A^4 + B^4 + C^4 = D^4的正整数解

wayne

u = -125/92, 秩为3,

1. {64244765937,55479193841,52289667920,17111129720}
   
2. {25866132798297,23449050222680,18776929334105,12035933588696}
   
3. {77107030404994920297,69320669852667799672,56375727168307546985,38320435200564613600}
   
4. {31293260543726494476580617,27386104940472276169105720,25024939958628554701755145,8089277164034877786318544}
   
5. {3677215554888336428049606273,3368564311979655025855012600,2320714811284022366485718240,2237780791013852505780494977}
   
6. {245878569117573833167406061393,221725734480997509909988175768,182603232896217072374572339025,105992175134428412918623707160}
   
7. {3991096389697638324039142815248313,3619759640991069943317745685641720,2798227399699632035038808311974841,2133999097873523205616379862269920}
   
8. {88711036440969074364412023709198826547736165855904913,81132775024630128420131349019983242476719969687845600,60390526252466516749669925121071522330444601504280712,47983163708085175687986100298874334730633212122071185}
   
9. {285500714657024025848565141102099771797646378742147575153,252886848013197426722847475689651871472790447299602671985,224511330496573277963679168707942647672578957904446923600,60572753532181641656240024561258892669142855090551460472}
   
10. {4488959850892393398841602982733093782588862011730774483673,4342562985295046540993739848505373309355943747943533510361,2664639508519934923644659391929612267816189105757658966120,377031017706616097315723601767142993038937342326010981680}
    
11. {22894958063053260747155110910353604366822319719133411753673985817,22571308675279079300030463659997292000476308674878598528813845640,10980194590947084585371494952052024865415389194346135658895374567,5095907532865048989287889310131152801712526201447298083616877400}
    
12. {1975980374900137486331906747325101886685842685714924510299430839921,1739442352360634731545212120334145437752302208532463427191638434296,1563627394065327470469919222649592438816114607434789634838822707825,579539134840927148618536083637959416735559821690826096905801506640}
    
13. {600812607846064907399104720203513434875230824783511780778916510285049,573942125027147182746133741703799169350589809078101715068875347777785,384218615248595549024872461714878839602271480825158722638309190948200,13346960495181565782477172679643768540226499725941127760991111109424}
    
14. {804848540325835790211467717442188487616437292677535210235911860858993,688105671758945382909625233226547149595878920964904628038431837898368,664885221509566693693420776586666338150247114816317607892631555855400,22400956276139204565868015899698614041851359428990158323885466627185}
    
15. {88525783841609601104287166281797487543193733952799653416337359134374617,80854275971782372551046822620753676082192703102988054009779505024369720,58682504751083456215204454064006413407650362944052677910908694847576544,51101554799606176519233153847905374714700631288194666327183523459389145}
    
16. {648754917362277259122658329695988266236931083022663342048949351474949954646457,561283626032675238330939291325984975026133275944038914194458663911007224175400,527971958000382437376659057560158046793544908009896922588928112801542490049168,117200473198849635339848597237784575677843959643506875225346021582313184735815}
    
17. {1983741418283959141804798281170531148830530340646217203568078431254441697208765281,1665766224369148399678756423338192231667160787309746535814990174612532137785247585,1661896992408724228034826025648444024497100682822004746156788975275586573498584656,631014458084285886250918221737376724717367329647195667975538275500682634447934200}
    
18. 
    

复制代码

wayne

-136/133,  $U^3 + 190637722732426876976/3*U + 3095889549021797083748946222464/27 + T^2$, 秩为2-4, PARI/GP 返回的生成元不稳定.

1. {16003017,14173720,12552200,4479031}
   
2. {156646737,146627384,108644015,27450160}
   
3. {409840652625395469143913,381461080909525552802665,281048473715879152495040,168213921178037201816584}
   
4. {174088703841632292189275073,170289556324371670328363560,92419682545114696981174360,46402888024739111034420161}
   
5. {2238064411114509557621828988264199107447781726361823098673,2113369080002372774659883075597987274223419109671305965361,1492990442221220647777007749959299887421662491298250867240,644720593112148423288344119361118447575892058103987575240}
   
6. {10334039288571423369814874726646837894863672090837769254061897,9726652415499527317841034071891584230243922225857544471903840,7038002871877350277682203335010157095362865491218618411066185,802222541842075087973421141552698482273947854957486056736504}
   
7. {66990775244825626736335667455603229442781393715909689864262553,63532363642825437016235185257645548111135632895531949789851545,43477481473417054643292362944820406498190722928604512949684104,22891794339552942427184246044914531340816245292069626082996000}
   
8. {6290753782969063233661330434356534242376804882255799075738904737,6004714485223259806236460566262042597527552068779040160357265240,3756515702750654460713731151780155211301221951849500370046000991,2859493431285398069961716836262941392834906534583762706237613160}
   
9. {5528044062633492498989146072933876479303792632980437783199462877094016466073,5146101434862667390289884519765799171337209166396804584956013489142187947161,3905026864373816766273646595601470257097303134741996523413579704662374185320,347018378881179480776386640093089345808622467628686725013220696033423765400}
   
10. {576997229245647003060694381078495433938663462789033420859793468243072975618780327393,550735739483116591547774395995830749789334008158848186623961903140964282561976366776,318753900464500655005013397741120816529879169295871488895424791130378589215294477855,303809589589865846563983170274914725587778302788848794227600745272610014043704992400}
    
11. {320104068499255317700941044099064410653243346293339550693110969912882986891170068607417165909648021118593553,278325081341790705124989870706565027560046245291650569735770015931675650161895952455253219329167760006512560,258947763769080106360551526007457444746748608819706365051324636297318283185334617707732140181027759952373265,39246729767295583013249868026312094474880502231228481707423947998908880577744254564214944794036637462332104}
    

复制代码

-56/165, $V^3 + T^2 + 32162600536911467536*V + 210821564607026400956984402048$, 秩为2-3

1. {1367141947873,1226022682752,1047978087905,408600530760}
   
2. {228746036963039501833,210878774189729581880,163180699054891578792,84616109521023161865}
   
3. {10739931407728904606857,10320518856970101984393,6653143628547990852040,772654695228940017240}
   
4. {50850387717526082374854170580381669126913882753,47994627294635220655319628420215891231758648520,34275156842649042025698564180116719276001302128,1196165497178991078511743748654292211747408255}
   
5. {100170624011022249554316482261662969143981102694273,99943854383556748642437114426169740886814750129025,26089512383088709960572508724554492604323228123960,25832835605608106736294184324057548118430642133648}
   
6. {13656184903701761046168458970860397901756208186306737114064425211995751450283582074416458697,13609595575212360971043002087200354959867954330982498494227314624823082574364638611644501160,4334661413525976887153352784109745981280977103912657569460129986083143588438562261822705320,3303852624768162799356646007436144536659101345640485583634225498450823475589432440955067447}
   
7. {1025129545560231132103805992080195646777288314811086732638222150995133156866584665849992451977033,1023294756546166338722567047625551431208316665757173162880744606498548985028492066124880268699465,296525411634209841178203319314620004809565320138716622675560045049547763450045991061803285016408,111407850305113530734592925331133923151946295814063878818522477318674842640315756383934485631400}
   
8. 
   

复制代码