数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
楼主: northwolves

[讨论] 一道三角形的题目

[复制链接]
发表于 2021-6-17 11:09:28 | 显示全部楼层
mathematica 发表于 2021-6-17 10:57
进一步优化我的代码,这样更简单易懂

求解结果

从余弦定理出发,消除变量,余弦比值x:y:z,
  1. Clear["Global`*"];(*mathematica11.2,win7(64bit)Clear all variables*)
  2. (*计算余弦值子函数,利用三边计算余弦值*)
  3. cs[a_,b_,c_]:=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)
  4. (*计算三个角的余弦值*)
  5. cosA=cs[b,c,a];
  6. cosB=cs[a,c,b];
  7. cosC=cs[a,b,c];
  8. aaa=Eliminate[{cosA==x/k,cosB==y/k,cosC==z/k},{a,b,c}]
复制代码


得到关系
\[\frac{2 x y z}{k}+x^2=k^2-y^2-z^2\land k\neq 0\]
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-1-19 17:48:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2022-1-19 17:51 编辑
hujunhua 发表于 2017-1-18 17:37
这等价于以下问题:

如图,半圆内接四边形三边长为12,9,2,求半圆的直径长。

托勒密定理: \(12*9+2*d=\sqrt{(12^2-d^2)(9^2-d^2)\ \ }\)  解得 \(d=16\)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2022-5-17 13:11 , Processed in 0.072222 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表