落英局

nnd · 发表于 2013-5-7 07:33:34

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山中有两颗桃树，一红一白。微风吹来，落英缤纷，洒在树下的棋盘上。

红花，每次落一朵花时间间隔是1,2,3...10秒中的随机数。
白花，每次落一朵花时间间隔是1,2,3...20秒中的随机数。
假设红花落在棋盘上的概率为1/20,白花落在棋盘上的概率为1/30

请问红白花交替落在棋盘上，至少20手的期望时间是多少？

nnd · 发表于 2013-5-8 06:42:00

先来简单的：
红花，每次落一朵花时间间隔是1,2,3...10秒中的随机数。
白花，每次落一朵花时间间隔是1,2,3...20秒中的随机数。
假设红花白花都落在棋盘上，20手内红白花交替落在棋盘上的概率是多少？

BeerRabbit · 发表于 2013-5-8 09:24:31

2# nnd

如何处理同时落下的情况？

nnd · 发表于 2013-5-8 13:21:46

3# BeerRabbit

恩，还真没考虑这个问题。同时落下，应该不算是交替。

nnd · 发表于 2013-5-8 23:32:37

如果改成4手呢？

无心人 · 发表于 2013-5-10 10:16:39

如何考虑有两朵白花已经落在棋盘，但是没有红花落下的情况？

无心人 · 发表于 2013-5-10 10:17:30

其实用计算机模拟倒是很简单，但是要先解决掉这些疑问

nnd · 发表于 2013-5-10 13:27:39

6# 无心人

那样是不符合要求的。

只有“红白红白” 或者 “白红白红”才算有效。

nnd · 发表于 2013-5-10 13:34:43

这个题目确实有点含糊的地方。应该强调从风吹来时开始计时，之后落花。求前四朵花是“红白红白” 或者 “白红白红”的概率

wayne · 发表于 2013-5-11 10:33:29

7# 无心人
楼主问的是交替落在棋盘的概率。

我觉得楼主的问题很有创意。
正如贴的诗画意境一样，古韵悠远，我完全是因为这个吸引过来的

把技术问题，用一种很artist的风格提出来，实属难得，太需要赞一赞了

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