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[原创] 落英局

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发表于 2013-5-7 07:33:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

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山中有两颗桃树,一红一白。微风吹来,落英缤纷,洒在树下的棋盘上。
pid48786.jpg
红花,每次落一朵花时间间隔是1,2,3...10秒中的随机数。
白花,每次落一朵花时间间隔是1,2,3...20秒中的随机数。
假设红花落在棋盘上的概率为1/20,白花落在棋盘上的概率为1/30

请问红白花交替落在棋盘上,至少20手的期望时间是多少?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2013-5-8 06:42:00 | 显示全部楼层
先来简单的:
红花,每次落一朵花时间间隔是1,2,3...10秒中的随机数。
白花,每次落一朵花时间间隔是1,2,3...20秒中的随机数。
假设红花白花都落在棋盘上,20手内红白花交替落在棋盘上的概率是多少?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2013-5-8 09:24:31 | 显示全部楼层
2# nnd


如何处理同时落下的情况?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2013-5-8 13:21:46 | 显示全部楼层
3# BeerRabbit

恩,还真没考虑这个问题。同时落下,应该不算是交替。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2013-5-8 23:32:37 | 显示全部楼层
如果改成4手呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2013-5-10 10:16:39 | 显示全部楼层
如何考虑有两朵白花已经落在棋盘,但是没有红花落下的情况?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2013-5-10 10:17:30 | 显示全部楼层
其实用计算机模拟倒是很简单,但是要先解决掉这些疑问
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2013-5-10 13:27:39 | 显示全部楼层
6# 无心人


那样是不符合要求的。

只有“红白红白” 或者 “白红白红”才算有效。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2013-5-10 13:34:43 | 显示全部楼层
这个题目确实有点含糊的地方。应该强调从风吹来时开始计时,之后落花。求前四朵花是“红白红白” 或者 “白红白红”的概率
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2013-5-11 10:33:29 | 显示全部楼层
7# 无心人
楼主问的是交替落在棋盘的概率。

我觉得 楼主的问题很有创意。
正如贴的诗画意境一样,古韵悠远,我完全是因为这个吸引过来的

把技术问题,用一种很artist的风格提出来,实属难得,太需要赞一赞了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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