么短的时间内写成游戏了
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其实第一次开牌,如果中奖了,系统可以帮玩家自动留牌的
过段时间我也提供我的程序,Qt写的. 比较完整,界面 如主题贴所示.

BTW: 可否贴出洗牌的代码.

hujunhua

这个游戏程序没有什么难度（哎哟，我的腰！），但是复式诈金花的游戏程序就有点难度了。因为机器管的三家牌要由程序决策分组。

KeyTo9_Fans

自动玩牌程序新鲜出炉！

下载并运行以下附件就可以观看最佳策略下的玩牌结果了：

GF5_V2.rar (156.55 KB, 下载次数: 8)

2012-12-11 10:37 上传

点击文件名下载附件

说明：
1. 将settings.txt和可执行程序放在同一目录下；
2. settings.txt的第1行到第11行是用来设置每种牌型的奖励分值的；
3. settings.txt的第12行是用来设置每次自动玩牌的次数的；
4. settings.txt的第13行到第23行是用来记录每种牌型的中奖次数的；
5. 运行exe程序后，需等待$10$秒钟的预处理时间（读取settings.txt并求解最佳策略）才会显示游戏界面；
6. 点击"Deal"为手动玩牌，点击"xxx Deals Automatically"为自动玩牌；
7. 手动玩牌时，如果"Hold"的背景色变成了浅绿色，则说明您的留牌方案是最佳方案。

祝大家玩得开心！

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用上述程序（以最佳策略）自动玩牌$10000000$局，得钱$20608846$元。

说明当洗牌完全随机时，平均每局赢$(2.061\pm0.005)$元。

玩牌后查看settings.txt，可以看到每种类型的中奖次数如下：

5 of a Kind:      4003
Royal Flush:    3109
Str Flush:         14932
4 of a Kind:       189032
Full House:       158439
Flush:                 135249
Straight:           256486
3 of a Kind:       1857860
2 Pair:                977127
Pair Above 10: 2354189
None of Above: 4049574

wayne

我写的程序本身200KB左右,但加上Qt的几个dll, 还有一堆的图片和声音文件,就有10M了,远远超过论坛的限制.
还是作罢了.

wayne

8# KeyTo9_Fans
不太明白fans的最佳策略是什么.
我自己理论上算了一下.
如果 第一次开牌中奖了,玩家保留了最少的核心牌(组成该奖的最少牌)给第二次开牌. 那么,玩家的赢分期望值是1.49224