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[讨论] 一道三角形的题目 |
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牛顿迭代法求解三次方程
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我猜出题人是先用sinA:sinB:sinC=4:5:6求出cosA:cosB:cosC ,然后再利用cosA:cosB:cosC=12/9/2让别人去反过来求解.要不然求得的比值是有理数也是很难的!
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还是mathematica牛逼,利用反三角函数内角和等于180度,可以求解方程,mathematica真他妈的牛逼!
https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=5191&pid=74316&fromuid=865
看看30楼的矩阵对应的行列式,也是这个等式,从二楼得到这个矩阵,然后从矩阵得到行列式,最后的结果是一样的
我觉得可能他们能理解的办法,就是我用的余弦定理的办法,然后求解方程组
更本质的是矩阵对应的行列式等于零,详细见后面的回答
cos2A+cos2B+cos2C+2cosAcosBcosC=1 这个是恒等式吗?
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我觉得我这个办法最简单了
(*计算正弦值比例*)
(*正弦定理sinA:sinB=a:b,剩下类推*)
(*分子分母都二次齐次多项式,所以可以假设c=6*)
Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
c=6;
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c);
cosB=(a^2+c^2-b^
管理员能这个问题的回答编辑一下吗?我需要latex表达结果
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不过这个题目太简单了
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