這個圓與直線的交點在作什麼曲線運動？

ejsoon

https://openclipart.org/download/354359

我做了這個svg動畫，但是我不知道這裏的每一個小球是在做什麼運動。

我個人懷疑是拋物線運動。

希望能有高手前來指教！謝謝！

hujunhua

请把问题描述清楚，你说的抛物线运动是什么？
我理解，指小球在竖直平面上的运动，而你的动画是在水平面上的投影。
是这样吗？

诚如是，那显然不是。抛物运动在两端的运动速度非零，小球如何转身呢，反弹？抛物运动的水平速度恒定，你的动画中显然不是。

可以看作一个地球仪在赤道面的投影，小球在沿着经线作匀速圆周运动。

ejsoon

每個點從側面看，是否是在一個弧形凹槽作沒有能量損耗的拋物線往返運動？

這個已經有人實物做出來了，所以這個曲線是拋物線還是最速降線還是懸鏈線，應該是能夠算出來的。

謝謝各位高手解答。

ejsoon

hujunhua 发表于 2026-1-13 02:43
请把问题描述清楚，你说的抛物线运动是什么？
我理解，指小球在竖直平面上的运动，而你的动画是在水平面上 ...

實物是做成了六個小球在各自的凹槽上來回滾動。我想知道這個凹槽是什麼曲線，小球從側面看是在作什麼往返運動。

Jack315

一个直径为大圆半径的内切圆作匀速圆周运动，
猜：每个小球作的是简谐运动。

gxqcn

六个彩点及线束交点，七点共圆，其半径固定，且圆心绕线束交点顺时针作匀速圆周运动，
在运动过程中，此圆与六条直线的交点为相应的彩点。

这是我观察到的现象，不知对否？

hujunhua

论坛近期已经发过一个帖子讨论这个曲线，见求简谐下滑曲线的方程
建议合并。

ejsoon

gxqcn 发表于 2026-1-16 09:45
六个彩点及线束交点，七点共圆，其半径固定，且圆心绕线束交点顺时针作匀速圆周运动，
在运动过程中，此圆 ...

是的。我用不同的方法做了兩個動畫，一個是點在線上，每個點的運動都是獨立的，另一個是點在圓上，隨著圓轉動。這兩個動畫的效果是一樣的。

ejsoon

Jack315 发表于 2026-1-16 07:41
一个直径为大圆半径的内切圆作匀速圆周运动，
猜：每个小球作的是简谐运动。 ...

原來這種運動叫簡諧運動，我還是第一次聽說。那這個凹槽的曲線是叫簡諧曲線？還是單純的圓弧？

Jack315

ejsoon 发表于 2026-1-18 19:45
原來這種運動叫簡諧運動，我還是第一次聽說。那這個凹槽的曲線是叫簡諧曲線？還是單純的圓弧？ ...

换成英文估计就不陌生了：simple harmonic motion
按字面理解，简谐运动的方程就是单一频率的正弦或余弦函数。

凹槽的曲线比较复杂，需要求解微分程……参考 7# 提到的帖子中的讨论。