- 注册时间
- 2009-6-9
- 最后登录
- 1970-1-1
- 威望
- 星
- 金币
- 枚
- 贡献
- 分
- 经验
- 点
- 鲜花
- 朵
- 魅力
- 点
- 上传
- 次
- 下载
- 次
- 积分
- 19886
- 在线时间
- 小时
|
马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。
您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?欢迎注册
×
已知三边长依次为\(x,y,z\)的\(\triangle ABC\),即三角形在下面双椭圆中滑动.
外接于椭圆\(\frac{(x-x_0)^2}{m^2}+\frac{(y-y_0)^2}{n^2}=1\),内切于椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\),求下面问题:
1.求三角形重心与外接椭圆中心\((x_0,y_0)\)的心距\(d_{11}\)及求三角形重心与内切椭圆中心(0,0)的心距\(d_1\)?
2.求三角形内心与外接椭圆中心\((x_0,y_0)\)的心距\(d_{21}\)及求三角形内心与内切椭圆中心(0,0)的心距\(d_2\)?
3.求三角形外心与外接椭圆中心\((x_0,y_0)\)的心距\(d_{31}\)及求三角形外心与内切椭圆中心(0,0)的心距\(d_3\)?
4.求三角形垂心与外接椭圆中心\((x_0,y_0)\)的心距\(d_{41}\)及求三角形垂心与内切椭圆中心(0,0)的心距\(d_4\)?
注:双椭圆内接三角形必须满足条件:
http://bbs.emath.ac.cn/forum.php ... 48&fromuid=1455
我们设
\(\frac{x_0^2}{m^2}+\frac{y_0^2}{n^2}=R^2\)
\(\frac{x_0^2}{a^2}+\frac{y_0^2}{b^2}=r^2\)
则:
\(-4m^2n^2(a^2b^2r^2-a^2b^2-a^2n^2-b^2m^2)-(-R^2m^2n^2+a^2n^2+b^2m^2+m^2n^2)^2=0\) |
|