A^4 + B^4 + C^4 = D^4的正整数解

wayne

-136/133,  $U^3 + 190637722732426876976/3*U + 3095889549021797083748946222464/27 + T^2$, 秩为2-4, PARI/GP 返回的生成元不稳定.

1. {16003017,14173720,12552200,4479031}
   
2. {156646737,146627384,108644015,27450160}
   
3. {409840652625395469143913,381461080909525552802665,281048473715879152495040,168213921178037201816584}
   
4. {174088703841632292189275073,170289556324371670328363560,92419682545114696981174360,46402888024739111034420161}
   
5. {2238064411114509557621828988264199107447781726361823098673,2113369080002372774659883075597987274223419109671305965361,1492990442221220647777007749959299887421662491298250867240,644720593112148423288344119361118447575892058103987575240}
   
6. {10334039288571423369814874726646837894863672090837769254061897,9726652415499527317841034071891584230243922225857544471903840,7038002871877350277682203335010157095362865491218618411066185,802222541842075087973421141552698482273947854957486056736504}
   
7. {66990775244825626736335667455603229442781393715909689864262553,63532363642825437016235185257645548111135632895531949789851545,43477481473417054643292362944820406498190722928604512949684104,22891794339552942427184246044914531340816245292069626082996000}
   
8. {6290753782969063233661330434356534242376804882255799075738904737,6004714485223259806236460566262042597527552068779040160357265240,3756515702750654460713731151780155211301221951849500370046000991,2859493431285398069961716836262941392834906534583762706237613160}
   
9. {5528044062633492498989146072933876479303792632980437783199462877094016466073,5146101434862667390289884519765799171337209166396804584956013489142187947161,3905026864373816766273646595601470257097303134741996523413579704662374185320,347018378881179480776386640093089345808622467628686725013220696033423765400}
   
10. {576997229245647003060694381078495433938663462789033420859793468243072975618780327393,550735739483116591547774395995830749789334008158848186623961903140964282561976366776,318753900464500655005013397741120816529879169295871488895424791130378589215294477855,303809589589865846563983170274914725587778302788848794227600745272610014043704992400}
    
11. {320104068499255317700941044099064410653243346293339550693110969912882986891170068607417165909648021118593553,278325081341790705124989870706565027560046245291650569735770015931675650161895952455253219329167760006512560,258947763769080106360551526007457444746748608819706365051324636297318283185334617707732140181027759952373265,39246729767295583013249868026312094474880502231228481707423947998908880577744254564214944794036637462332104}
    

复制代码

-56/165, $V^3 + T^2 + 32162600536911467536*V + 210821564607026400956984402048$, 秩为2-3

1. {1367141947873,1226022682752,1047978087905,408600530760}
   
2. {228746036963039501833,210878774189729581880,163180699054891578792,84616109521023161865}
   
3. {10739931407728904606857,10320518856970101984393,6653143628547990852040,772654695228940017240}
   
4. {50850387717526082374854170580381669126913882753,47994627294635220655319628420215891231758648520,34275156842649042025698564180116719276001302128,1196165497178991078511743748654292211747408255}
   
5. {100170624011022249554316482261662969143981102694273,99943854383556748642437114426169740886814750129025,26089512383088709960572508724554492604323228123960,25832835605608106736294184324057548118430642133648}
   
6. {13656184903701761046168458970860397901756208186306737114064425211995751450283582074416458697,13609595575212360971043002087200354959867954330982498494227314624823082574364638611644501160,4334661413525976887153352784109745981280977103912657569460129986083143588438562261822705320,3303852624768162799356646007436144536659101345640485583634225498450823475589432440955067447}
   
7. {1025129545560231132103805992080195646777288314811086732638222150995133156866584665849992451977033,1023294756546166338722567047625551431208316665757173162880744606498548985028492066124880268699465,296525411634209841178203319314620004809565320138716622675560045049547763450045991061803285016408,111407850305113530734592925331133923151946295814063878818522477318674842640315756383934485631400}
   
8. 
   

复制代码