三角形两内点间距

数学星空

关于等力点S,T的心距公式：

1.  (a^12-5*a^10*b^2-5*a^10*c^2+11*a^8*b^4+11*a^8*b^2*c^2+11*a^8*c^4-14*a^6*b^6-6*a^6*b^4*c^2-6*a^6*b^2*c^4-14*a^6*c^6+11*a^4*b^8-6*a^4*b^6*c^2+6*a^4*b^4*c^4-6*a^4*b^2*c^6+11*a^4*c^8-5*a^2*b^10+11*a^2*b^8*c^2-6*a^2*b^6*c^4-6*a^2*b^4*c^6+11*a^2*b^2*c^8-5*a^2*c^10+b^12-5*b^10*c^2+11*b^8*c^4-14*b^6*c^6+11*b^4*c^8-5*b^2*c^10+c^12)*OS^4+(-a^10*b^2*c^2+6*a^8*b^4*c^2+6*a^8*b^2*c^4-10*a^6*b^6*c^2-10*a^6*b^4*c^4-10*a^6*b^2*c^6+6*a^4*b^8*c^2-10*a^4*b^6*c^4-10*a^4*b^4*c^6+6*a^4*b^2*c^8-a^2*b^10*c^2+6*a^2*b^8*c^4-10*a^2*b^6*c^6+6*a^2*b^4*c^8-a^2*b^2*c^10)*OS^2-c^6*b^6*a^4+a^8*b^4*c^4-c^4*b^6*a^6+a^4*c^8*b^4+a^4*b^8*c^4-c^6*a^6*b^4=0

2.  (81*a^4-81*a^2*b^2-81*a^2*c^2+81*b^4-81*b^2*c^2+81*c^4)*GS^4+(9*(a^2+b^2+c^2))*(2*a^4-5*a^2*b^2-5*a^2*c^2+2*b^4-5*b^2*c^2+2*c^4)*GS^2+(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)^2=0

3.   (a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)*(-c+a+b)^2*(a+b+c)^2*(c+a-b)^2*(-c+a-b)^2*HS^4+(a+b+c)*(-c+a+b)*(-c+a-b)*(c+a-b)*(2*a^10-5*a^8*b^2-5*a^8*c^2+3*a^6*b^4+5*a^6*b^2*c^2+3*a^6*c^4+3*a^4*b^6+3*a^4*c^6-5*a^2*b^8+5*a^2*b^6*c^2+5*a^2*b^2*c^6-5*a^2*c^8+2*b^10-5*b^8*c^2+3*b^6*c^4+3*b^4*c^6-5*b^2*c^8+2*c^10)*HS^2-4*a^8*c^8+5*c^12*a^4+5*c^12*b^4+5*a^12*b^4-4*a^8*b^8-4*a^14*b^2+5*a^12*c^4-4*a^14*c^2+5*b^12*c^4-4*c^14*b^2-4*c^8*b^8-4*c^14*a^2-4*b^14*a^2+5*a^4*b^12-4*b^14*c^2+a^16+b^16+c^16+9*a^4*c^8*b^4+9*a^8*b^4*c^4+4*a^6*b^8*c^2+4*a^6*c^8*b^2+9*a^4*b^8*c^4+4*a^8*b^2*c^6+4*a^8*b^6*c^2+12*a^2*c^2*b^12+12*a^2*c^12*b^2+4*a^2*b^6*c^8+4*a^2*b^8*c^6-4*c^4*b^6*a^6-12*a^4*b^2*c^10-12*a^4*b^10*c^2-12*a^10*b^4*c^2-12*a^10*b^2*c^4-12*a^2*b^4*c^10-12*a^2*b^10*c^4+12*a^12*b^2*c^2-4*c^6*a^6*b^4-4*c^6*b^6*a^4=0

4.   (a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)*(a+b+c)^2*IS^4+b*a*c*(a+b+c)*(2*a^4-a^3*b-a^3*c-2*a^2*b^2-a^2*b*c-2*a^2*c^2-a*b^3-a*b^2*c-a*b*c^2-a*c^3+2*b^4-b^3*c-2*b^2*c^2-b*c^3+2*c^4)*IS^2+a^2*b^2*c^2*(a^4-a^3*b-a^3*c+a^2*b*c-a*b^3+a*b^2*c+a*b*c^2-a*c^3+b^4-b^3*c-b*c^3+c^4)=0

5.   (a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)*(a-b-c)^2*O1S^4+b*a*c*(a-b-c)*(2*a^4+a^3*b+a^3*c-2*a^2*b^2-a^2*b*c-2*a^2*c^2+a*b^3+a*b^2*c+a*b*c^2+a*c^3+2*b^4-b^3*c-2*b^2*c^2-b*c^3+2*c^4)*O1S^2+a^2*b^2*c^2*(a^4+a^3*b+a^3*c+a^2*b*c+a*b^3-a*b^2*c-a*b*c^2+a*c^3+b^4-b^3*c-b*c^3+c^4)=0

6.   (a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)*(-b+c+a)^2*O2S^4-b*a*c*(-b+c+a)*(2*a^4+a^3*b-a^3*c-2*a^2*b^2+a^2*b*c-2*a^2*c^2+a*b^3-a*b^2*c+a*b*c^2-a*c^3+2*b^4+b^3*c-2*b^2*c^2+b*c^3+2*c^4)*O2S^2+a^2*b^2*c^2*(a^4+a^3*b-a^3*c-a^2*b*c+a*b^3+a*b^2*c-a*b*c^2-a*c^3+b^4+b^3*c+b*c^3+c^4)=0

7.   (a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)*(-c+a+b)^2*O3S^4-b*a*c*(-c+a+b)*(2*a^4-a^3*b+a^3*c-2*a^2*b^2+a^2*b*c-2*a^2*c^2-a*b^3+a*b^2*c-a*b*c^2+a*c^3+2*b^4+b^3*c-2*b^2*c^2+b*c^3+2*c^4)*O3S^2+a^2*b^2*c^2*(a^4-a^3*b+a^3*c-a^2*b*c-a*b^3-a*b^2*c+a*b*c^2+a*c^3+b^4+b^3*c+b*c^3+c^4)=0

8.   9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)^2*FS^4+(3*(a^4-4*a^2*b^2-4*a^2*c^2+b^4-4*b^2*c^2+c^4))*(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6)*FS^2+(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6)^2=0

9.  -11*a^6*c^10+10*a^8*c^8-5*a^14*b^2-5*a^14*c^2-5*a^2*b^14-5*a^2*c^14-5*b^14*c^2-5*b^2*c^14+10*b^4*c^12+10*b^12*c^4+10*b^8*c^8-11*b^10*c^6-11*b^6*c^10-11*a^6*b^10+10*a^4*b^12+10*a^12*b^4-11*a^10*b^6+10*a^8*b^8+10*a^4*c^12+10*a^12*c^4-11*a^10*c^6+c^16+b^16+a^16+a^4*b^6*c^6+a^6*b^6*c^4+a^6*b^4*c^6+5*a^8*b^6*c^2+5*a^4*b^8*c^4+5*a^2*b^6*c^8+5*a^4*b^4*c^8-15*a^10*b^4*c^2+5*a^6*b^2*c^8-15*a^2*b^4*c^10-15*a^4*b^10*c^2+15*a^12*b^2*c^2+15*a^2*b^2*c^12+5*a^8*b^4*c^4-15*a^10*b^2*c^4+5*a^8*b^2*c^6+15*a^2*b^12*c^2-15*a^2*b^10*c^4+5*a^6*b^8*c^2-15*a^4*b^2*c^10+5*a^2*b^8*c^6+(16*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(-c+a+b)^2*(a+b+c)^2*(-b+c+a)^2*(a-b-c)^2*LS^4+(8*(a+b+c))*(-c+a+b)*(a-b-c)*(-b+c+a)*(a^10-3*a^8*b^2-3*a^8*c^2+2*a^6*b^4+2*a^6*c^4+2*a^4*b^6+7*a^4*b^4*c^2+7*a^4*b^2*c^4+2*a^4*c^6-3*a^2*b^8+7*a^2*b^4*c^4-3*a^2*c^8+b^10-3*b^8*c^2+2*b^6*c^4+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8+c^10)*LS^2=0

10.  (a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)^2*(5*a^4-4*a^3*b-4*a^3*c-2*a^2*b^2+4*a^2*b*c-2*a^2*c^2-4*a*b^3+4*a*b^2*c+4*a*b*c^2-4*a*c^3+5*b^4-4*b^3*c-2*b^2*c^2-4*b*c^3+5*c^4)^4*JS^8-(2*(6*a^14-20*a^13*b-20*a^13*c+13*a^12*b^2+56*a^12*b*c+13*a^12*c^2+12*a^11*b^3-18*a^11*b^2*c-18*a^11*b*c^2+12*a^11*c^3+21*a^10*b^4-58*a^10*b^3*c-21*a^10*b^2*c^2-58*a^10*b*c^3+21*a^10*c^4-92*a^9*b^5+70*a^9*b^3*c^2+70*a^9*b^2*c^3-92*a^9*c^5+88*a^8*b^6+108*a^8*b^5*c-81*a^8*b^4*c^2-20*a^8*b^3*c^3-81*a^8*b^2*c^4+108*a^8*b*c^5+88*a^8*c^6-56*a^7*b^7-68*a^7*b^6*c+12*a^7*b^5*c^2+40*a^7*b^4*c^3+40*a^7*b^3*c^4+12*a^7*b^2*c^5-68*a^7*b*c^6-56*a^7*c^7+88*a^6*b^8-68*a^6*b^7*c+50*a^6*b^6*c^2-44*a^6*b^5*c^3+12*a^6*b^4*c^4-44*a^6*b^3*c^5+50*a^6*b^2*c^6-68*a^6*b*c^7+88*a^6*c^8-92*a^5*b^9+108*a^5*b^8*c+12*a^5*b^7*c^2-44*a^5*b^6*c^3+16*a^5*b^5*c^4+16*a^5*b^4*c^5-44*a^5*b^3*c^6+12*a^5*b^2*c^7+108*a^5*b*c^8-92*a^5*c^9+21*a^4*b^10-81*a^4*b^8*c^2+40*a^4*b^7*c^3+12*a^4*b^6*c^4+16*a^4*b^5*c^5+12*a^4*b^4*c^6+40*a^4*b^3*c^7-81*a^4*b^2*c^8+21*a^4*c^10+12*a^3*b^11-58*a^3*b^10*c+70*a^3*b^9*c^2-20*a^3*b^8*c^3+40*a^3*b^7*c^4-44*a^3*b^6*c^5-44*a^3*b^5*c^6+40*a^3*b^4*c^7-20*a^3*b^3*c^8+70*a^3*b^2*c^9-58*a^3*b*c^10+12*a^3*c^11+13*a^2*b^12-18*a^2*b^11*c-21*a^2*b^10*c^2+70*a^2*b^9*c^3-81*a^2*b^8*c^4+12*a^2*b^7*c^5+50*a^2*b^6*c^6+12*a^2*b^5*c^7-81*a^2*b^4*c^8+70*a^2*b^3*c^9-21*a^2*b^2*c^10-18*a^2*b*c^11+13*a^2*c^12-20*a*b^13+56*a*b^12*c-18*a*b^11*c^2-58*a*b^10*c^3+108*a*b^8*c^5-68*a*b^7*c^6-68*a*b^6*c^7+108*a*b^5*c^8-58*a*b^3*c^10-18*a*b^2*c^11+56*a*b*c^12-20*a*c^13+6*b^14-20*b^13*c+13*b^12*c^2+12*b^11*c^3+21*b^10*c^4-92*b^9*c^5+88*b^8*c^6-56*b^7*c^7+88*b^6*c^8-92*b^5*c^9+21*b^4*c^10+12*b^3*c^11+13*b^2*c^12-20*b*c^13+6*c^14))*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)*(5*a^4-4*a^3*b-4*a^3*c-2*a^2*b^2+4*a^2*b*c-2*a^2*c^2-4*a*b^3+4*a*b^2*c+4*a*b*c^2-4*a*c^3+5*b^4-4*b^3*c-2*b^2*c^2-4*b*c^3+5*c^4)^2*JS^6+(86*a^28-520*a^27*b-520*a^27*c+1018*a^26*b^2+3056*a^26*b*c+1018*a^26*c^2-332*a^25*b^3-5592*a^25*b^2*c-5592*a^25*b*c^2-332*a^25*c^3-599*a^24*b^4+372*a^24*b^3*c+8484*a^24*b^2*c^2+372*a^24*b*c^3-599*a^24*c^4-2120*a^23*b^5+6960*a^23*b^4*c+6144*a^23*b^3*c^2+6144*a^23*b^2*c^3+6960*a^23*b*c^4-2120*a^23*c^5+7772*a^22*b^6+5192*a^22*b^5*c-25210*a^22*b^4*c^2-24624*a^22*b^3*c^3-25210*a^22*b^2*c^4+5192*a^22*b*c^5+7772*a^22*c^6-11704*a^21*b^7-25960*a^21*b^6*c+5320*a^21*b^5*c^2+37132*a^21*b^4*c^3+37132*a^21*b^3*c^4+5320*a^21*b^2*c^5-25960*a^21*b*c^6-11704*a^21*c^7+14433*a^20*b^8+24240*a^20*b^7*c+22574*a^20*b^6*c^2-16884*a^20*b^5*c^3-12815*a^20*b^4*c^4-16884*a^20*b^3*c^5+22574*a^20*b^2*c^6+24240*a^20*b*c^7+14433*a^20*c^8-16028*a^19*b^9-20460*a^19*b^8*c+17120*a^19*b^7*c^2-5664*a^19*b^6*c^3-22756*a^19*b^5*c^4-22756*a^19*b^4*c^5-5664*a^19*b^3*c^6+17120*a^19*b^2*c^7-20460*a^19*b*c^8-16028*a^19*c^9+17446*a^18*b^10+27064*a^18*b^9*c-61448*a^18*b^8*c^2-35184*a^18*b^7*c^3+32414*a^18*b^6*c^4+72584*a^18*b^5*c^5+32414*a^18*b^4*c^6-35184*a^18*b^3*c^7-61448*a^18*b^2*c^8+27064*a^18*b*c^9+17446*a^18*c^10-28912*a^17*b^11-7568*a^17*b^10*c+37048*a^17*b^9*c^2+96732*a^17*b^8*c^3-56816*a^17*b^7*c^4-35400*a^17*b^6*c^5-35400*a^17*b^5*c^6-56816*a^17*b^4*c^7+96732*a^17*b^3*c^8+37048*a^17*b^2*c^9-7568*a^17*b*c^10-28912*a^17*c^11+43296*a^16*b^12-96*a^16*b^11*c-56534*a^16*b^10*c^2-71524*a^16*b^9*c^3+96699*a^16*b^8*c^4+21800*a^16*b^7*c^5-58284*a^16*b^6*c^6+21800*a^16*b^5*c^7+96699*a^16*b^4*c^8-71524*a^16*b^3*c^9-56534*a^16*b^2*c^10-96*a^16*b*c^11+43296*a^16*c^12-38688*a^15*b^13-42752*a^15*b^12*c+127264*a^15*b^11*c^2+15216*a^15*b^10*c^3-71456*a^15*b^9*c^4-138080*a^15*b^8*c^5+127008*a^15*b^7*c^6+127008*a^15*b^6*c^7-138080*a^15*b^5*c^8-71456*a^15*b^4*c^9+15216*a^15*b^3*c^10+127264*a^15*b^2*c^11-42752*a^15*b*c^12-38688*a^15*c^13+29704*a^14*b^14+36064*a^14*b^13*c-85492*a^14*b^12*c^2-29616*a^14*b^11*c^3+51356*a^14*b^10*c^4+124576*a^14*b^9*c^5-112864*a^14*b^8*c^6+15168*a^14*b^7*c^7-112864*a^14*b^6*c^8+124576*a^14*b^5*c^9+51356*a^14*b^4*c^10-29616*a^14*b^3*c^11-85492*a^14*b^2*c^12+36064*a^14*b*c^13+29704*a^14*c^14-38688*a^13*b^15+36064*a^13*b^14*c+18608*a^13*b^13*c^2+28232*a^13*b^12*c^3-163400*a^13*b^11*c^4+103440*a^13*b^10*c^5+141104*a^13*b^9*c^6-134576*a^13*b^8*c^7-134576*a^13*b^7*c^8+141104*a^13*b^6*c^9+103440*a^13*b^5*c^10-163400*a^13*b^4*c^11+28232*a^13*b^3*c^12+18608*a^13*b^2*c^13+36064*a^13*b*c^14-38688*a^13*c^15+43296*a^12*b^16-42752*a^12*b^15*c-85492*a^12*b^14*c^2+28232*a^12*b^13*c^3+256982*a^12*b^12*c^4-117672*a^12*b^11*c^5-247964*a^12*b^10*c^6-169472*a^12*b^9*c^7+673780*a^12*b^8*c^8-169472*a^12*b^7*c^9-247964*a^12*b^6*c^10-117672*a^12*b^5*c^11+256982*a^12*b^4*c^12+28232*a^12*b^3*c^13-85492*a^12*b^2*c^14-42752*a^12*b*c^15+43296*a^12*c^16-28912*a^11*b^17-96*a^11*b^16*c+127264*a^11*b^15*c^2-29616*a^11*b^14*c^3-163400*a^11*b^13*c^4-117672*a^11*b^12*c^5+310528*a^11*b^11*c^6+202416*a^11*b^10*c^7-300512*a^11*b^9*c^8-300512*a^11*b^8*c^9+202416*a^11*b^7*c^10+310528*a^11*b^6*c^11-117672*a^11*b^5*c^12-163400*a^11*b^4*c^13-29616*a^11*b^3*c^14+127264*a^11*b^2*c^15-96*a^11*b*c^16-28912*a^11*c^17+17446*a^10*b^18-7568*a^10*b^17*c-56534*a^10*b^16*c^2+15216*a^10*b^15*c^3+51356*a^10*b^14*c^4+103440*a^10*b^13*c^5-247964*a^10*b^12*c^6+202416*a^10*b^11*c^7-227408*a^10*b^10*c^8+299200*a^10*b^9*c^9-227408*a^10*b^8*c^10+202416*a^10*b^7*c^11-247964*a^10*b^6*c^12+103440*a^10*b^5*c^13+51356*a^10*b^4*c^14+15216*a^10*b^3*c^15-56534*a^10*b^2*c^16-7568*a^10*b*c^17+17446*a^10*c^18-16028*a^9*b^19+27064*a^9*b^18*c+37048*a^9*b^17*c^2-71524*a^9*b^16*c^3-71456*a^9*b^15*c^4+124576*a^9*b^14*c^5+141104*a^9*b^13*c^6-169472*a^9*b^12*c^7-300512*a^9*b^11*c^8+299200*a^9*b^10*c^9+299200*a^9*b^9*c^10-300512*a^9*b^8*c^11-169472*a^9*b^7*c^12+141104*a^9*b^6*c^13+124576*a^9*b^5*c^14-71456*a^9*b^4*c^15-71524*a^9*b^3*c^16+37048*a^9*b^2*c^17+27064*a^9*b*c^18-16028*a^9*c^19+14433*a^8*b^20-20460*a^8*b^19*c-61448*a^8*b^18*c^2+96732*a^8*b^17*c^3+96699*a^8*b^16*c^4-138080*a^8*b^15*c^5-112864*a^8*b^14*c^6-134576*a^8*b^13*c^7+673780*a^8*b^12*c^8-300512*a^8*b^11*c^9-227408*a^8*b^10*c^10-300512*a^8*b^9*c^11+673780*a^8*b^8*c^12-134576*a^8*b^7*c^13-112864*a^8*b^6*c^14-138080*a^8*b^5*c^15+96699*a^8*b^4*c^16+96732*a^8*b^3*c^17-61448*a^8*b^2*c^18-20460*a^8*b*c^19+14433*a^8*c^20-11704*a^7*b^21+24240*a^7*b^20*c+17120*a^7*b^19*c^2-35184*a^7*b^18*c^3-56816*a^7*b^17*c^4+21800*a^7*b^16*c^5+127008*a^7*b^15*c^6+15168*a^7*b^14*c^7-134576*a^7*b^13*c^8-169472*a^7*b^12*c^9+202416*a^7*b^11*c^10+202416*a^7*b^10*c^11-169472*a^7*b^9*c^12-134576*a^7*b^8*c^13+15168*a^7*b^7*c^14+127008*a^7*b^6*c^15+21800*a^7*b^5*c^16-56816*a^7*b^4*c^17-35184*a^7*b^3*c^18+17120*a^7*b^2*c^19+24240*a^7*b*c^20-11704*a^7*c^21+7772*a^6*b^22-25960*a^6*b^21*c+22574*a^6*b^20*c^2-5664*a^6*b^19*c^3+32414*a^6*b^18*c^4-35400*a^6*b^17*c^5-58284*a^6*b^16*c^6+127008*a^6*b^15*c^7-112864*a^6*b^14*c^8+141104*a^6*b^13*c^9-247964*a^6*b^12*c^10+310528*a^6*b^11*c^11-247964*a^6*b^10*c^12+141104*a^6*b^9*c^13-112864*a^6*b^8*c^14+127008*a^6*b^7*c^15-58284*a^6*b^6*c^16-35400*a^6*b^5*c^17+32414*a^6*b^4*c^18-5664*a^6*b^3*c^19+22574*a^6*b^2*c^20-25960*a^6*b*c^21+7772*a^6*c^22-2120*a^5*b^23+5192*a^5*b^22*c+5320*a^5*b^21*c^2-16884*a^5*b^20*c^3-22756*a^5*b^19*c^4+72584*a^5*b^18*c^5-35400*a^5*b^17*c^6+21800*a^5*b^16*c^7-138080*a^5*b^15*c^8+124576*a^5*b^14*c^9+103440*a^5*b^13*c^10-117672*a^5*b^12*c^11-117672*a^5*b^11*c^12+103440*a^5*b^10*c^13+124576*a^5*b^9*c^14-138080*a^5*b^8*c^15+21800*a^5*b^7*c^16-35400*a^5*b^6*c^17+72584*a^5*b^5*c^18-22756*a^5*b^4*c^19-16884*a^5*b^3*c^20+5320*a^5*b^2*c^21+5192*a^5*b*c^22-2120*a^5*c^23-599*a^4*b^24+6960*a^4*b^23*c-25210*a^4*b^22*c^2+37132*a^4*b^21*c^3-12815*a^4*b^20*c^4-22756*a^4*b^19*c^5+32414*a^4*b^18*c^6-56816*a^4*b^17*c^7+96699*a^4*b^16*c^8-71456*a^4*b^15*c^9+51356*a^4*b^14*c^10-163400*a^4*b^13*c^11+256982*a^4*b^12*c^12-163400*a^4*b^11*c^13+51356*a^4*b^10*c^14-71456*a^4*b^9*c^15+96699*a^4*b^8*c^16-56816*a^4*b^7*c^17+32414*a^4*b^6*c^18-22756*a^4*b^5*c^19-12815*a^4*b^4*c^20+37132*a^4*b^3*c^21-25210*a^4*b^2*c^22+6960*a^4*b*c^23-599*a^4*c^24-332*a^3*b^25+372*a^3*b^24*c+6144*a^3*b^23*c^2-24624*a^3*b^22*c^3+37132*a^3*b^21*c^4-16884*a^3*b^20*c^5-5664*a^3*b^19*c^6-35184*a^3*b^18*c^7+96732*a^3*b^17*c^8-71524*a^3*b^16*c^9+15216*a^3*b^15*c^10-29616*a^3*b^14*c^11+28232*a^3*b^13*c^12+28232*a^3*b^12*c^13-29616*a^3*b^11*c^14+15216*a^3*b^10*c^15-71524*a^3*b^9*c^16+96732*a^3*b^8*c^17-35184*a^3*b^7*c^18-5664*a^3*b^6*c^19-16884*a^3*b^5*c^20+37132*a^3*b^4*c^21-24624*a^3*b^3*c^22+6144*a^3*b^2*c^23+372*a^3*b*c^24-332*a^3*c^25+1018*a^2*b^26-5592*a^2*b^25*c+8484*a^2*b^24*c^2+6144*a^2*b^23*c^3-25210*a^2*b^22*c^4+5320*a^2*b^21*c^5+22574*a^2*b^20*c^6+17120*a^2*b^19*c^7-61448*a^2*b^18*c^8+37048*a^2*b^17*c^9-56534*a^2*b^16*c^10+127264*a^2*b^15*c^11-85492*a^2*b^14*c^12+18608*a^2*b^13*c^13-85492*a^2*b^12*c^14+127264*a^2*b^11*c^15-56534*a^2*b^10*c^16+37048*a^2*b^9*c^17-61448*a^2*b^8*c^18+17120*a^2*b^7*c^19+22574*a^2*b^6*c^20+5320*a^2*b^5*c^21-25210*a^2*b^4*c^22+6144*a^2*b^3*c^23+8484*a^2*b^2*c^24-5592*a^2*b*c^25+1018*a^2*c^26-520*a*b^27+3056*a*b^26*c-5592*a*b^25*c^2+372*a*b^24*c^3+6960*a*b^23*c^4+5192*a*b^22*c^5-25960*a*b^21*c^6+24240*a*b^20*c^7-20460*a*b^19*c^8+27064*a*b^18*c^9-7568*a*b^17*c^10-96*a*b^16*c^11-42752*a*b^15*c^12+36064*a*b^14*c^13+36064*a*b^13*c^14-42752*a*b^12*c^15-96*a*b^11*c^16-7568*a*b^10*c^17+27064*a*b^9*c^18-20460*a*b^8*c^19+24240*a*b^7*c^20-25960*a*b^6*c^21+5192*a*b^5*c^22+6960*a*b^4*c^23+372*a*b^3*c^24-5592*a*b^2*c^25+3056*a*b*c^26-520*a*c^27+86*b^28-520*b^27*c+1018*b^26*c^2-332*b^25*c^3-599*b^24*c^4-2120*b^23*c^5+7772*b^22*c^6-11704*b^21*c^7+14433*b^20*c^8-16028*b^19*c^9+17446*b^18*c^10-28912*b^17*c^11+43296*b^16*c^12-38688*b^15*c^13+29704*b^14*c^14-38688*b^13*c^15+43296*b^12*c^16-28912*b^11*c^17+17446*b^10*c^18-16028*b^9*c^19+14433*b^8*c^20-11704*b^7*c^21+7772*b^6*c^22-2120*b^5*c^23-599*b^4*c^24-332*b^3*c^25+1018*b^2*c^26-520*b*c^27+86*c^28)*JS^4-(2*(a^4-a^3*b-a^3*c+a^2*b*c-a*b^3+a*b^2*c+a*b*c^2-a*c^3+b^4-b^3*c-b*c^3+c^4))*(6*a^26-38*a^25*b-38*a^25*c+79*a^24*b^2+230*a^24*b*c+79*a^24*c^2-23*a^23*b^3-449*a^23*b^2*c-449*a^23*b*c^2-23*a^23*c^3-136*a^22*b^4+73*a^22*b^3*c+735*a^22*b^2*c^2+73*a^22*b*c^3-136*a^22*c^4+195*a^21*b^5+775*a^21*b^4*c+353*a^21*b^3*c^2+353*a^21*b^2*c^3+775*a^21*b*c^4+195*a^21*c^5+18*a^20*b^6-797*a^20*b^5*c-1963*a^20*b^4*c^2-2067*a^20*b^3*c^3-1963*a^20*b^2*c^4-797*a^20*b*c^5+18*a^20*c^6-967*a^19*b^7+273*a^19*b^6*c+765*a^19*b^5*c^2+3209*a^19*b^4*c^3+3209*a^19*b^3*c^4+765*a^19*b^2*c^5+273*a^19*b*c^6-967*a^19*c^7+2925*a^18*b^8+407*a^18*b^7*c+617*a^18*b^6*c^2+205*a^18*b^5*c^3-3305*a^18*b^4*c^4+205*a^18*b^3*c^5+617*a^18*b^2*c^6+407*a^18*b*c^7+2925*a^18*c^8-3582*a^17*b^9-4662*a^17*b^8*c+3771*a^17*b^7*c^2-4619*a^17*b^6*c^3+223*a^17*b^5*c^4+223*a^17*b^4*c^5-4619*a^17*b^3*c^6+3771*a^17*b^2*c^7-4662*a^17*b*c^8-3582*a^17*c^9+894*a^16*b^10+10158*a^16*b^9*c-5727*a^16*b^8*c^2+501*a^16*b^7*c^3+4136*a^16*b^6*c^4-557*a^16*b^5*c^5+4136*a^16*b^4*c^6+501*a^16*b^3*c^7-5727*a^16*b^2*c^8+10158*a^16*b*c^9+894*a^16*c^10+350*a^15*b^11-4790*a^15*b^10*c-4506*a^15*b^9*c^2+7298*a^15*b^8*c^3-5944*a^15*b^7*c^4+1424*a^15*b^6*c^5+1424*a^15*b^5*c^6-5944*a^15*b^4*c^7+7298*a^15*b^3*c^8-4506*a^15*b^2*c^9-4790*a^15*b*c^10+350*a^15*c^11+4406*a^14*b^12-8186*a^14*b^11*c+8600*a^14*b^10*c^2-3134*a^14*b^9*c^3+9540*a^14*b^8*c^4-7776*a^14*b^7*c^5+238*a^14*b^6*c^6-7776*a^14*b^5*c^7+9540*a^14*b^4*c^8-3134*a^14*b^3*c^9+8600*a^14*b^2*c^10-8186*a^14*b*c^11+4406*a^14*c^12-8254*a^13*b^13+7006*a^13*b^12*c+10306*a^13*b^11*c^2-8238*a^13*b^10*c^3-13814*a^13*b^9*c^4+1410*a^13*b^8*c^5+8440*a^13*b^7*c^6+8440*a^13*b^6*c^7+1410*a^13*b^5*c^8-13814*a^13*b^4*c^9-8238*a^13*b^3*c^10+10306*a^13*b^2*c^11+7006*a^13*b*c^12-8254*a^13*c^13+4406*a^12*b^14+7006*a^12*b^13*c-25162*a^12*b^12*c^2+6442*a^12*b^11*c^3+7600*a^12*b^10*c^4+23718*a^12*b^9*c^5-25138*a^12*b^8*c^6+5904*a^12*b^7*c^7-25138*a^12*b^6*c^8+23718*a^12*b^5*c^9+7600*a^12*b^4*c^10+6442*a^12*b^3*c^11-25162*a^12*b^2*c^12+7006*a^12*b*c^13+4406*a^12*c^14+350*a^11*b^15-8186*a^11*b^14*c+10306*a^11*b^13*c^2+6442*a^11*b^12*c^3-642*a^11*b^11*c^4-18810*a^11*b^10*c^5-782*a^11*b^9*c^6+11322*a^11*b^8*c^7+11322*a^11*b^7*c^8-782*a^11*b^6*c^9-18810*a^11*b^5*c^10-642*a^11*b^4*c^11+6442*a^11*b^3*c^12+10306*a^11*b^2*c^13-8186*a^11*b*c^14+350*a^11*c^15+894*a^10*b^16-4790*a^10*b^15*c+8600*a^10*b^14*c^2-8238*a^10*b^13*c^3+7600*a^10*b^12*c^4-18810*a^10*b^11*c^5+30786*a^10*b^10*c^6-15658*a^10*b^9*c^7-768*a^10*b^8*c^8-15658*a^10*b^7*c^9+30786*a^10*b^6*c^10-18810*a^10*b^5*c^11+7600*a^10*b^4*c^12-8238*a^10*b^3*c^13+8600*a^10*b^2*c^14-4790*a^10*b*c^15+894*a^10*c^16-3582*a^9*b^17+10158*a^9*b^16*c-4506*a^9*b^15*c^2-3134*a^9*b^14*c^3-13814*a^9*b^13*c^4+23718*a^9*b^12*c^5-782*a^9*b^11*c^6-15658*a^9*b^10*c^7+7600*a^9*b^9*c^8+7600*a^9*b^8*c^9-15658*a^9*b^7*c^10-782*a^9*b^6*c^11+23718*a^9*b^5*c^12-13814*a^9*b^4*c^13-3134*a^9*b^3*c^14-4506*a^9*b^2*c^15+10158*a^9*b*c^16-3582*a^9*c^17+2925*a^8*b^18-4662*a^8*b^17*c-5727*a^8*b^16*c^2+7298*a^8*b^15*c^3+9540*a^8*b^14*c^4+1410*a^8*b^13*c^5-25138*a^8*b^12*c^6+11322*a^8*b^11*c^7-768*a^8*b^10*c^8+7600*a^8*b^9*c^9-768*a^8*b^8*c^10+11322*a^8*b^7*c^11-25138*a^8*b^6*c^12+1410*a^8*b^5*c^13+9540*a^8*b^4*c^14+7298*a^8*b^3*c^15-5727*a^8*b^2*c^16-4662*a^8*b*c^17+2925*a^8*c^18-967*a^7*b^19+407*a^7*b^18*c+3771*a^7*b^17*c^2+501*a^7*b^16*c^3-5944*a^7*b^15*c^4-7776*a^7*b^14*c^5+8440*a^7*b^13*c^6+5904*a^7*b^12*c^7+11322*a^7*b^11*c^8-15658*a^7*b^10*c^9-15658*a^7*b^9*c^10+11322*a^7*b^8*c^11+5904*a^7*b^7*c^12+8440*a^7*b^6*c^13-7776*a^7*b^5*c^14-5944*a^7*b^4*c^15+501*a^7*b^3*c^16+3771*a^7*b^2*c^17+407*a^7*b*c^18-967*a^7*c^19+18*a^6*b^20+273*a^6*b^19*c+617*a^6*b^18*c^2-4619*a^6*b^17*c^3+4136*a^6*b^16*c^4+1424*a^6*b^15*c^5+238*a^6*b^14*c^6+8440*a^6*b^13*c^7-25138*a^6*b^12*c^8-782*a^6*b^11*c^9+30786*a^6*b^10*c^10-782*a^6*b^9*c^11-25138*a^6*b^8*c^12+8440*a^6*b^7*c^13+238*a^6*b^6*c^14+1424*a^6*b^5*c^15+4136*a^6*b^4*c^16-4619*a^6*b^3*c^17+617*a^6*b^2*c^18+273*a^6*b*c^19+18*a^6*c^20+195*a^5*b^21-797*a^5*b^20*c+765*a^5*b^19*c^2+205*a^5*b^18*c^3+223*a^5*b^17*c^4-557*a^5*b^16*c^5+1424*a^5*b^15*c^6-7776*a^5*b^14*c^7+1410*a^5*b^13*c^8+23718*a^5*b^12*c^9-18810*a^5*b^11*c^10-18810*a^5*b^10*c^11+23718*a^5*b^9*c^12+1410*a^5*b^8*c^13-7776*a^5*b^7*c^14+1424*a^5*b^6*c^15-557*a^5*b^5*c^16+223*a^5*b^4*c^17+205*a^5*b^3*c^18+765*a^5*b^2*c^19-797*a^5*b*c^20+195*a^5*c^21-136*a^4*b^22+775*a^4*b^21*c-1963*a^4*b^20*c^2+3209*a^4*b^19*c^3-3305*a^4*b^18*c^4+223*a^4*b^17*c^5+4136*a^4*b^16*c^6-5944*a^4*b^15*c^7+9540*a^4*b^14*c^8-13814*a^4*b^13*c^9+7600*a^4*b^12*c^10-642*a^4*b^11*c^11+7600*a^4*b^10*c^12-13814*a^4*b^9*c^13+9540*a^4*b^8*c^14-5944*a^4*b^7*c^15+4136*a^4*b^6*c^16+223*a^4*b^5*c^17-3305*a^4*b^4*c^18+3209*a^4*b^3*c^19-1963*a^4*b^2*c^20+775*a^4*b*c^21-136*a^4*c^22-23*a^3*b^23+73*a^3*b^22*c+353*a^3*b^21*c^2-2067*a^3*b^20*c^3+3209*a^3*b^19*c^4+205*a^3*b^18*c^5-4619*a^3*b^17*c^6+501*a^3*b^16*c^7+7298*a^3*b^15*c^8-3134*a^3*b^14*c^9-8238*a^3*b^13*c^10+6442*a^3*b^12*c^11+6442*a^3*b^11*c^12-8238*a^3*b^10*c^13-3134*a^3*b^9*c^14+7298*a^3*b^8*c^15+501*a^3*b^7*c^16-4619*a^3*b^6*c^17+205*a^3*b^5*c^18+3209*a^3*b^4*c^19-2067*a^3*b^3*c^20+353*a^3*b^2*c^21+73*a^3*b*c^22-23*a^3*c^23+79*a^2*b^24-449*a^2*b^23*c+735*a^2*b^22*c^2+353*a^2*b^21*c^3-1963*a^2*b^20*c^4+765*a^2*b^19*c^5+617*a^2*b^18*c^6+3771*a^2*b^17*c^7-5727*a^2*b^16*c^8-4506*a^2*b^15*c^9+8600*a^2*b^14*c^10+10306*a^2*b^13*c^11-25162*a^2*b^12*c^12+10306*a^2*b^11*c^13+8600*a^2*b^10*c^14-4506*a^2*b^9*c^15-5727*a^2*b^8*c^16+3771*a^2*b^7*c^17+617*a^2*b^6*c^18+765*a^2*b^5*c^19-1963*a^2*b^4*c^20+353*a^2*b^3*c^21+735*a^2*b^2*c^22-449*a^2*b*c^23+79*a^2*c^24-38*a*b^25+230*a*b^24*c-449*a*b^23*c^2+73*a*b^22*c^3+775*a*b^21*c^4-797*a*b^20*c^5+273*a*b^19*c^6+407*a*b^18*c^7-4662*a*b^17*c^8+10158*a*b^16*c^9-4790*a*b^15*c^10-8186*a*b^14*c^11+7006*a*b^13*c^12+7006*a*b^12*c^13-8186*a*b^11*c^14-4790*a*b^10*c^15+10158*a*b^9*c^16-4662*a*b^8*c^17+407*a*b^7*c^18+273*a*b^6*c^19-797*a*b^5*c^20+775*a*b^4*c^21+73*a*b^3*c^22-449*a*b^2*c^23+230*a*b*c^24-38*a*c^25+6*b^26-38*b^25*c+79*b^24*c^2-23*b^23*c^3-136*b^22*c^4+195*b^21*c^5+18*b^20*c^6-967*b^19*c^7+2925*b^18*c^8-3582*b^17*c^9+894*b^16*c^10+350*b^15*c^11+4406*b^14*c^12-8254*b^13*c^13+4406*b^12*c^14+350*b^11*c^15+894*b^10*c^16-3582*b^9*c^17+2925*b^8*c^18-967*b^7*c^19+18*b^6*c^20+195*b^5*c^21-136*b^4*c^22-23*b^3*c^23+79*b^2*c^24-38*b*c^25+6*c^26)*JS^2+(a^8-5*a^6*b^2+4*a^6*b*c-5*a^6*c^2+2*a^5*b^3-2*a^5*b^2*c-2*a^5*b*c^2+2*a^5*c^3+8*a^4*b^4-12*a^4*b^3*c+17*a^4*b^2*c^2-12*a^4*b*c^3+8*a^4*c^4-8*a^3*b^5+12*a^3*b^4*c-4*a^3*b^3*c^2-4*a^3*b^2*c^3+12*a^3*b*c^4-8*a^3*c^5+3*a^2*b^6-4*a^2*b^5*c-5*a^2*b^4*c^2+12*a^2*b^3*c^3-5*a^2*b^2*c^4-4*a^2*b*c^5+3*a^2*c^6-2*a*b^7+6*a*b^6*c-6*a*b^5*c^2+2*a*b^4*c^3+2*a*b^3*c^4-6*a*b^2*c^5+6*a*b*c^6-2*a*c^7+b^8-4*b^7*c+5*b^6*c^2-4*b^4*c^4+5*b^2*c^6-4*b*c^7+c^8)*(a^8-4*a^7*b-2*a^7*c+5*a^6*b^2+6*a^6*b*c+3*a^6*c^2-6*a^5*b^2*c-4*a^5*b*c^2-8*a^5*c^3-4*a^4*b^4+2*a^4*b^3*c-5*a^4*b^2*c^2+12*a^4*b*c^3+8*a^4*c^4+2*a^3*b^4*c+12*a^3*b^3*c^2-4*a^3*b^2*c^3-12*a^3*b*c^4+2*a^3*c^5+5*a^2*b^6-6*a^2*b^5*c-5*a^2*b^4*c^2-4*a^2*b^3*c^3+17*a^2*b^2*c^4-2*a^2*b*c^5-5*a^2*c^6-4*a*b^7+6*a*b^6*c-4*a*b^5*c^2+12*a*b^4*c^3-12*a*b^3*c^4-2*a*b^2*c^5+4*a*b*c^6+b^8-2*b^7*c+3*b^6*c^2-8*b^5*c^3+8*b^4*c^4+2*b^3*c^5-5*b^2*c^6+c^8)*(a^8-2*a^7*b-4*a^7*c+3*a^6*b^2+6*a^6*b*c+5*a^6*c^2-8*a^5*b^3-4*a^5*b^2*c-6*a^5*b*c^2+8*a^4*b^4+12*a^4*b^3*c-5*a^4*b^2*c^2+2*a^4*b*c^3-4*a^4*c^4+2*a^3*b^5-12*a^3*b^4*c-4*a^3*b^3*c^2+12*a^3*b^2*c^3+2*a^3*b*c^4-5*a^2*b^6-2*a^2*b^5*c+17*a^2*b^4*c^2-4*a^2*b^3*c^3-5*a^2*b^2*c^4-6*a^2*b*c^5+5*a^2*c^6+4*a*b^6*c-2*a*b^5*c^2-12*a*b^4*c^3+12*a*b^3*c^4-4*a*b^2*c^5+6*a*b*c^6-4*a*c^7+b^8-5*b^6*c^2+2*b^5*c^3+8*b^4*c^4-8*b^3*c^5+3*b^2*c^6-2*b*c^7+c^8)*(a^4-a^3*b-a^3*c+a^2*b*c-a*b^3+a*b^2*c+a*b*c^2-a*c^3+b^4-b^3*c-b*c^3+c^4)^2=0

11. (a^8*b^4+2*a^8*b^2*c^2+a^8*c^4-a^6*b^6-a^6*b^4*c^2-a^6*b^2*c^4-a^6*c^6+a^4*b^8-a^4*b^6*c^2-3*a^4*b^4*c^4-a^4*b^2*c^6+a^4*c^8+2*a^2*b^8*c^2-a^2*b^6*c^4-a^2*b^4*c^6+2*a^2*b^2*c^8+b^8*c^4-b^6*c^6+b^4*c^8)*YS^4+(a^8*b^4*c^2+a^8*b^2*c^4-4*a^6*b^6*c^2-7*a^6*b^4*c^4-4*a^6*b^2*c^6+a^4*b^8*c^2-7*a^4*b^6*c^4-7*a^4*b^4*c^6+a^4*b^2*c^8+a^2*b^8*c^4-4*a^2*b^6*c^6+a^2*b^4*c^8)*YS^2+a^8*b^4*c^4-a^6*b^6*c^4-a^6*b^4*c^6+a^4*b^8*c^4-a^4*b^6*c^6+a^4*b^4*c^8=0

12. (a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)*ST^2-3*a^2*b^2*c^2=0

数学星空

旁心\(O_1,O_2,O_3\)的基本公式如下：
  
\(AO_1 =\sqrt{\frac{pbc}{p-a}},BO_1 =\sqrt{\frac{ac(p-c)}{p-a}},CO_1=\sqrt{\frac{ab(p-b)}{p-a}}\)

\(AO2 =\sqrt{\frac{(p-c)bc}{p-b}},BO2 =\sqrt{\frac{acp}{p-b}}, CO2 =\sqrt{\frac{ab(p-a)}{p-b}}\)

\(AO3 =\sqrt{\frac{(p-b)bc}{p-c}},BO3 =\sqrt{\frac{ac(p-a)}{p-c}},CO3 =\sqrt{\frac{abp}{p-c}}\)

其中\(p=\frac{a+b+c}{2}\)



费马点\(F\)的基本公式如下：

\(AF =\frac{-2a^2+b^2+c^2+k^2}{3k}, BF =\frac{a^2-2b^2+c^2+k^2}{3k}, CF =\frac{a^2+b^2-2c^2+k^2}{3k}\)

其中:\(2k^2=(a^2+b^2+c^2)-\sqrt{3(2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2-a^4-b^4-c^4)}\)



九点圆圆心\(L\)的基本公式如下：

\(AL=\frac{\sqrt{a^6-3a^4b^2-3a^4c^2+3a^2b^4+3a^2b^2c^2+3a^2c^4-b^6+b^4c^2+b^2c^4-c^6}}{2\sqrt{-(-c+a+b)(a+b+c)(-b+c+a)(a-b-c)}}\)

\(BL=\frac{\sqrt{-a^6+3a^4b^2+a^4c^2-3a^2b^4+3a^2b^2c^2+a^2c^4+b^6-3b^4c^2+3b^2c^4-c^6}}{2\sqrt{-(-c+a+b)(a+b+c)(-b+c+a)(a-b-c)}}\)

\(CL=\frac{\sqrt{-a^6+a^4b^2+3a^4c^2+a^2b^4+3a^2b^2c^2-3a^2c^4-b^6+3b^4c^2-3b^2c^4+c^6}}{2\sqrt{-(-c+a+b)(a+b+c)(-b+c+a)(a-b-c)}}\)



界心\(J\)的基本公式如下：

\(AJ =\frac{(-a^2+2ab+2ac-b^2+2bc-c^2+8S)(-b+c+a)(a-b-c)(-c+a+b)}{2(5a^4-4a^3b-4a^3c-2a^2b^2+4a^2bc-2a^2c^2-4ab^3+4ab^2c+4abc^2-4ac^3+5b^4-4b^3c-2b^2c^2-4bc^3+5c^4)}-\frac{-a+b+c}{2}\)

\(BJ =\frac{(-a^2+2ab+2ac-b^2+2bc-c^2+8S)(-b+c+a)(a-b-c)(-c+a+b)}{2(5a^4-4a^3b-4a^3c-2a^2b^2+4a^2bc-2a^2c^2-4ab^3+4ab^2c+4abc^2-4ac^3+5b^4-4b^3c-2b^2c^2-4bc^3+5c^4)}-\frac{a-b+c}{2}\)

\(CJ =\frac{(-a^2+2ab+2ac-b^2+2bc-c^2+8S)(-b+c+a)(a-b-c)(-c+a+b)}{2(5a^4-4a^3b-4a^3c-2a^2b^2+4a^2bc-2a^2c^2-4ab^3+4ab^2c+4abc^2-4ac^3+5b^4-4b^3c-2b^2c^2-4bc^3+5c^4)}-\frac{a+b-c}{2}\)

其中：\(S=\frac{\sqrt{2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4}}{4}\)

数学星空

关于正负等角点\(E_1，E_2\)的心距公式如下

1.   -5*b^2*a^14-5*a^14*c^2+10*b^4*a^12+10*a^12*c^4-11*b^6*a^10-11*a^10*c^6+10*b^8*a^8+10*a^8*c^8-11*b^10*a^6-11*a^6*c^10+10*b^12*a^4+10*a^4*c^12-5*b^14*a^2-5*a^2*c^14-5*b^14*c^2+10*b^12*c^4-11*b^10*c^6+10*b^8*c^8-11*b^6*c^10+10*b^4*c^12-5*b^2*c^14+c^16+b^16+a^16+13*a^6*b^8*c^2+13*a^2*b^6*c^8-27*c^4*b^2*a^10+33*c^8*b^4*a^4-23*c^6*b^6*a^4-27*c^2*b^4*a^10+13*a^8*b^2*c^6-27*c^2*b^10*a^4-23*c^6*b^4*a^6+13*a^2*b^8*c^6+19*a^2*b^2*c^12+13*a^8*b^6*c^2-23*c^4*b^6*a^6+13*a^6*b^2*c^8+33*c^4*b^4*a^8+33*c^4*b^8*a^4+19*a^2*b^12*c^2-27*c^10*b^2*a^4+19*a^12*b^2*c^2-27*c^10*b^4*a^2-27*c^4*b^10*a^2+(9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(-c+a+b)^2*(a+b+c)^2*(-b+c+a)^2*(a-b-c)^2*OE1^4+(3*(-c+a+b))*(a+b+c)*(-b+c+a)*(a-b-c)*(a^10-3*a^8*b^2-3*a^8*c^2+2*a^6*b^4+11*a^6*b^2*c^2+2*a^6*c^4+2*a^4*b^6-10*a^4*b^4*c^2-10*a^4*b^2*c^4+2*a^4*c^6-3*a^2*b^8+11*a^2*b^6*c^2-10*a^2*b^4*c^4+11*a^2*b^2*c^6-3*a^2*c^8+b^10-3*b^8*c^2+2*b^6*c^4+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8+c^10)*OE1^2＝0

2.    81*GE1^4+(-9*a^2-9*b^2-9*c^2)*GE1^2+a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4=0

3.    (9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(-c+a+b)^2*(a+b+c)^2*(-b+c+a)^2*(a-b-c)^2*HE1^4+(3*(a^2+b^2+c^2))*(-c+a+b)*(a+b+c)*(-b+c+a)*(a-b-c)*(a^8-a^6*b^2-a^6*c^2+a^4*b^2*c^2-a^2*b^6+a^2*b^4*c^2+a^2*b^2*c^4-a^2*c^6+b^8-b^6*c^2-b^2*c^6+c^8)*HE1^2+(a^8-a^6*b^2-a^6*c^2+a^4*b^2*c^2-a^2*b^6+a^2*b^4*c^2+a^2*b^2*c^4-a^2*c^6+b^8-b^6*c^2-b^2*c^6+c^8)^2=0

4.    -a*b^9-a*c^9-a^9*c-a^9*b-b^9*c-b*c^9+2*a^4*b^6-3*b^8*c^2+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8-3*a^2*c^8+2*b^6*c^4-3*a^8*b^2+4*a^7*c^3+2*a^6*b^4-6*a^5*b^5-3*a^2*b^8-6*a^5*c^5-3*a^8*c^2+4*a^7*b^3+4*a^3*c^7+4*b^7*c^3-6*b^5*c^5+4*b^3*c^7+2*a^6*c^4+2*a^4*c^6+4*a^3*b^7+c^10+a^10+b^10-7*a^2*b^5*c^3-2*a*b^7*c^2-14*a*b^6*c^3-7*a^2*b^3*c^5-2*a^7*b^2*c-14*a^3*b^6*c-14*a^6*b^3*c+12*a^4*b*c^5+12*a^4*b^5*c+12*a*b^5*c^4+5*a*b^8*c+17*a^4*b^3*c^3-7*a^5*b^3*c^2+17*a^3*b^3*c^4-14*a^6*b*c^3-2*a^7*b*c^2+12*a*b^4*c^5+5*a^8*b*c+12*a^5*b^4*c+5*a*b*c^8-2*a^2*b^7*c-14*a^3*b*c^6-14*a*b^3*c^6-7*a^3*b^5*c^2+17*a^3*b^4*c^3-7*a^5*b^2*c^3-7*a^3*b^2*c^5-2*a*b^2*c^7+12*a^5*b*c^4-2*a^2*b*c^7+23*a^6*b^2*c^2+23*a^2*b^2*c^6-22*a^2*b^4*c^4-22*a^4*b^4*c^2-22*a^4*b^2*c^4+23*a^2*b^6*c^2+(9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(a+b+c)^2*IE1^4+(3*(a+b+c))*(a^7-2*a^6*b-2*a^6*c-4*a^5*b^2+6*a^5*b*c-4*a^5*c^2+5*a^4*b^3-a^4*b^2*c-a^4*b*c^2+5*a^4*c^3+5*a^3*b^4-6*a^3*b^3*c+3*a^3*b^2*c^2-6*a^3*b*c^3+5*a^3*c^4-4*a^2*b^5-a^2*b^4*c+3*a^2*b^3*c^2+3*a^2*b^2*c^3-a^2*b*c^4-4*a^2*c^5-2*a*b^6+6*a*b^5*c-a*b^4*c^2-6*a*b^3*c^3-a*b^2*c^4+6*a*b*c^5-2*a*c^6+b^7-2*b^6*c-4*b^5*c^2+5*b^4*c^3+5*b^3*c^4-4*b^2*c^5-2*b*c^6+c^7)*IE1^2=0

5     a*b^9+a*c^9+a^9*c+a^9*b-b^9*c-b*c^9+2*a^4*b^6-3*b^8*c^2+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8-3*a^2*c^8+2*b^6*c^4-3*a^8*b^2-4*a^7*c^3+2*a^6*b^4+6*a^5*b^5-3*a^2*b^8+6*a^5*c^5-3*a^8*c^2-4*a^7*b^3-4*a^3*c^7+4*b^7*c^3-6*b^5*c^5+4*b^3*c^7+2*a^6*c^4+2*a^4*c^6-4*a^3*b^7+c^10+a^10+b^10+12*a^4*b^5*c+2*a^7*b*c^2+14*a*b^6*c^3-5*a*b^8*c-14*a^6*b*c^3+2*a^7*b^2*c-12*a*b^5*c^4+17*a^4*b^3*c^3-17*a^3*b^3*c^4+7*a^5*b^3*c^2+5*a^8*b*c-12*a*b^4*c^5-7*a^2*b^5*c^3-7*a^2*b^3*c^5+12*a^4*b*c^5-14*a^6*b^3*c+2*a*b^7*c^2+14*a^3*b^6*c-12*a^5*b^4*c-5*a*b*c^8-2*a^2*b^7*c+14*a^3*b*c^6+14*a*b^3*c^6+7*a^3*b^5*c^2-17*a^3*b^4*c^3+7*a^5*b^2*c^3+7*a^3*b^2*c^5+2*a*b^2*c^7-12*a^5*b*c^4-2*a^2*b*c^7+23*a^6*b^2*c^2+23*a^2*b^2*c^6-22*a^2*b^4*c^4-22*a^4*b^4*c^2-22*a^4*b^2*c^4+23*a^2*b^6*c^2+(9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(a-b-c)^2*O1E1^4+(3*(a-b-c))*(a^7+2*a^6*b+2*a^6*c-4*a^5*b^2+6*a^5*b*c-4*a^5*c^2-5*a^4*b^3+a^4*b^2*c+a^4*b*c^2-5*a^4*c^3+5*a^3*b^4-6*a^3*b^3*c+3*a^3*b^2*c^2-6*a^3*b*c^3+5*a^3*c^4+4*a^2*b^5+a^2*b^4*c-3*a^2*b^3*c^2-3*a^2*b^2*c^3+a^2*b*c^4+4*a^2*c^5-2*a*b^6+6*a*b^5*c-a*b^4*c^2-6*a*b^3*c^3-a*b^2*c^4+6*a*b*c^5-2*a*c^6-b^7+2*b^6*c+4*b^5*c^2-5*b^4*c^3-5*b^3*c^4+4*b^2*c^5+2*b*c^6-c^7)*O1E1^2=0

6.   (3*(a-b-c))*(a^7+2*a^6*b+2*a^6*c-4*a^5*b^2+6*a^5*b*c-4*a^5*c^2-5*a^4*b^3+a^4*b^2*c+a^4*b*c^2-5*a^4*c^3+5*a^3*b^4-6*a^3*b^3*c+3*a^3*b^2*c^2-6*a^3*b*c^3+5*a^3*c^4+4*a^2*b^5+a^2*b^4*c-3*a^2*b^3*c^2-3*a^2*b^2*c^3+a^2*b*c^4+4*a^2*c^5-2*a*b^6+6*a*b^5*c-a*b^4*c^2-6*a*b^3*c^3-a*b^2*c^4+6*a*b*c^5-2*a*c^6-b^7+2*b^6*c+4*b^5*c^2-5*b^4*c^3-5*b^3*c^4+4*b^2*c^5+2*b*c^6-c^7)*O1E1^2+(9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(a-b-c)^2*O1E1^4+c^10+a^10+b^10+17*a^4*b^3*c^3+2*a^7*b^2*c-17*a^3*b^3*c^4-12*a*b^4*c^5+2*a^7*b*c^2-7*a^2*b^3*c^5+2*a*b^7*c^2-14*a^6*b^3*c+14*a*b^6*c^3-12*a*b^5*c^4+7*a^5*b^3*c^2+12*a^4*b*c^5-5*a*b^8*c-7*a^2*b^5*c^3+14*a^3*b^6*c-12*a^5*b^4*c-5*a*b*c^8-2*a^2*b^7*c+14*a^3*b*c^6+14*a*b^3*c^6+7*a^3*b^5*c^2-17*a^3*b^4*c^3+7*a^5*b^2*c^3+7*a^3*b^2*c^5+2*a*b^2*c^7-12*a^5*b*c^4-2*a^2*b*c^7+23*a^6*b^2*c^2+23*a^2*b^2*c^6-22*a^2*b^4*c^4-22*a^4*b^4*c^2-22*a^4*b^2*c^4+23*a^2*b^6*c^2+12*a^4*b^5*c+5*a^8*b*c-14*a^6*b*c^3+a*b^9+a*c^9+a^9*c+a^9*b-b^9*c-b*c^9+2*a^4*b^6-3*b^8*c^2+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8-3*a^2*c^8+2*b^6*c^4-3*a^8*b^2-4*a^7*c^3+2*a^6*b^4+6*a^5*b^5-3*a^2*b^8+6*a^5*c^5-3*a^8*c^2-4*a^7*b^3-4*a^3*c^7+4*b^7*c^3-6*b^5*c^5+4*b^3*c^7+2*a^6*c^4+2*a^4*c^6-4*a^3*b^7=0

7.    -a*b^9+a*c^9+a^9*c-a^9*b+b^9*c+b*c^9+2*a^4*b^6-3*b^8*c^2+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8-3*a^2*c^8+2*b^6*c^4-3*a^8*b^2-4*a^7*c^3+2*a^6*b^4-6*a^5*b^5-3*a^2*b^8+6*a^5*c^5-3*a^8*c^2+4*a^7*b^3-4*a^3*c^7-4*b^7*c^3+6*b^5*c^5-4*b^3*c^7+2*a^6*c^4+2*a^4*c^6+4*a^3*b^7+c^10+a^10+b^10-12*a^4*b^5*c+14*a^3*b^6*c-7*a^5*b^3*c^2+14*a*b^6*c^3+2*a^2*b^7*c-5*a^8*b*c+7*a^2*b^5*c^3+12*a*b^5*c^4+14*a^6*b*c^3+17*a^3*b^3*c^4+2*a^7*b^2*c-12*a^4*b*c^5-2*a^7*b*c^2-5*a*b^8*c+14*a^6*b^3*c-12*a*b^4*c^5+7*a^2*b^3*c^5-2*a*b^7*c^2-17*a^4*b^3*c^3-12*a^5*b^4*c+5*a*b*c^8-14*a^3*b*c^6-14*a*b^3*c^6-7*a^3*b^5*c^2-17*a^3*b^4*c^3+7*a^5*b^2*c^3+7*a^3*b^2*c^5+2*a*b^2*c^7+12*a^5*b*c^4+2*a^2*b*c^7+23*a^6*b^2*c^2+23*a^2*b^2*c^6-22*a^2*b^4*c^4-22*a^4*b^4*c^2-22*a^4*b^2*c^4+23*a^2*b^6*c^2+(3*(-c+a+b))*(a^7-2*a^6*b+2*a^6*c-4*a^5*b^2-6*a^5*b*c-4*a^5*c^2+5*a^4*b^3+a^4*b^2*c-a^4*b*c^2-5*a^4*c^3+5*a^3*b^4+6*a^3*b^3*c+3*a^3*b^2*c^2+6*a^3*b*c^3+5*a^3*c^4-4*a^2*b^5+a^2*b^4*c+3*a^2*b^3*c^2-3*a^2*b^2*c^3-a^2*b*c^4+4*a^2*c^5-2*a*b^6-6*a*b^5*c-a*b^4*c^2+6*a*b^3*c^3-a*b^2*c^4-6*a*b*c^5-2*a*c^6+b^7+2*b^6*c-4*b^5*c^2-5*b^4*c^3+5*b^3*c^4+4*b^2*c^5-2*b*c^6-c^7)*O3E1^2+(9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(-c+a+b)^2*O3E1^4=0

8.    -3*a^10*b^2-3*a^10*c^2+3*a^8*b^4+3*a^8*c^4-2*a^6*b^6-2*a^6*c^6+3*a^4*b^8+3*a^4*c^8-3*a^2*b^10-3*a^2*c^10-2*b^6*c^6+3*b^4*c^8-3*b^2*c^10-3*b^10*c^2+3*b^8*c^4+a^12+b^12+c^12-12*a^2*b^6*c^4-12*a^6*b^2*c^4-12*a^6*b^4*c^2-12*a^4*b^6*c^2+15*b^2*a^8*c^2+30*a^4*b^4*c^4+15*a^2*b^8*c^2-12*a^2*b^4*c^6-12*a^4*b^2*c^6+15*a^2*b^2*c^8-(6*(a^2+b^2+c^2))*(a^6*b^2+a^6*c^2-2*a^4*b^4-2*a^4*c^4+a^2*b^6+a^2*c^6+b^6*c^2-2*b^4*c^4+b^2*c^6)*FE1^2+(3*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(a^2+b^2+c^2)^2*FE1^4=0

9.    -5*a^2*c^14-5*b^14*c^2+10*b^12*c^4-11*b^6*c^10+10*b^8*c^8+10*a^4*b^12-11*a^6*c^10+10*a^8*b^8-11*a^10*c^6-5*a^14*b^2-5*b^2*c^14-11*b^10*c^6-11*a^6*b^10+10*b^4*c^12+10*a^8*c^8+10*a^12*c^4-11*a^10*b^6-5*a^14*c^2+10*a^12*b^4-5*a^2*b^14+10*a^4*c^12+c^16+b^16+a^16+13*a^8*b^6*c^2+19*a^2*b^12*c^2-27*a^10*b^2*c^4-27*a^10*b^4*c^2+13*a^2*b^8*c^6-23*a^6*b^4*c^6-27*a^2*b^4*c^10+19*a^2*b^2*c^12+33*a^4*b^4*c^8-27*a^4*b^10*c^2-23*a^4*b^6*c^6+13*a^6*b^8*c^2+13*a^6*b^2*c^8+33*a^4*b^8*c^4+13*a^2*b^6*c^8+13*a^8*b^2*c^6-27*a^2*b^10*c^4-27*a^4*b^2*c^10-23*a^6*b^6*c^4+19*a^12*b^2*c^2+33*a^8*b^4*c^4+(144*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(-c+a+b)^2*(a+b+c)^2*(-b+c+a)^2*(a-b-c)^2*LE1^4-(24*(-c+a+b))*(a+b+c)*(-b+c+a)*(a-b-c)*(a^10-3*a^8*b^2-3*a^8*c^2+2*a^6*b^4+2*a^6*b^2*c^2+2*a^6*c^4+2*a^4*b^6-a^4*b^4*c^2-a^4*b^2*c^4+2*a^4*c^6-3*a^2*b^8+2*a^2*b^6*c^2-a^2*b^4*c^4+2*a^2*b^2*c^6-3*a^2*c^8+b^10-3*b^8*c^2+2*b^6*c^4+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8+c^10)*LE1^2=0

10.   81*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)^2*(5*a^4-4*a^3*b-4*a^3*c-2*a^2*b^2+4*a^2*b*c-2*a^2*c^2-4*a*b^3+4*a*b^2*c+4*a*b*c^2-4*a*c^3+5*b^4-4*b^3*c-2*b^2*c^2-4*b*c^3+5*c^4)^4*JE1^8-(54*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(23*a^14-74*a^13*b-74*a^13*c+110*a^12*b^2+108*a^12*b*c+110*a^12*c^2-136*a^11*b^3+68*a^11*b^2*c+68*a^11*b*c^2-136*a^11*c^3+76*a^10*b^4+164*a^10*b^3*c-1013*a^10*b^2*c^2+164*a^10*b*c^3+76*a^10*c^4+26*a^9*b^5-440*a^9*b^4*c+772*a^9*b^3*c^2+772*a^9*b^2*c^3-440*a^9*b*c^4+26*a^9*c^5+175*a^8*b^6-410*a^8*b^5*c+806*a^8*b^4*c^2-1152*a^8*b^3*c^3+806*a^8*b^2*c^4-410*a^8*b*c^5+175*a^8*c^6-400*a^7*b^7+584*a^7*b^6*c+376*a^7*b^5*c^2-776*a^7*b^4*c^3-776*a^7*b^3*c^4+376*a^7*b^2*c^5+584*a^7*b*c^6-400*a^7*c^7+175*a^6*b^8+584*a^6*b^7*c-2238*a^6*b^6*c^2+1128*a^6*b^5*c^3+894*a^6*b^4*c^4+1128*a^6*b^3*c^5-2238*a^6*b^2*c^6+584*a^6*b*c^7+175*a^6*c^8+26*a^5*b^9-410*a^5*b^8*c+376*a^5*b^7*c^2+1128*a^5*b^6*c^3-1120*a^5*b^5*c^4-1120*a^5*b^4*c^5+1128*a^5*b^3*c^6+376*a^5*b^2*c^7-410*a^5*b*c^8+26*a^5*c^9+76*a^4*b^10-440*a^4*b^9*c+806*a^4*b^8*c^2-776*a^4*b^7*c^3+894*a^4*b^6*c^4-1120*a^4*b^5*c^5+894*a^4*b^4*c^6-776*a^4*b^3*c^7+806*a^4*b^2*c^8-440*a^4*b*c^9+76*a^4*c^10-136*a^3*b^11+164*a^3*b^10*c+772*a^3*b^9*c^2-1152*a^3*b^8*c^3-776*a^3*b^7*c^4+1128*a^3*b^6*c^5+1128*a^3*b^5*c^6-776*a^3*b^4*c^7-1152*a^3*b^3*c^8+772*a^3*b^2*c^9+164*a^3*b*c^10-136*a^3*c^11+110*a^2*b^12+68*a^2*b^11*c-1013*a^2*b^10*c^2+772*a^2*b^9*c^3+806*a^2*b^8*c^4+376*a^2*b^7*c^5-2238*a^2*b^6*c^6+376*a^2*b^5*c^7+806*a^2*b^4*c^8+772*a^2*b^3*c^9-1013*a^2*b^2*c^10+68*a^2*b*c^11+110*a^2*c^12-74*a*b^13+108*a*b^12*c+68*a*b^11*c^2+164*a*b^10*c^3-440*a*b^9*c^4-410*a*b^8*c^5+584*a*b^7*c^6+584*a*b^6*c^7-410*a*b^5*c^8-440*a*b^4*c^9+164*a*b^3*c^10+68*a*b^2*c^11+108*a*b*c^12-74*a*c^13+23*b^14-74*b^13*c+110*b^12*c^2-136*b^11*c^3+76*b^10*c^4+26*b^9*c^5+175*b^8*c^6-400*b^7*c^7+175*b^6*c^8+26*b^5*c^9+76*b^4*c^10-136*b^3*c^11+110*b^2*c^12-74*b*c^13+23*c^14)*(5*a^4-4*a^3*b-4*a^3*c-2*a^2*b^2+4*a^2*b*c-2*a^2*c^2-4*a*b^3+4*a*b^2*c+4*a*b*c^2-4*a*c^3+5*b^4-4*b^3*c-2*b^2*c^2-4*b*c^3+5*c^4)^2*JE1^6+(10611*a^28-55296*a^27*b-55296*a^27*c+114318*a^26*b^2+252288*a^26*b*c+114318*a^26*c^2-214812*a^25*b^3-308664*a^25*b^2*c-308664*a^25*b*c^2-214812*a^25*c^3+551556*a^24*b^4+97092*a^24*b^3*c-517752*a^24*b^2*c^2+97092*a^24*b*c^3+551556*a^24*c^4-803520*a^23*b^5-942084*a^23*b^4*c+2596644*a^23*b^3*c^2+2596644*a^23*b^2*c^3-942084*a^23*b*c^4-803520*a^23*c^5+297324*a^22*b^6+2468772*a^22*b^5*c-3211974*a^22*b^4*c^2-4237704*a^22*b^3*c^3-3211974*a^22*b^2*c^4+2468772*a^22*b*c^5+297324*a^22*c^6-345168*a^21*b^7-670572*a^21*b^6*c+3023784*a^21*b^5*c^2+181980*a^21*b^4*c^3+181980*a^21*b^3*c^4+3023784*a^21*b^2*c^5-670572*a^21*b*c^6-345168*a^21*c^7+2293218*a^20*b^8-2141316*a^20*b^7*c-5181246*a^20*b^6*c^2-8662788*a^20*b^5*c^3+30448575*a^20*b^4*c^4-8662788*a^20*b^3*c^5-5181246*a^20*b^2*c^6-2141316*a^20*b*c^7+2293218*a^20*c^8-2818908*a^19*b^9-1871100*a^19*b^8*c+6629364*a^19*b^7*c^2+24645816*a^19*b^6*c^3-31450788*a^19*b^5*c^4-31450788*a^19*b^4*c^5+24645816*a^19*b^3*c^6+6629364*a^19*b^2*c^7-1871100*a^19*b*c^8-2818908*a^19*c^9+426546*a^18*b^10+6248232*a^18*b^9*c-10669212*a^18*b^8*c^2+6668244*a^18*b^7*c^3-36523710*a^18*b^6*c^4+73719720*a^18*b^5*c^5-36523710*a^18*b^4*c^6+6668244*a^18*b^3*c^7-10669212*a^18*b^2*c^8+6248232*a^18*b*c^9+426546*a^18*c^10-830952*a^17*b^11-326160*a^17*b^10*c+20164248*a^17*b^9*c^2-33749460*a^17*b^8*c^3-2578500*a^17*b^7*c^4+19280484*a^17*b^6*c^5+19280484*a^17*b^5*c^6-2578500*a^17*b^4*c^7-33749460*a^17*b^3*c^8+20164248*a^17*b^2*c^9-326160*a^17*b*c^10-830952*a^17*c^11+4018599*a^16*b^12-4201416*a^16*b^11*c-14988186*a^16*b^10*c^2-42238260*a^16*b^9*c^3+162856656*a^16*b^8*c^4-91938240*a^16*b^7*c^5-34259004*a^16*b^6*c^6-91938240*a^16*b^5*c^7+162856656*a^16*b^4*c^8-42238260*a^16*b^3*c^9-14988186*a^16*b^2*c^10-4201416*a^16*b*c^11+4018599*a^16*c^12-2893968*a^15*b^13-2207736*a^15*b^12*c+1459944*a^15*b^11*c^2+70842600*a^15*b^10*c^3-80639928*a^15*b^9*c^4-99287424*a^15*b^8*c^5+113916672*a^15*b^7*c^6+113916672*a^15*b^6*c^7-99287424*a^15*b^5*c^8-80639928*a^15*b^4*c^9+70842600*a^15*b^3*c^10+1459944*a^15*b^2*c^11-2207736*a^15*b*c^12-2893968*a^15*c^13+500904*a^14*b^14+3657960*a^14*b^13*c-16860636*a^14*b^12*c^2+55045872*a^14*b^11*c^3-130684860*a^14*b^10*c^4+176924088*a^14*b^9*c^5-133375680*a^14*b^8*c^6+91267776*a^14*b^7*c^7-133375680*a^14*b^6*c^8+176924088*a^14*b^5*c^9-130684860*a^14*b^4*c^10+55045872*a^14*b^3*c^11-16860636*a^14*b^2*c^12+3657960*a^14*b*c^13+500904*a^14*c^14-2893968*a^13*b^15+3657960*a^13*b^14*c+35498736*a^13*b^13*c^2-70975224*a^13*b^12*c^3-44486712*a^13*b^11*c^4+120675312*a^13*b^10*c^5+79405704*a^13*b^9*c^6-121628304*a^13*b^8*c^7-121628304*a^13*b^7*c^8+79405704*a^13*b^6*c^9+120675312*a^13*b^5*c^10-44486712*a^13*b^4*c^11-70975224*a^13*b^3*c^12+35498736*a^13*b^2*c^13+3657960*a^13*b*c^14-2893968*a^13*c^15+4018599*a^12*b^16-2207736*a^12*b^15*c-16860636*a^12*b^14*c^2-70975224*a^12*b^13*c^3+272959578*a^12*b^12*c^4-163949400*a^12*b^11*c^5-114439284*a^12*b^10*c^6-198690840*a^12*b^9*c^7+580621662*a^12*b^8*c^8-198690840*a^12*b^7*c^9-114439284*a^12*b^6*c^10-163949400*a^12*b^5*c^11+272959578*a^12*b^4*c^12-70975224*a^12*b^3*c^13-16860636*a^12*b^2*c^14-2207736*a^12*b*c^15+4018599*a^12*c^16-830952*a^11*b^17-4201416*a^11*b^16*c+1459944*a^11*b^15*c^2+55045872*a^11*b^14*c^3-44486712*a^11*b^13*c^4-163949400*a^11*b^12*c^5+173806992*a^11*b^11*c^6+198840312*a^11*b^10*c^7-215684640*a^11*b^9*c^8-215684640*a^11*b^8*c^9+198840312*a^11*b^7*c^10+173806992*a^11*b^6*c^11-163949400*a^11*b^5*c^12-44486712*a^11*b^4*c^13+55045872*a^11*b^3*c^14+1459944*a^11*b^2*c^15-4201416*a^11*b*c^16-830952*a^11*c^17+426546*a^10*b^18-326160*a^10*b^17*c-14988186*a^10*b^16*c^2+70842600*a^10*b^15*c^3-130684860*a^10*b^14*c^4+120675312*a^10*b^13*c^5-114439284*a^10*b^12*c^6+198840312*a^10*b^11*c^7-259011432*a^10*b^10*c^8+257330304*a^10*b^9*c^9-259011432*a^10*b^8*c^10+198840312*a^10*b^7*c^11-114439284*a^10*b^6*c^12+120675312*a^10*b^5*c^13-130684860*a^10*b^4*c^14+70842600*a^10*b^3*c^15-14988186*a^10*b^2*c^16-326160*a^10*b*c^17+426546*a^10*c^18-2818908*a^9*b^19+6248232*a^9*b^18*c+20164248*a^9*b^17*c^2-42238260*a^9*b^16*c^3-80639928*a^9*b^15*c^4+176924088*a^9*b^14*c^5+79405704*a^9*b^13*c^6-198690840*a^9*b^12*c^7-215684640*a^9*b^11*c^8+257330304*a^9*b^10*c^9+257330304*a^9*b^9*c^10-215684640*a^9*b^8*c^11-198690840*a^9*b^7*c^12+79405704*a^9*b^6*c^13+176924088*a^9*b^5*c^14-80639928*a^9*b^4*c^15-42238260*a^9*b^3*c^16+20164248*a^9*b^2*c^17+6248232*a^9*b*c^18-2818908*a^9*c^19+2293218*a^8*b^20-1871100*a^8*b^19*c-10669212*a^8*b^18*c^2-33749460*a^8*b^17*c^3+162856656*a^8*b^16*c^4-99287424*a^8*b^15*c^5-133375680*a^8*b^14*c^6-121628304*a^8*b^13*c^7+580621662*a^8*b^12*c^8-215684640*a^8*b^11*c^9-259011432*a^8*b^10*c^10-215684640*a^8*b^9*c^11+580621662*a^8*b^8*c^12-121628304*a^8*b^7*c^13-133375680*a^8*b^6*c^14-99287424*a^8*b^5*c^15+162856656*a^8*b^4*c^16-33749460*a^8*b^3*c^17-10669212*a^8*b^2*c^18-1871100*a^8*b*c^19+2293218*a^8*c^20-345168*a^7*b^21-2141316*a^7*b^20*c+6629364*a^7*b^19*c^2+6668244*a^7*b^18*c^3-2578500*a^7*b^17*c^4-91938240*a^7*b^16*c^5+113916672*a^7*b^15*c^6+91267776*a^7*b^14*c^7-121628304*a^7*b^13*c^8-198690840*a^7*b^12*c^9+198840312*a^7*b^11*c^10+198840312*a^7*b^10*c^11-198690840*a^7*b^9*c^12-121628304*a^7*b^8*c^13+91267776*a^7*b^7*c^14+113916672*a^7*b^6*c^15-91938240*a^7*b^5*c^16-2578500*a^7*b^4*c^17+6668244*a^7*b^3*c^18+6629364*a^7*b^2*c^19-2141316*a^7*b*c^20-345168*a^7*c^21+297324*a^6*b^22-670572*a^6*b^21*c-5181246*a^6*b^20*c^2+24645816*a^6*b^19*c^3-36523710*a^6*b^18*c^4+19280484*a^6*b^17*c^5-34259004*a^6*b^16*c^6+113916672*a^6*b^15*c^7-133375680*a^6*b^14*c^8+79405704*a^6*b^13*c^9-114439284*a^6*b^12*c^10+173806992*a^6*b^11*c^11-114439284*a^6*b^10*c^12+79405704*a^6*b^9*c^13-133375680*a^6*b^8*c^14+113916672*a^6*b^7*c^15-34259004*a^6*b^6*c^16+19280484*a^6*b^5*c^17-36523710*a^6*b^4*c^18+24645816*a^6*b^3*c^19-5181246*a^6*b^2*c^20-670572*a^6*b*c^21+297324*a^6*c^22-803520*a^5*b^23+2468772*a^5*b^22*c+3023784*a^5*b^21*c^2-8662788*a^5*b^20*c^3-31450788*a^5*b^19*c^4+73719720*a^5*b^18*c^5+19280484*a^5*b^17*c^6-91938240*a^5*b^16*c^7-99287424*a^5*b^15*c^8+176924088*a^5*b^14*c^9+120675312*a^5*b^13*c^10-163949400*a^5*b^12*c^11-163949400*a^5*b^11*c^12+120675312*a^5*b^10*c^13+176924088*a^5*b^9*c^14-99287424*a^5*b^8*c^15-91938240*a^5*b^7*c^16+19280484*a^5*b^6*c^17+73719720*a^5*b^5*c^18-31450788*a^5*b^4*c^19-8662788*a^5*b^3*c^20+3023784*a^5*b^2*c^21+2468772*a^5*b*c^22-803520*a^5*c^23+551556*a^4*b^24-942084*a^4*b^23*c-3211974*a^4*b^22*c^2+181980*a^4*b^21*c^3+30448575*a^4*b^20*c^4-31450788*a^4*b^19*c^5-36523710*a^4*b^18*c^6-2578500*a^4*b^17*c^7+162856656*a^4*b^16*c^8-80639928*a^4*b^15*c^9-130684860*a^4*b^14*c^10-44486712*a^4*b^13*c^11+272959578*a^4*b^12*c^12-44486712*a^4*b^11*c^13-130684860*a^4*b^10*c^14-80639928*a^4*b^9*c^15+162856656*a^4*b^8*c^16-2578500*a^4*b^7*c^17-36523710*a^4*b^6*c^18-31450788*a^4*b^5*c^19+30448575*a^4*b^4*c^20+181980*a^4*b^3*c^21-3211974*a^4*b^2*c^22-942084*a^4*b*c^23+551556*a^4*c^24-214812*a^3*b^25+97092*a^3*b^24*c+2596644*a^3*b^23*c^2-4237704*a^3*b^22*c^3+181980*a^3*b^21*c^4-8662788*a^3*b^20*c^5+24645816*a^3*b^19*c^6+6668244*a^3*b^18*c^7-33749460*a^3*b^17*c^8-42238260*a^3*b^16*c^9+70842600*a^3*b^15*c^10+55045872*a^3*b^14*c^11-70975224*a^3*b^13*c^12-70975224*a^3*b^12*c^13+55045872*a^3*b^11*c^14+70842600*a^3*b^10*c^15-42238260*a^3*b^9*c^16-33749460*a^3*b^8*c^17+6668244*a^3*b^7*c^18+24645816*a^3*b^6*c^19-8662788*a^3*b^5*c^20+181980*a^3*b^4*c^21-4237704*a^3*b^3*c^22+2596644*a^3*b^2*c^23+97092*a^3*b*c^24-214812*a^3*c^25+114318*a^2*b^26-308664*a^2*b^25*c-517752*a^2*b^24*c^2+2596644*a^2*b^23*c^3-3211974*a^2*b^22*c^4+3023784*a^2*b^21*c^5-5181246*a^2*b^20*c^6+6629364*a^2*b^19*c^7-10669212*a^2*b^18*c^8+20164248*a^2*b^17*c^9-14988186*a^2*b^16*c^10+1459944*a^2*b^15*c^11-16860636*a^2*b^14*c^12+35498736*a^2*b^13*c^13-16860636*a^2*b^12*c^14+1459944*a^2*b^11*c^15-14988186*a^2*b^10*c^16+20164248*a^2*b^9*c^17-10669212*a^2*b^8*c^18+6629364*a^2*b^7*c^19-5181246*a^2*b^6*c^20+3023784*a^2*b^5*c^21-3211974*a^2*b^4*c^22+2596644*a^2*b^3*c^23-517752*a^2*b^2*c^24-308664*a^2*b*c^25+114318*a^2*c^26-55296*a*b^27+252288*a*b^26*c-308664*a*b^25*c^2+97092*a*b^24*c^3-942084*a*b^23*c^4+2468772*a*b^22*c^5-670572*a*b^21*c^6-2141316*a*b^20*c^7-1871100*a*b^19*c^8+6248232*a*b^18*c^9-326160*a*b^17*c^10-4201416*a*b^16*c^11-2207736*a*b^15*c^12+3657960*a*b^14*c^13+3657960*a*b^13*c^14-2207736*a*b^12*c^15-4201416*a*b^11*c^16-326160*a*b^10*c^17+6248232*a*b^9*c^18-1871100*a*b^8*c^19-2141316*a*b^7*c^20-670572*a*b^6*c^21+2468772*a*b^5*c^22-942084*a*b^4*c^23+97092*a*b^3*c^24-308664*a*b^2*c^25+252288*a*b*c^26-55296*a*c^27+10611*b^28-55296*b^27*c+114318*b^26*c^2-214812*b^25*c^3+551556*b^24*c^4-803520*b^23*c^5+297324*b^22*c^6-345168*b^21*c^7+2293218*b^20*c^8-2818908*b^19*c^9+426546*b^18*c^10-830952*b^17*c^11+4018599*b^16*c^12-2893968*b^15*c^13+500904*b^14*c^14-2893968*b^13*c^15+4018599*b^12*c^16-830952*b^11*c^17+426546*b^10*c^18-2818908*b^9*c^19+2293218*b^8*c^20-345168*b^7*c^21+297324*b^6*c^22-803520*b^5*c^23+551556*b^4*c^24-214812*b^3*c^25+114318*b^2*c^26-55296*b*c^27+10611*c^28)*JE1^4+(2094*a^30-6384*a^29*b-6384*a^29*c-24120*a^28*b^2+36480*a^28*b*c-24120*a^28*c^2+130824*a^27*b^3+8964*a^27*b^2*c+8964*a^27*b*c^2+130824*a^27*c^3-164082*a^26*b^4-418476*a^26*b^3*c+358974*a^26*b^2*c^2-418476*a^26*b*c^3-164082*a^26*c^4+4416*a^25*b^5+721032*a^25*b^4*c-493668*a^25*b^3*c^2-493668*a^25*b^2*c^3+721032*a^25*b*c^4+4416*a^25*c^5-227322*a^24*b^6+501000*a^24*b^5*c-698292*a^24*b^4*c^2+2754120*a^24*b^3*c^3-698292*a^24*b^2*c^4+501000*a^24*b*c^5-227322*a^24*c^6+1105992*a^23*b^7-1326564*a^23*b^6*c-1114236*a^23*b^5*c^2-508704*a^23*b^4*c^3-508704*a^23*b^3*c^4-1114236*a^23*b^2*c^5-1326564*a^23*b*c^6+1105992*a^23*c^7-1089102*a^22*b^8-2789268*a^22*b^7*c+9067050*a^22*b^6*c^2-4124964*a^22*b^5*c^3-1672278*a^22*b^4*c^4-4124964*a^22*b^3*c^5+9067050*a^22*b^2*c^6-2789268*a^22*b*c^7-1089102*a^22*c^8-170208*a^21*b^9+5904600*a^21*b^8*c-7286652*a^21*b^7*c^2-6755412*a^21*b^6*c^3+10791600*a^21*b^5*c^4+10791600*a^21*b^4*c^5-6755412*a^21*b^3*c^6-7286652*a^21*b^2*c^7+5904600*a^21*b*c^8-170208*a^21*c^9-418578*a^20*b^10+2051544*a^20*b^9*c-8643780*a^20*b^8*c^2+21115008*a^20*b^7*c^3-19916550*a^20*b^6*c^4+7172352*a^20*b^5*c^5-19916550*a^20*b^4*c^6+21115008*a^20*b^3*c^7-8643780*a^20*b^2*c^8+2051544*a^20*b*c^9-418578*a^20*c^10+2755224*a^19*b^11-7289940*a^19*b^10*c-11196*a^19*b^9*c^2-859848*a^19*b^8*c^3+20398560*a^19*b^7*c^4-15664068*a^19*b^6*c^5-15664068*a^19*b^5*c^6+20398560*a^19*b^4*c^7-859848*a^19*b^3*c^8-11196*a^19*b^2*c^9-7289940*a^19*b*c^10+2755224*a^19*c^11-2067828*a^18*b^12-5300964*a^18*b^11*c+31825386*a^18*b^10*c^2-19648620*a^18*b^9*c^3-12083856*a^18*b^8*c^4-59305932*a^18*b^7*c^5+137021322*a^18*b^6*c^6-59305932*a^18*b^5*c^7-12083856*a^18*b^4*c^8-19648620*a^18*b^3*c^9+31825386*a^18*b^2*c^10-5300964*a^18*b*c^11-2067828*a^18*c^12-284016*a^17*b^13+10574304*a^17*b^12*c-19098756*a^17*b^11*c^2-14383332*a^17*b^10*c^3+13201272*a^17*b^9*c^4+87466824*a^17*b^8*c^5-78164436*a^17*b^7*c^6-78164436*a^17*b^6*c^7+87466824*a^17*b^5*c^8+13201272*a^17*b^4*c^9-14383332*a^17*b^3*c^10-19098756*a^17*b^2*c^11+10574304*a^17*b*c^12-284016*a^17*c^13-1319478*a^16*b^14+6137424*a^16*b^13*c-17372880*a^16*b^12*c^2+33989688*a^16*b^11*c^3-46632810*a^16*b^10*c^4+69057552*a^16*b^9*c^5-133712622*a^16*b^8*c^6+178905288*a^16*b^7*c^7-133712622*a^16*b^6*c^8+69057552*a^16*b^5*c^9-46632810*a^16*b^4*c^10+33989688*a^16*b^3*c^11-17372880*a^16*b^2*c^12+6137424*a^16*b*c^13-1319478*a^16*c^14+3545136*a^15*b^15-8803752*a^15*b^14*c-8278632*a^15*b^13*c^2+12683232*a^15*b^12*c^3+74352960*a^15*b^11*c^4-104900568*a^15*b^10*c^5-45335112*a^15*b^9*c^6+77090544*a^15*b^8*c^7+77090544*a^15*b^7*c^8-45335112*a^15*b^6*c^9-104900568*a^15*b^5*c^10+74352960*a^15*b^4*c^11+12683232*a^15*b^3*c^12-8278632*a^15*b^2*c^13-8803752*a^15*b*c^14+3545136*a^15*c^15-1319478*a^14*b^16-8803752*a^14*b^15*c+43523676*a^14*b^14*c^2-23479848*a^14*b^13*c^3-41220612*a^14*b^12*c^4-131604984*a^14*b^11*c^5+392197452*a^14*b^10*c^6-191733240*a^14*b^9*c^7-75267036*a^14*b^8*c^8-191733240*a^14*b^7*c^9+392197452*a^14*b^6*c^10-131604984*a^14*b^5*c^11-41220612*a^14*b^4*c^12-23479848*a^14*b^3*c^13+43523676*a^14*b^2*c^14-8803752*a^14*b*c^15-1319478*a^14*c^16-284016*a^13*b^17+6137424*a^13*b^16*c-8278632*a^13*b^15*c^2-23479848*a^13*b^14*c^3+6863520*a^13*b^13*c^4+141721008*a^13*b^12*c^5-124098024*a^13*b^11*c^6-181491672*a^13*b^10*c^7+182910240*a^13*b^9*c^8+182910240*a^13*b^8*c^9-181491672*a^13*b^7*c^10-124098024*a^13*b^6*c^11+141721008*a^13*b^5*c^12+6863520*a^13*b^4*c^13-23479848*a^13*b^3*c^14-8278632*a^13*b^2*c^15+6137424*a^13*b*c^16-284016*a^13*c^17-2067828*a^12*b^18+10574304*a^12*b^17*c-17372880*a^12*b^16*c^2+12683232*a^12*b^15*c^3-41220612*a^12*b^14*c^4+141721008*a^12*b^13*c^5-226171428*a^12*b^12*c^6+222155808*a^12*b^11*c^7-205069716*a^12*b^10*c^8+209536224*a^12*b^9*c^9-205069716*a^12*b^8*c^10+222155808*a^12*b^7*c^11-226171428*a^12*b^6*c^12+141721008*a^12*b^5*c^13-41220612*a^12*b^4*c^14+12683232*a^12*b^3*c^15-17372880*a^12*b^2*c^16+10574304*a^12*b*c^17-2067828*a^12*c^18+2755224*a^11*b^19-5300964*a^11*b^18*c-19098756*a^11*b^17*c^2+33989688*a^11*b^16*c^3+74352960*a^11*b^15*c^4-131604984*a^11*b^14*c^5-124098024*a^11*b^13*c^6+222155808*a^11*b^12*c^7+166707504*a^11*b^11*c^8-219858456*a^11*b^10*c^9-219858456*a^11*b^9*c^10+166707504*a^11*b^8*c^11+222155808*a^11*b^7*c^12-124098024*a^11*b^6*c^13-131604984*a^11*b^5*c^14+74352960*a^11*b^4*c^15+33989688*a^11*b^3*c^16-19098756*a^11*b^2*c^17-5300964*a^11*b*c^18+2755224*a^11*c^19-418578*a^10*b^20-7289940*a^10*b^19*c+31825386*a^10*b^18*c^2-14383332*a^10*b^17*c^3-46632810*a^10*b^16*c^4-104900568*a^10*b^15*c^5+392197452*a^10*b^14*c^6-181491672*a^10*b^13*c^7-205069716*a^10*b^12*c^8-219858456*a^10*b^11*c^9+712044468*a^10*b^10*c^10-219858456*a^10*b^9*c^11-205069716*a^10*b^8*c^12-181491672*a^10*b^7*c^13+392197452*a^10*b^6*c^14-104900568*a^10*b^5*c^15-46632810*a^10*b^4*c^16-14383332*a^10*b^3*c^17+31825386*a^10*b^2*c^18-7289940*a^10*b*c^19-418578*a^10*c^20-170208*a^9*b^21+2051544*a^9*b^20*c-11196*a^9*b^19*c^2-19648620*a^9*b^18*c^3+13201272*a^9*b^17*c^4+69057552*a^9*b^16*c^5-45335112*a^9*b^15*c^6-191733240*a^9*b^14*c^7+182910240*a^9*b^13*c^8+209536224*a^9*b^12*c^9-219858456*a^9*b^11*c^10-219858456*a^9*b^10*c^11+209536224*a^9*b^9*c^12+182910240*a^9*b^8*c^13-191733240*a^9*b^7*c^14-45335112*a^9*b^6*c^15+69057552*a^9*b^5*c^16+13201272*a^9*b^4*c^17-19648620*a^9*b^3*c^18-11196*a^9*b^2*c^19+2051544*a^9*b*c^20-170208*a^9*c^21-1089102*a^8*b^22+5904600*a^8*b^21*c-8643780*a^8*b^20*c^2-859848*a^8*b^19*c^3-12083856*a^8*b^18*c^4+87466824*a^8*b^17*c^5-133712622*a^8*b^16*c^6+77090544*a^8*b^15*c^7-75267036*a^8*b^14*c^8+182910240*a^8*b^13*c^9-205069716*a^8*b^12*c^10+166707504*a^8*b^11*c^11-205069716*a^8*b^10*c^12+182910240*a^8*b^9*c^13-75267036*a^8*b^8*c^14+77090544*a^8*b^7*c^15-133712622*a^8*b^6*c^16+87466824*a^8*b^5*c^17-12083856*a^8*b^4*c^18-859848*a^8*b^3*c^19-8643780*a^8*b^2*c^20+5904600*a^8*b*c^21-1089102*a^8*c^22+1105992*a^7*b^23-2789268*a^7*b^22*c-7286652*a^7*b^21*c^2+21115008*a^7*b^20*c^3+20398560*a^7*b^19*c^4-59305932*a^7*b^18*c^5-78164436*a^7*b^17*c^6+178905288*a^7*b^16*c^7+77090544*a^7*b^15*c^8-191733240*a^7*b^14*c^9-181491672*a^7*b^13*c^10+222155808*a^7*b^12*c^11+222155808*a^7*b^11*c^12-181491672*a^7*b^10*c^13-191733240*a^7*b^9*c^14+77090544*a^7*b^8*c^15+178905288*a^7*b^7*c^16-78164436*a^7*b^6*c^17-59305932*a^7*b^5*c^18+20398560*a^7*b^4*c^19+21115008*a^7*b^3*c^20-7286652*a^7*b^2*c^21-2789268*a^7*b*c^22+1105992*a^7*c^23-227322*a^6*b^24-1326564*a^6*b^23*c+9067050*a^6*b^22*c^2-6755412*a^6*b^21*c^3-19916550*a^6*b^20*c^4-15664068*a^6*b^19*c^5+137021322*a^6*b^18*c^6-78164436*a^6*b^17*c^7-133712622*a^6*b^16*c^8-45335112*a^6*b^15*c^9+392197452*a^6*b^14*c^10-124098024*a^6*b^13*c^11-226171428*a^6*b^12*c^12-124098024*a^6*b^11*c^13+392197452*a^6*b^10*c^14-45335112*a^6*b^9*c^15-133712622*a^6*b^8*c^16-78164436*a^6*b^7*c^17+137021322*a^6*b^6*c^18-15664068*a^6*b^5*c^19-19916550*a^6*b^4*c^20-6755412*a^6*b^3*c^21+9067050*a^6*b^2*c^22-1326564*a^6*b*c^23-227322*a^6*c^24+4416*a^5*b^25+501000*a^5*b^24*c-1114236*a^5*b^23*c^2-4124964*a^5*b^22*c^3+10791600*a^5*b^21*c^4+7172352*a^5*b^20*c^5-15664068*a^5*b^19*c^6-59305932*a^5*b^18*c^7+87466824*a^5*b^17*c^8+69057552*a^5*b^16*c^9-104900568*a^5*b^15*c^10-131604984*a^5*b^14*c^11+141721008*a^5*b^13*c^12+141721008*a^5*b^12*c^13-131604984*a^5*b^11*c^14-104900568*a^5*b^10*c^15+69057552*a^5*b^9*c^16+87466824*a^5*b^8*c^17-59305932*a^5*b^7*c^18-15664068*a^5*b^6*c^19+7172352*a^5*b^5*c^20+10791600*a^5*b^4*c^21-4124964*a^5*b^3*c^22-1114236*a^5*b^2*c^23+501000*a^5*b*c^24+4416*a^5*c^25-164082*a^4*b^26+721032*a^4*b^25*c-698292*a^4*b^24*c^2-508704*a^4*b^23*c^3-1672278*a^4*b^22*c^4+10791600*a^4*b^21*c^5-19916550*a^4*b^20*c^6+20398560*a^4*b^19*c^7-12083856*a^4*b^18*c^8+13201272*a^4*b^17*c^9-46632810*a^4*b^16*c^10+74352960*a^4*b^15*c^11-41220612*a^4*b^14*c^12+6863520*a^4*b^13*c^13-41220612*a^4*b^12*c^14+74352960*a^4*b^11*c^15-46632810*a^4*b^10*c^16+13201272*a^4*b^9*c^17-12083856*a^4*b^8*c^18+20398560*a^4*b^7*c^19-19916550*a^4*b^6*c^20+10791600*a^4*b^5*c^21-1672278*a^4*b^4*c^22-508704*a^4*b^3*c^23-698292*a^4*b^2*c^24+721032*a^4*b*c^25-164082*a^4*c^26+130824*a^3*b^27-418476*a^3*b^26*c-493668*a^3*b^25*c^2+2754120*a^3*b^24*c^3-508704*a^3*b^23*c^4-4124964*a^3*b^22*c^5-6755412*a^3*b^21*c^6+21115008*a^3*b^20*c^7-859848*a^3*b^19*c^8-19648620*a^3*b^18*c^9-14383332*a^3*b^17*c^10+33989688*a^3*b^16*c^11+12683232*a^3*b^15*c^12-23479848*a^3*b^14*c^13-23479848*a^3*b^13*c^14+12683232*a^3*b^12*c^15+33989688*a^3*b^11*c^16-14383332*a^3*b^10*c^17-19648620*a^3*b^9*c^18-859848*a^3*b^8*c^19+21115008*a^3*b^7*c^20-6755412*a^3*b^6*c^21-4124964*a^3*b^5*c^22-508704*a^3*b^4*c^23+2754120*a^3*b^3*c^24-493668*a^3*b^2*c^25-418476*a^3*b*c^26+130824*a^3*c^27-24120*a^2*b^28+8964*a^2*b^27*c+358974*a^2*b^26*c^2-493668*a^2*b^25*c^3-698292*a^2*b^24*c^4-1114236*a^2*b^23*c^5+9067050*a^2*b^22*c^6-7286652*a^2*b^21*c^7-8643780*a^2*b^20*c^8-11196*a^2*b^19*c^9+31825386*a^2*b^18*c^10-19098756*a^2*b^17*c^11-17372880*a^2*b^16*c^12-8278632*a^2*b^15*c^13+43523676*a^2*b^14*c^14-8278632*a^2*b^13*c^15-17372880*a^2*b^12*c^16-19098756*a^2*b^11*c^17+31825386*a^2*b^10*c^18-11196*a^2*b^9*c^19-8643780*a^2*b^8*c^20-7286652*a^2*b^7*c^21+9067050*a^2*b^6*c^22-1114236*a^2*b^5*c^23-698292*a^2*b^4*c^24-493668*a^2*b^3*c^25+358974*a^2*b^2*c^26+8964*a^2*b*c^27-24120*a^2*c^28-6384*a*b^29+36480*a*b^28*c+8964*a*b^27*c^2-418476*a*b^26*c^3+721032*a*b^25*c^4+501000*a*b^24*c^5-1326564*a*b^23*c^6-2789268*a*b^22*c^7+5904600*a*b^21*c^8+2051544*a*b^20*c^9-7289940*a*b^19*c^10-5300964*a*b^18*c^11+10574304*a*b^17*c^12+6137424*a*b^16*c^13-8803752*a*b^15*c^14-8803752*a*b^14*c^15+6137424*a*b^13*c^16+10574304*a*b^12*c^17-5300964*a*b^11*c^18-7289940*a*b^10*c^19+2051544*a*b^9*c^20+5904600*a*b^8*c^21-2789268*a*b^7*c^22-1326564*a*b^6*c^23+501000*a*b^5*c^24+721032*a*b^4*c^25-418476*a*b^3*c^26+8964*a*b^2*c^27+36480*a*b*c^28-6384*a*c^29+2094*b^30-6384*b^29*c-24120*b^28*c^2+130824*b^27*c^3-164082*b^26*c^4+4416*b^25*c^5-227322*b^24*c^6+1105992*b^23*c^7-1089102*b^22*c^8-170208*b^21*c^9-418578*b^20*c^10+2755224*b^19*c^11-2067828*b^18*c^12-284016*b^17*c^13-1319478*b^16*c^14+3545136*b^15*c^15-1319478*b^14*c^16-284016*b^13*c^17-2067828*b^12*c^18+2755224*b^11*c^19-418578*b^10*c^20-170208*b^9*c^21-1089102*b^8*c^22+1105992*b^7*c^23-227322*b^6*c^24+4416*b^5*c^25-164082*b^4*c^26+130824*b^3*c^27-24120*b^2*c^28-6384*b*c^29+2094*c^30)*JE1^2+(169*a^32-884*a^31*b-884*a^31*c-36*a^30*b^2+7400*a^30*b*c-36*a^30*c^2+7896*a^29*b^3-14604*a^29*b^2*c-14604*a^29*b*c^2+7896*a^29*c^3-8554*a^28*b^4-37724*a^28*b^3*c+94000*a^28*b^2*c^2-37724*a^28*b*c^3-8554*a^28*c^4-42508*a^27*b^5+172784*a^27*b^4*c-110888*a^27*b^3*c^2-110888*a^27*b^2*c^3+172784*a^27*b*c^4-42508*a^27*c^5+124472*a^26*b^6-68196*a^26*b^5*c-508412*a^26*b^4*c^2+842080*a^26*b^3*c^3-508412*a^26*b^2*c^4-68196*a^26*b*c^5+124472*a^26*c^6-102892*a^25*b^7-559396*a^25*b^6*c+1446928*a^25*b^5*c^2-780996*a^25*b^4*c^3-780996*a^25*b^3*c^4+1446928*a^25*b^2*c^5-559396*a^25*b*c^6-102892*a^25*c^7+6345*a^24*b^8+747568*a^24*b^7*c-173756*a^24*b^6*c^2-2911420*a^24*b^5*c^3+4745468*a^24*b^4*c^4-2911420*a^24*b^3*c^5-173756*a^24*b^2*c^6+747568*a^24*b*c^7+6345*a^24*c^8-127876*a^23*b^9+478632*a^23*b^8*c-2620784*a^23*b^7*c^2+4981760*a^23*b^6*c^3-2755088*a^23*b^5*c^4-2755088*a^23*b^4*c^5+4981760*a^23*b^3*c^6-2620784*a^23*b^2*c^7+478632*a^23*b*c^8-127876*a^23*c^9+406440*a^22*b^10-965588*a^22*b^9*c-494028*a^22*b^8*c^2+4329024*a^22*b^7*c^3-8964880*a^22*b^6*c^4+11373392*a^22*b^5*c^5-8964880*a^22*b^4*c^6+4329024*a^22*b^3*c^7-494028*a^22*b^2*c^8-965588*a^22*b*c^9+406440*a^22*c^10-333932*a^21*b^11-1253692*a^21*b^10*c+7811208*a^21*b^9*c^2-9597068*a^21*b^8*c^3+2344112*a^21*b^7*c^4+1062880*a^21*b^6*c^5+1062880*a^21*b^5*c^6+2344112*a^21*b^4*c^7-9597068*a^21*b^3*c^8+7811208*a^21*b^2*c^9-1253692*a^21*b*c^10-333932*a^21*c^11+63398*a^20*b^12+2120856*a^20*b^11*c-3645684*a^20*b^10*c^2-10785500*a^20*b^9*c^3+28365252*a^20*b^8*c^4-19397824*a^20*b^7*c^5+6517008*a^20*b^6*c^6-19397824*a^20*b^5*c^7+28365252*a^20*b^4*c^8-10785500*a^20*b^3*c^9-3645684*a^20*b^2*c^10+2120856*a^20*b*c^11+63398*a^20*c^12-299712*a^19*b^13+1099156*a^19*b^12*c-7046392*a^19*b^11*c^2+20906960*a^19*b^10*c^3-18268836*a^19*b^9*c^4-9385332*a^19*b^8*c^5+12992128*a^19*b^7*c^6+12992128*a^19*b^6*c^7-9385332*a^19*b^5*c^8-18268836*a^19*b^4*c^9+20906960*a^19*b^3*c^10-7046392*a^19*b^2*c^11+1099156*a^19*b*c^12-299712*a^19*c^13+694276*a^18*b^14-1985908*a^18*b^13*c-771136*a^18*b^12*c^2+12073144*a^18*b^11*c^3-28890412*a^18*b^10*c^4+41028664*a^18*b^9*c^5-38395124*a^18*b^8*c^6+32508880*a^18*b^7*c^7-38395124*a^18*b^6*c^8+41028664*a^18*b^5*c^9-28890412*a^18*b^4*c^10+12073144*a^18*b^3*c^11-771136*a^18*b^2*c^12-1985908*a^18*b*c^13+694276*a^18*c^14-427196*a^17*b^15-1956816*a^17*b^14*c+14910836*a^17*b^13*c^2-22913636*a^17*b^12*c^3+2181176*a^17*b^11*c^4+5592252*a^17*b^10*c^5+27149556*a^17*b^9*c^6-24539736*a^17*b^8*c^7-24539736*a^17*b^7*c^8+27149556*a^17*b^6*c^9+5592252*a^17*b^5*c^10+2181176*a^17*b^4*c^11-22913636*a^17*b^3*c^12+14910836*a^17*b^2*c^13-1956816*a^17*b*c^14-427196*a^17*c^15+81188*a^16*b^16+2216412*a^16*b^15*c-4233044*a^16*b^14*c^2-20358192*a^16*b^13*c^3+61179370*a^16*b^12*c^4-37326084*a^16*b^11*c^5-5420280*a^16*b^10*c^6-71971020*a^16*b^9*c^7+151664389*a^16*b^8*c^8-71971020*a^16*b^7*c^9-5420280*a^16*b^6*c^10-37326084*a^16*b^5*c^11+61179370*a^16*b^4*c^12-20358192*a^16*b^3*c^13-4233044*a^16*b^2*c^14+2216412*a^16*b*c^15+81188*a^16*c^16-427196*a^15*b^17+2216412*a^15*b^16*c-9288416*a^15*b^15*c^2+24354560*a^15*b^14*c^3-18835552*a^15*b^13*c^4-25133040*a^15*b^12*c^5+17402816*a^15*b^11*c^6+69747616*a^15*b^10*c^7-60037200*a^15*b^9*c^8-60037200*a^15*b^8*c^9+69747616*a^15*b^7*c^10+17402816*a^15*b^6*c^11-25133040*a^15*b^5*c^12-18835552*a^15*b^4*c^13+24354560*a^15*b^3*c^14-9288416*a^15*b^2*c^15+2216412*a^15*b*c^16-427196*a^15*c^17+694276*a^14*b^18-1956816*a^14*b^17*c-4233044*a^14*b^16*c^2+24354560*a^14*b^15*c^3-39950864*a^14*b^14*c^4+36515376*a^14*b^13*c^5-41896848*a^14*b^12*c^6+74286912*a^14*b^11*c^7-105832280*a^14*b^10*c^8+116037456*a^14*b^9*c^9-105832280*a^14*b^8*c^10+74286912*a^14*b^7*c^11-41896848*a^14*b^6*c^12+36515376*a^14*b^5*c^13-39950864*a^14*b^4*c^14+24354560*a^14*b^3*c^15-4233044*a^14*b^2*c^16-1956816*a^14*b*c^17+694276*a^14*c^18-299712*a^13*b^19-1985908*a^13*b^18*c+14910836*a^13*b^17*c^2-20358192*a^13*b^16*c^3-18835552*a^13*b^15*c^4+36515376*a^13*b^14*c^5+50359328*a^13*b^13*c^6-78323984*a^13*b^12*c^7-54806144*a^13*b^11*c^8+72823952*a^13*b^10*c^9+72823952*a^13*b^9*c^10-54806144*a^13*b^8*c^11-78323984*a^13*b^7*c^12+50359328*a^13*b^6*c^13+36515376*a^13*b^5*c^14-18835552*a^13*b^4*c^15-20358192*a^13*b^3*c^16+14910836*a^13*b^2*c^17-1985908*a^13*b*c^18-299712*a^13*c^19+63398*a^12*b^20+1099156*a^12*b^19*c-771136*a^12*b^18*c^2-22913636*a^12*b^17*c^3+61179370*a^12*b^16*c^4-25133040*a^12*b^15*c^5-41896848*a^12*b^14*c^6-78323984*a^12*b^13*c^7+245144588*a^12*b^12*c^8-102694816*a^12*b^11*c^9-71506104*a^12*b^10*c^10-102694816*a^12*b^9*c^11+245144588*a^12*b^8*c^12-78323984*a^12*b^7*c^13-41896848*a^12*b^6*c^14-25133040*a^12*b^5*c^15+61179370*a^12*b^4*c^16-22913636*a^12*b^3*c^17-771136*a^12*b^2*c^18+1099156*a^12*b*c^19+63398*a^12*c^20-333932*a^11*b^21+2120856*a^11*b^20*c-7046392*a^11*b^19*c^2+12073144*a^11*b^18*c^3+2181176*a^11*b^17*c^4-37326084*a^11*b^16*c^5+17402816*a^11*b^15*c^6+74286912*a^11*b^14*c^7-54806144*a^11*b^13*c^8-102694816*a^11*b^12*c^9+94142464*a^11*b^11*c^10+94142464*a^11*b^10*c^11-102694816*a^11*b^9*c^12-54806144*a^11*b^8*c^13+74286912*a^11*b^7*c^14+17402816*a^11*b^6*c^15-37326084*a^11*b^5*c^16+2181176*a^11*b^4*c^17+12073144*a^11*b^3*c^18-7046392*a^11*b^2*c^19+2120856*a^11*b*c^20-333932*a^11*c^21+406440*a^10*b^22-1253692*a^10*b^21*c-3645684*a^10*b^20*c^2+20906960*a^10*b^19*c^3-28890412*a^10*b^18*c^4+5592252*a^10*b^17*c^5-5420280*a^10*b^16*c^6+69747616*a^10*b^15*c^7-105832280*a^10*b^14*c^8+72823952*a^10*b^13*c^9-71506104*a^10*b^12*c^10+94142464*a^10*b^11*c^11-71506104*a^10*b^10*c^12+72823952*a^10*b^9*c^13-105832280*a^10*b^8*c^14+69747616*a^10*b^7*c^15-5420280*a^10*b^6*c^16+5592252*a^10*b^5*c^17-28890412*a^10*b^4*c^18+20906960*a^10*b^3*c^19-3645684*a^10*b^2*c^20-1253692*a^10*b*c^21+406440*a^10*c^22-127876*a^9*b^23-965588*a^9*b^22*c+7811208*a^9*b^21*c^2-10785500*a^9*b^20*c^3-18268836*a^9*b^19*c^4+41028664*a^9*b^18*c^5+27149556*a^9*b^17*c^6-71971020*a^9*b^16*c^7-60037200*a^9*b^15*c^8+116037456*a^9*b^14*c^9+72823952*a^9*b^13*c^10-102694816*a^9*b^12*c^11-102694816*a^9*b^11*c^12+72823952*a^9*b^10*c^13+116037456*a^9*b^9*c^14-60037200*a^9*b^8*c^15-71971020*a^9*b^7*c^16+27149556*a^9*b^6*c^17+41028664*a^9*b^5*c^18-18268836*a^9*b^4*c^19-10785500*a^9*b^3*c^20+7811208*a^9*b^2*c^21-965588*a^9*b*c^22-127876*a^9*c^23+6345*a^8*b^24+478632*a^8*b^23*c-494028*a^8*b^22*c^2-9597068*a^8*b^21*c^3+28365252*a^8*b^20*c^4-9385332*a^8*b^19*c^5-38395124*a^8*b^18*c^6-24539736*a^8*b^17*c^7+151664389*a^8*b^16*c^8-60037200*a^8*b^15*c^9-105832280*a^8*b^14*c^10-54806144*a^8*b^13*c^11+245144588*a^8*b^12*c^12-54806144*a^8*b^11*c^13-105832280*a^8*b^10*c^14-60037200*a^8*b^9*c^15+151664389*a^8*b^8*c^16-24539736*a^8*b^7*c^17-38395124*a^8*b^6*c^18-9385332*a^8*b^5*c^19+28365252*a^8*b^4*c^20-9597068*a^8*b^3*c^21-494028*a^8*b^2*c^22+478632*a^8*b*c^23+6345*a^8*c^24-102892*a^7*b^25+747568*a^7*b^24*c-2620784*a^7*b^23*c^2+4329024*a^7*b^22*c^3+2344112*a^7*b^21*c^4-19397824*a^7*b^20*c^5+12992128*a^7*b^19*c^6+32508880*a^7*b^18*c^7-24539736*a^7*b^17*c^8-71971020*a^7*b^16*c^9+69747616*a^7*b^15*c^10+74286912*a^7*b^14*c^11-78323984*a^7*b^13*c^12-78323984*a^7*b^12*c^13+74286912*a^7*b^11*c^14+69747616*a^7*b^10*c^15-71971020*a^7*b^9*c^16-24539736*a^7*b^8*c^17+32508880*a^7*b^7*c^18+12992128*a^7*b^6*c^19-19397824*a^7*b^5*c^20+2344112*a^7*b^4*c^21+4329024*a^7*b^3*c^22-2620784*a^7*b^2*c^23+747568*a^7*b*c^24-102892*a^7*c^25+124472*a^6*b^26-559396*a^6*b^25*c-173756*a^6*b^24*c^2+4981760*a^6*b^23*c^3-8964880*a^6*b^22*c^4+1062880*a^6*b^21*c^5+6517008*a^6*b^20*c^6+12992128*a^6*b^19*c^7-38395124*a^6*b^18*c^8+27149556*a^6*b^17*c^9-5420280*a^6*b^16*c^10+17402816*a^6*b^15*c^11-41896848*a^6*b^14*c^12+50359328*a^6*b^13*c^13-41896848*a^6*b^12*c^14+17402816*a^6*b^11*c^15-5420280*a^6*b^10*c^16+27149556*a^6*b^9*c^17-38395124*a^6*b^8*c^18+12992128*a^6*b^7*c^19+6517008*a^6*b^6*c^20+1062880*a^6*b^5*c^21-8964880*a^6*b^4*c^22+4981760*a^6*b^3*c^23-173756*a^6*b^2*c^24-559396*a^6*b*c^25+124472*a^6*c^26-42508*a^5*b^27-68196*a^5*b^26*c+1446928*a^5*b^25*c^2-2911420*a^5*b^24*c^3-2755088*a^5*b^23*c^4+11373392*a^5*b^22*c^5+1062880*a^5*b^21*c^6-19397824*a^5*b^20*c^7-9385332*a^5*b^19*c^8+41028664*a^5*b^18*c^9+5592252*a^5*b^17*c^10-37326084*a^5*b^16*c^11-25133040*a^5*b^15*c^12+36515376*a^5*b^14*c^13+36515376*a^5*b^13*c^14-25133040*a^5*b^12*c^15-37326084*a^5*b^11*c^16+5592252*a^5*b^10*c^17+41028664*a^5*b^9*c^18-9385332*a^5*b^8*c^19-19397824*a^5*b^7*c^20+1062880*a^5*b^6*c^21+11373392*a^5*b^5*c^22-2755088*a^5*b^4*c^23-2911420*a^5*b^3*c^24+1446928*a^5*b^2*c^25-68196*a^5*b*c^26-42508*a^5*c^27-8554*a^4*b^28+172784*a^4*b^27*c-508412*a^4*b^26*c^2-780996*a^4*b^25*c^3+4745468*a^4*b^24*c^4-2755088*a^4*b^23*c^5-8964880*a^4*b^22*c^6+2344112*a^4*b^21*c^7+28365252*a^4*b^20*c^8-18268836*a^4*b^19*c^9-28890412*a^4*b^18*c^10+2181176*a^4*b^17*c^11+61179370*a^4*b^16*c^12-18835552*a^4*b^15*c^13-39950864*a^4*b^14*c^14-18835552*a^4*b^13*c^15+61179370*a^4*b^12*c^16+2181176*a^4*b^11*c^17-28890412*a^4*b^10*c^18-18268836*a^4*b^9*c^19+28365252*a^4*b^8*c^20+2344112*a^4*b^7*c^21-8964880*a^4*b^6*c^22-2755088*a^4*b^5*c^23+4745468*a^4*b^4*c^24-780996*a^4*b^3*c^25-508412*a^4*b^2*c^26+172784*a^4*b*c^27-8554*a^4*c^28+7896*a^3*b^29-37724*a^3*b^28*c-110888*a^3*b^27*c^2+842080*a^3*b^26*c^3-780996*a^3*b^25*c^4-2911420*a^3*b^24*c^5+4981760*a^3*b^23*c^6+4329024*a^3*b^22*c^7-9597068*a^3*b^21*c^8-10785500*a^3*b^20*c^9+20906960*a^3*b^19*c^10+12073144*a^3*b^18*c^11-22913636*a^3*b^17*c^12-20358192*a^3*b^16*c^13+24354560*a^3*b^15*c^14+24354560*a^3*b^14*c^15-20358192*a^3*b^13*c^16-22913636*a^3*b^12*c^17+12073144*a^3*b^11*c^18+20906960*a^3*b^10*c^19-10785500*a^3*b^9*c^20-9597068*a^3*b^8*c^21+4329024*a^3*b^7*c^22+4981760*a^3*b^6*c^23-2911420*a^3*b^5*c^24-780996*a^3*b^4*c^25+842080*a^3*b^3*c^26-110888*a^3*b^2*c^27-37724*a^3*b*c^28+7896*a^3*c^29-36*a^2*b^30-14604*a^2*b^29*c+94000*a^2*b^28*c^2-110888*a^2*b^27*c^3-508412*a^2*b^26*c^4+1446928*a^2*b^25*c^5-173756*a^2*b^24*c^6-2620784*a^2*b^23*c^7-494028*a^2*b^22*c^8+7811208*a^2*b^21*c^9-3645684*a^2*b^20*c^10-7046392*a^2*b^19*c^11-771136*a^2*b^18*c^12+14910836*a^2*b^17*c^13-4233044*a^2*b^16*c^14-9288416*a^2*b^15*c^15-4233044*a^2*b^14*c^16+14910836*a^2*b^13*c^17-771136*a^2*b^12*c^18-7046392*a^2*b^11*c^19-3645684*a^2*b^10*c^20+7811208*a^2*b^9*c^21-494028*a^2*b^8*c^22-2620784*a^2*b^7*c^23-173756*a^2*b^6*c^24+1446928*a^2*b^5*c^25-508412*a^2*b^4*c^26-110888*a^2*b^3*c^27+94000*a^2*b^2*c^28-14604*a^2*b*c^29-36*a^2*c^30-884*a*b^31+7400*a*b^30*c-14604*a*b^29*c^2-37724*a*b^28*c^3+172784*a*b^27*c^4-68196*a*b^26*c^5-559396*a*b^25*c^6+747568*a*b^24*c^7+478632*a*b^23*c^8-965588*a*b^22*c^9-1253692*a*b^21*c^10+2120856*a*b^20*c^11+1099156*a*b^19*c^12-1985908*a*b^18*c^13-1956816*a*b^17*c^14+2216412*a*b^16*c^15+2216412*a*b^15*c^16-1956816*a*b^14*c^17-1985908*a*b^13*c^18+1099156*a*b^12*c^19+2120856*a*b^11*c^20-1253692*a*b^10*c^21-965588*a*b^9*c^22+478632*a*b^8*c^23+747568*a*b^7*c^24-559396*a*b^6*c^25-68196*a*b^5*c^26+172784*a*b^4*c^27-37724*a*b^3*c^28-14604*a*b^2*c^29+7400*a*b*c^30-884*a*c^31+169*b^32-884*b^31*c-36*b^30*c^2+7896*b^29*c^3-8554*b^28*c^4-42508*b^27*c^5+124472*b^26*c^6-102892*b^25*c^7+6345*b^24*c^8-127876*b^23*c^9+406440*b^22*c^10-333932*b^21*c^11+63398*b^20*c^12-299712*b^19*c^13+694276*b^18*c^14-427196*b^17*c^15+81188*b^16*c^16-427196*b^15*c^17+694276*b^14*c^18-299712*b^13*c^19+63398*b^12*c^20-333932*b^11*c^21+406440*b^10*c^22-127876*b^9*c^23+6345*b^8*c^24-102892*b^7*c^25+124472*b^6*c^26-42508*b^5*c^27-8554*b^4*c^28+7896*b^3*c^29-36*b^2*c^30-884*b*c^31+169*c^32)*JE1=0

11.    b^12*c^4+a^12*b^4+b^4*c^12+a^4*b^12+a^12*c^4+a^4*c^12-4*b^10*c^6-4*a^6*b^10-4*a^10*c^6+6*b^8*c^8-4*a^10*b^6-4*b^6*c^10-4*a^6*c^10+6*a^8*b^8+6*a^8*c^8-a^12*b^2*c^2-a^8*b^6*c^2-a^8*b^2*c^6-a^6*b^8*c^2-a^6*b^2*c^8-a^2*b^12*c^2-a^2*b^8*c^6-a^2*b^6*c^8-a^2*b^2*c^12-4*a^4*b^8*c^4+2*a^10*b^2*c^4-4*a^4*b^4*c^8+2*a^4*b^2*c^10-4*a^8*b^4*c^4+3*a^6*b^4*c^6+2*a^4*b^10*c^2+3*a^6*b^6*c^4+2*a^2*b^10*c^4+2*a^10*b^4*c^2+3*a^4*b^6*c^6+2*a^2*b^4*c^10+(3*(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2))*(a^8*b^2-2*a^8*c^2-4*a^6*b^4-a^6*b^2*c^2+5*a^6*c^4+5*a^4*b^6+a^4*b^4*c^2+a^4*b^2*c^4-4*a^4*c^6-2*a^2*b^8-a^2*b^6*c^2+a^2*b^4*c^4-a^2*b^2*c^6+a^2*c^8+b^8*c^2-4*b^6*c^4+5*b^4*c^6-2*b^2*c^8)*XE1^2+(9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)^2*XE1^4=0

12.    a^12*b^4+b^12*c^4+b^4*c^12+a^4*b^12+a^12*c^4+a^4*c^12-4*b^10*c^6-4*a^6*b^10-4*a^10*c^6+6*b^8*c^8-4*a^10*b^6-4*b^6*c^10-4*a^6*c^10+6*a^8*b^8+6*a^8*c^8-a^12*b^2*c^2-a^8*b^6*c^2-a^8*b^2*c^6-a^6*b^8*c^2-a^6*b^2*c^8-a^2*b^12*c^2-a^2*b^8*c^6-a^2*b^6*c^8-a^2*b^2*c^12+3*a^6*b^4*c^6+2*a^2*b^4*c^10+3*a^4*b^6*c^6+2*a^10*b^4*c^2-4*a^8*b^4*c^4+2*a^10*b^2*c^4+3*a^6*b^6*c^4-4*a^4*b^8*c^4+2*a^2*b^10*c^4+2*a^4*b^10*c^2-4*a^4*b^4*c^8+2*a^4*b^2*c^10-(3*(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2))*(2*a^8*b^2-a^8*c^2-5*a^6*b^4+a^6*b^2*c^2+4*a^6*c^4+4*a^4*b^6-a^4*b^4*c^2-a^4*b^2*c^4-5*a^4*c^6-a^2*b^8+a^2*b^6*c^2-a^2*b^4*c^4+a^2*b^2*c^6+2*a^2*c^8+2*b^8*c^2-5*b^6*c^4+4*b^4*c^6-b^2*c^8)*YE1^2+(9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)^2*YE1^4=0

13.    (9*a^4-9*a^2*b^2-9*a^2*c^2+9*b^4-9*b^2*c^2+9*c^4)*TE1^4+(3*(a^2+b^2+c^2))*(-c+a+b)*(-b+c+a)*(a+b+c)*(a-b-c)*TE1^2+(-c+a+b)^2*(a+b+c)^2*(-b+c+a)^2*(a-b-c)^2=0

14.     9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)^2*SE1^4+(3*(a^4-4*a^2*b^2-4*a^2*c^2+b^4-4*b^2*c^2+c^4))*(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6)*SE1^2+(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6)^2=0

数学星空

1.   10*b^12*c^4-5*b^14*c^2-5*a^2*c^14+10*a^4*c^12-5*a^2*b^14-11*b^10*c^6-5*a^14*c^2+10*a^12*b^4-5*b^2*c^14+10*b^8*c^8+10*a^8*b^8-11*a^10*c^6+10*a^12*c^4-11*a^10*b^6-11*a^6*c^10-5*a^14*b^2-11*a^6*b^10+10*a^8*c^8+10*a^4*b^12+10*b^4*c^12-11*b^6*c^10+b^16+c^16+a^16+33*a^4*b^8*c^4+19*a^12*b^2*c^2-27*a^10*b^4*c^2+13*a^6*b^2*c^8+13*a^8*b^2*c^6+13*a^2*b^6*c^8+33*a^4*b^4*c^8+33*a^8*b^4*c^4-27*a^10*b^2*c^4-23*a^6*b^4*c^6+13*a^8*b^6*c^2-23*a^6*b^6*c^4+13*a^2*b^8*c^6-27*a^2*b^4*c^10-23*a^4*b^6*c^6-27*a^4*b^10*c^2-27*a^4*b^2*c^10-27*a^2*b^10*c^4+19*a^2*b^12*c^2+13*a^6*b^8*c^2+19*a^2*b^2*c^12+(3*(-c+a+b))*(a+b+c)*(-b+c+a)*(a-b-c)*(a^10-3*a^8*b^2-3*a^8*c^2+2*a^6*b^4+11*a^6*b^2*c^2+2*a^6*c^4+2*a^4*b^6-10*a^4*b^4*c^2-10*a^4*b^2*c^4+2*a^4*c^6-3*a^2*b^8+11*a^2*b^6*c^2-10*a^2*b^4*c^4+11*a^2*b^2*c^6-3*a^2*c^8+b^10-3*b^8*c^2+2*b^6*c^4+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8+c^10)*OE2^2+(9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(-c+a+b)^2*(a+b+c)^2*(-b+c+a)^2*(a-b-c)^2*OE2^4=0

2.   81*GE2^4+(-9*a^2-9*b^2-9*c^2)*GE2^2+a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4=0

3.  (9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(-c+a+b)^2*(a+b+c)^2*(-b+c+a)^2*(a-b-c)^2*HE2^4+(3*(a^2+b^2+c^2))*(-c+a+b)*(a+b+c)*(-b+c+a)*(a-b-c)*(a^8-a^6*b^2-a^6*c^2+a^4*b^2*c^2-a^2*b^6+a^2*b^4*c^2+a^2*b^2*c^4-a^2*c^6+b^8-b^6*c^2-b^2*c^6+c^8)*HE2^2+(a^8-a^6*b^2-a^6*c^2+a^4*b^2*c^2-a^2*b^6+a^2*b^4*c^2+a^2*b^2*c^4-a^2*c^6+b^8-b^6*c^2-b^2*c^6+c^8)^2=0

4.   -a*b^9-a*c^9-b*c^9-a^9*c-a^9*b-b^9*c-3*a^2*c^8+2*a^6*b^4+4*a^7*c^3+4*a^7*b^3+2*a^4*c^6+4*a^3*b^7+4*b^7*c^3-6*b^5*c^5+2*a^6*c^4-3*a^2*b^8-6*a^5*c^5-3*b^8*c^2+2*b^6*c^4+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8-3*a^8*c^2+2*a^4*b^6+4*b^3*c^7+4*a^3*c^7-6*a^5*b^5-3*a^8*b^2+c^10+a^10+b^10-2*a^2*b^7*c+12*a*b^5*c^4-7*a^5*b^2*c^3-7*a^5*b^3*c^2-22*a^2*b^4*c^4-7*a^2*b^3*c^5+5*a*b*c^8+23*a^6*b^2*c^2-14*a^6*b*c^3-14*a*b^3*c^6-2*a*b^2*c^7-2*a*b^7*c^2+23*a^2*b^2*c^6-2*a^2*b*c^7-22*a^4*b^4*c^2+17*a^4*b^3*c^3+12*a*b^4*c^5+12*a^4*b^5*c-14*a^3*b*c^6-7*a^3*b^2*c^5+17*a^3*b^3*c^4+17*a^3*b^4*c^3-7*a^3*b^5*c^2+12*a^5*b^4*c-2*a^7*b^2*c-2*a^7*b*c^2+12*a^4*b*c^5+5*a^8*b*c+5*a*b^8*c-14*a^6*b^3*c-22*a^4*b^2*c^4-14*a^3*b^6*c+12*a^5*b*c^4-14*a*b^6*c^3-7*a^2*b^5*c^3+23*a^2*b^6*c^2+(3*(a+b+c))*(a^7-2*a^6*b-2*a^6*c-4*a^5*b^2+6*a^5*b*c-4*a^5*c^2+5*a^4*b^3-a^4*b^2*c-a^4*b*c^2+5*a^4*c^3+5*a^3*b^4-6*a^3*b^3*c+3*a^3*b^2*c^2-6*a^3*b*c^3+5*a^3*c^4-4*a^2*b^5-a^2*b^4*c+3*a^2*b^3*c^2+3*a^2*b^2*c^3-a^2*b*c^4-4*a^2*c^5-2*a*b^6+6*a*b^5*c-a*b^4*c^2-6*a*b^3*c^3-a*b^2*c^4+6*a*b*c^5-2*a*c^6+b^7-2*b^6*c-4*b^5*c^2+5*b^4*c^3+5*b^3*c^4-4*b^2*c^5-2*b*c^6+c^7)*IE2^2+(9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(a+b+c)^2*IE2^4=0

5.   -12*a*b^5*c^4-14*a^6*b*c^3-2*a^2*b^7*c+5*a^8*b*c+23*a^6*b^2*c^2+2*a*b^7*c^2-12*a*b^4*c^5+17*a^4*b^3*c^3+2*a^7*b*c^2+14*a*b^3*c^6-12*a^5*b^4*c-5*a*b*c^8-22*a^4*b^4*c^2+7*a^5*b^3*c^2+2*a^7*b^2*c+7*a^3*b^5*c^2+12*a^4*b*c^5+14*a^3*b*c^6+7*a^5*b^2*c^3+7*a^3*b^2*c^5-22*a^2*b^4*c^4+12*a^4*b^5*c+23*a^2*b^2*c^6-7*a^2*b^3*c^5-17*a^3*b^4*c^3+2*a*b^2*c^7-17*a^3*b^3*c^4-2*a^2*b*c^7-5*a*b^8*c-14*a^6*b^3*c-22*a^4*b^2*c^4+14*a^3*b^6*c-12*a^5*b*c^4+14*a*b^6*c^3-7*a^2*b^5*c^3+23*a^2*b^6*c^2+a*b^9+a*c^9-b*c^9+a^9*c+a^9*b-b^9*c-3*a^2*c^8+2*a^6*b^4-4*a^7*c^3-4*a^7*b^3+2*a^4*c^6-4*a^3*b^7+4*b^7*c^3-6*b^5*c^5+2*a^6*c^4-3*a^2*b^8+6*a^5*c^5-3*b^8*c^2+2*b^6*c^4+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8-3*a^8*c^2+2*a^4*b^6+4*b^3*c^7-4*a^3*c^7+6*a^5*b^5-3*a^8*b^2+c^10+a^10+b^10+(9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(a-b-c)^2*O1E2^4+(3*(a-b-c))*(a^7+2*a^6*b+2*a^6*c-4*a^5*b^2+6*a^5*b*c-4*a^5*c^2-5*a^4*b^3+a^4*b^2*c+a^4*b*c^2-5*a^4*c^3+5*a^3*b^4-6*a^3*b^3*c+3*a^3*b^2*c^2-6*a^3*b*c^3+5*a^3*c^4+4*a^2*b^5+a^2*b^4*c-3*a^2*b^3*c^2-3*a^2*b^2*c^3+a^2*b*c^4+4*a^2*c^5-2*a*b^6+6*a*b^5*c-a*b^4*c^2-6*a*b^3*c^3-a*b^2*c^4+6*a*b*c^5-2*a*c^6-b^7+2*b^6*c+4*b^5*c^2-5*b^4*c^3-5*b^3*c^4+4*b^2*c^5+2*b*c^6-c^7)*O1E2^2=0

6.   -7*a^5*b^2*c^3-5*a*b*c^8-12*a^4*b^5*c-17*a^4*b^3*c^3+14*a*b^3*c^6+12*a^5*b^4*c+7*a^3*b^5*c^2-17*a^3*b^3*c^4+23*a^6*b^2*c^2+2*a^2*b*c^7+12*a*b^4*c^5+7*a^2*b^3*c^5-22*a^4*b^4*c^2+23*a^2*b^2*c^6+7*a^5*b^3*c^2+17*a^3*b^4*c^3-22*a^2*b^4*c^4-7*a^3*b^2*c^5-2*a*b^2*c^7+14*a^3*b*c^6-12*a*b^5*c^4+14*a^6*b*c^3+2*a^2*b^7*c+2*a*b^7*c^2-2*a^7*b^2*c+2*a^7*b*c^2-12*a^4*b*c^5-5*a^8*b*c+5*a*b^8*c+14*a^6*b^3*c-22*a^4*b^2*c^4-14*a^3*b^6*c-12*a^5*b*c^4-14*a*b^6*c^3+7*a^2*b^5*c^3+23*a^2*b^6*c^2+a*b^9-a*c^9+b*c^9-a^9*c+a^9*b+b^9*c-3*a^2*c^8+2*a^6*b^4+4*a^7*c^3-4*a^7*b^3+2*a^4*c^6-4*a^3*b^7-4*b^7*c^3+6*b^5*c^5+2*a^6*c^4-3*a^2*b^8-6*a^5*c^5-3*b^8*c^2+2*b^6*c^4+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8-3*a^8*c^2+2*a^4*b^6-4*b^3*c^7+4*a^3*c^7+6*a^5*b^5-3*a^8*b^2+c^10+a^10+b^10+(9*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(-b+c+a)^2*O2E2^4+(3*(-b+c+a))*(a^7+2*a^6*b-2*a^6*c-4*a^5*b^2-6*a^5*b*c-4*a^5*c^2-5*a^4*b^3-a^4*b^2*c+a^4*b*c^2+5*a^4*c^3+5*a^3*b^4+6*a^3*b^3*c+3*a^3*b^2*c^2+6*a^3*b*c^3+5*a^3*c^4+4*a^2*b^5-a^2*b^4*c-3*a^2*b^3*c^2+3*a^2*b^2*c^3+a^2*b*c^4-4*a^2*c^5-2*a*b^6-6*a*b^5*c-a*b^4*c^2+6*a*b^3*c^3-a*b^2*c^4-6*a*b*c^5-2*a*c^6-b^7-2*b^6*c+4*b^5*c^2+5*b^4*c^3-5*b^3*c^4-4*b^2*c^5+2*b*c^6+c^7)*O2E2^2=0

7.   -14*a^3*b*c^6-4*a^2*b^2*c^6+86*a^2*b^4*c^4-12*a*b^4*c^5+34*a^2*b^3*c^5-12*a^4*b^5*c+14*a^6*b*c^3-44*a^4*b^3*c^3+34*a^3*b^2*c^5-34*a^3*b^5*c^2+44*a^3*b^3*c^4-2*a*b^7*c^2+5*a*b*c^8-34*a^5*b^3*c^2-44*a^3*b^4*c^3+2*a^2*b^7*c+12*a*b^5*c^4+2*a^2*b*c^7+86*a^4*b^4*c^2+2*a*b^2*c^7-12*a^5*b^4*c-14*a*b^3*c^6+34*a^5*b^2*c^3-4*a^6*b^2*c^2+2*a^7*b^2*c-2*a^7*b*c^2-12*a^4*b*c^5-5*a^8*b*c-5*a*b^8*c+9*(-c+a+b)^2*(a^2+b^2+c^2)^2*O3E2^4+14*a^6*b^3*c+86*a^4*b^2*c^4+14*a^3*b^6*c+12*a^5*b*c^4+14*a*b^6*c^3+34*a^2*b^5*c^3-4*a^2*b^6*c^2-a*b^9+a*c^9+b*c^9+a^9*c-a^9*b+b^9*c-3*a^2*c^8+2*a^6*b^4-4*a^7*c^3+4*a^7*b^3+2*a^4*c^6+4*a^3*b^7-4*b^7*c^3+6*b^5*c^5+2*a^6*c^4-3*a^2*b^8+6*a^5*c^5-3*b^8*c^2+2*b^6*c^4+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8-3*a^8*c^2+2*a^4*b^6-4*b^3*c^7-4*a^3*c^7-6*a^5*b^5-3*a^8*b^2+c^10+a^10+b^10+(3*(-c+a+b))*(a^2+b^2+c^2)*(a^5+a^4*b-a^4*c-2*a^3*b^2-6*a^3*b*c-2*a^3*c^2-2*a^2*b^3+14*a^2*b^2*c-14*a^2*b*c^2+2*a^2*c^3+a*b^4-6*a*b^3*c-14*a*b^2*c^2-6*a*b*c^3+a*c^4+b^5-b^4*c-2*b^3*c^2+2*b^2*c^3+b*c^4-c^5)*O3E2^2=0

8.   -11*b^6*c^10+10*b^4*c^12-11*b^10*c^6+10*b^8*c^8-5*b^14*c^2+10*b^12*c^4+10*a^12*b^4-5*a^14*b^2-5*a^14*c^2-11*a^6*c^10+10*a^4*c^12+10*a^4*b^12-5*a^2*c^14-5*a^2*b^14-11*a^10*c^6+10*a^8*b^8+10*a^8*c^8-11*a^6*b^10-11*a^10*b^6+10*a^12*c^4-5*b^2*c^14+c^16+a^16+b^16+33*a^4*b^4*c^8-27*a^2*b^10*c^4-27*a^10*b^4*c^2+33*a^8*b^4*c^4-23*a^6*b^6*c^4+13*a^2*b^8*c^6-27*a^2*b^4*c^10-27*a^10*b^2*c^4-27*a^4*b^2*c^10-23*a^6*b^4*c^6-27*a^4*b^10*c^2+13*a^6*b^8*c^2+13*a^6*b^2*c^8+13*a^2*b^6*c^8+19*a^12*b^2*c^2+19*a^2*b^12*c^2+13*a^8*b^6*c^2+19*a^2*b^2*c^12+13*a^8*b^2*c^6+33*a^4*b^8*c^4-23*a^4*b^6*c^6-(24*(-c+a+b))*(a+b+c)*(c+a-b)*(-c+a-b)*(a^10-3*a^8*b^2-3*a^8*c^2+2*a^6*b^4+2*a^6*b^2*c^2+2*a^6*c^4+2*a^4*b^6-a^4*b^4*c^2-a^4*b^2*c^4+2*a^4*c^6-3*a^2*b^8+2*a^2*b^6*c^2-a^2*b^4*c^4+2*a^2*b^2*c^6-3*a^2*c^8+b^10-3*b^8*c^2+2*b^6*c^4+2*b^4*c^6-3*b^2*c^8+c^10)*LE2^2+(144*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(-c+a+b)^2*(a+b+c)^2*(c+a-b)^2*(-c+a-b)^2*LE2^4=0

9.   81*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)^2*(5*a^4-4*a^3*b-4*a^3*c-2*a^2*b^2+4*a^2*b*c-2*a^2*c^2-4*a*b^3+4*a*b^2*c+4*a*b*c^2-4*a*c^3+5*b^4-4*b^3*c-2*b^2*c^2-4*b*c^3+5*c^4)^4*JE1^8-(54*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(23*a^14-74*a^13*b-74*a^13*c+110*a^12*b^2+108*a^12*b*c+110*a^12*c^2-136*a^11*b^3+68*a^11*b^2*c+68*a^11*b*c^2-136*a^11*c^3+76*a^10*b^4+164*a^10*b^3*c-1013*a^10*b^2*c^2+164*a^10*b*c^3+76*a^10*c^4+26*a^9*b^5-440*a^9*b^4*c+772*a^9*b^3*c^2+772*a^9*b^2*c^3-440*a^9*b*c^4+26*a^9*c^5+175*a^8*b^6-410*a^8*b^5*c+806*a^8*b^4*c^2-1152*a^8*b^3*c^3+806*a^8*b^2*c^4-410*a^8*b*c^5+175*a^8*c^6-400*a^7*b^7+584*a^7*b^6*c+376*a^7*b^5*c^2-776*a^7*b^4*c^3-776*a^7*b^3*c^4+376*a^7*b^2*c^5+584*a^7*b*c^6-400*a^7*c^7+175*a^6*b^8+584*a^6*b^7*c-2238*a^6*b^6*c^2+1128*a^6*b^5*c^3+894*a^6*b^4*c^4+1128*a^6*b^3*c^5-2238*a^6*b^2*c^6+584*a^6*b*c^7+175*a^6*c^8+26*a^5*b^9-410*a^5*b^8*c+376*a^5*b^7*c^2+1128*a^5*b^6*c^3-1120*a^5*b^5*c^4-1120*a^5*b^4*c^5+1128*a^5*b^3*c^6+376*a^5*b^2*c^7-410*a^5*b*c^8+26*a^5*c^9+76*a^4*b^10-440*a^4*b^9*c+806*a^4*b^8*c^2-776*a^4*b^7*c^3+894*a^4*b^6*c^4-1120*a^4*b^5*c^5+894*a^4*b^4*c^6-776*a^4*b^3*c^7+806*a^4*b^2*c^8-440*a^4*b*c^9+76*a^4*c^10-136*a^3*b^11+164*a^3*b^10*c+772*a^3*b^9*c^2-1152*a^3*b^8*c^3-776*a^3*b^7*c^4+1128*a^3*b^6*c^5+1128*a^3*b^5*c^6-776*a^3*b^4*c^7-1152*a^3*b^3*c^8+772*a^3*b^2*c^9+164*a^3*b*c^10-136*a^3*c^11+110*a^2*b^12+68*a^2*b^11*c-1013*a^2*b^10*c^2+772*a^2*b^9*c^3+806*a^2*b^8*c^4+376*a^2*b^7*c^5-2238*a^2*b^6*c^6+376*a^2*b^5*c^7+806*a^2*b^4*c^8+772*a^2*b^3*c^9-1013*a^2*b^2*c^10+68*a^2*b*c^11+110*a^2*c^12-74*a*b^13+108*a*b^12*c+68*a*b^11*c^2+164*a*b^10*c^3-440*a*b^9*c^4-410*a*b^8*c^5+584*a*b^7*c^6+584*a*b^6*c^7-410*a*b^5*c^8-440*a*b^4*c^9+164*a*b^3*c^10+68*a*b^2*c^11+108*a*b*c^12-74*a*c^13+23*b^14-74*b^13*c+110*b^12*c^2-136*b^11*c^3+76*b^10*c^4+26*b^9*c^5+175*b^8*c^6-400*b^7*c^7+175*b^6*c^8+26*b^5*c^9+76*b^4*c^10-136*b^3*c^11+110*b^2*c^12-74*b*c^13+23*c^14)*(5*a^4-4*a^3*b-4*a^3*c-2*a^2*b^2+4*a^2*b*c-2*a^2*c^2-4*a*b^3+4*a*b^2*c+4*a*b*c^2-4*a*c^3+5*b^4-4*b^3*c-2*b^2*c^2-4*b*c^3+5*c^4)^2*JE1^6+(10611*a^28-55296*a^27*b-55296*a^27*c+114318*a^26*b^2+252288*a^26*b*c+114318*a^26*c^2-214812*a^25*b^3-308664*a^25*b^2*c-308664*a^25*b*c^2-214812*a^25*c^3+551556*a^24*b^4+97092*a^24*b^3*c-517752*a^24*b^2*c^2+97092*a^24*b*c^3+551556*a^24*c^4-803520*a^23*b^5-942084*a^23*b^4*c+2596644*a^23*b^3*c^2+2596644*a^23*b^2*c^3-942084*a^23*b*c^4-803520*a^23*c^5+297324*a^22*b^6+2468772*a^22*b^5*c-3211974*a^22*b^4*c^2-4237704*a^22*b^3*c^3-3211974*a^22*b^2*c^4+2468772*a^22*b*c^5+297324*a^22*c^6-345168*a^21*b^7-670572*a^21*b^6*c+3023784*a^21*b^5*c^2+181980*a^21*b^4*c^3+181980*a^21*b^3*c^4+3023784*a^21*b^2*c^5-670572*a^21*b*c^6-345168*a^21*c^7+2293218*a^20*b^8-2141316*a^20*b^7*c-5181246*a^20*b^6*c^2-8662788*a^20*b^5*c^3+30448575*a^20*b^4*c^4-8662788*a^20*b^3*c^5-5181246*a^20*b^2*c^6-2141316*a^20*b*c^7+2293218*a^20*c^8-2818908*a^19*b^9-1871100*a^19*b^8*c+6629364*a^19*b^7*c^2+24645816*a^19*b^6*c^3-31450788*a^19*b^5*c^4-31450788*a^19*b^4*c^5+24645816*a^19*b^3*c^6+6629364*a^19*b^2*c^7-1871100*a^19*b*c^8-2818908*a^19*c^9+426546*a^18*b^10+6248232*a^18*b^9*c-10669212*a^18*b^8*c^2+6668244*a^18*b^7*c^3-36523710*a^18*b^6*c^4+73719720*a^18*b^5*c^5-36523710*a^18*b^4*c^6+6668244*a^18*b^3*c^7-10669212*a^18*b^2*c^8+6248232*a^18*b*c^9+426546*a^18*c^10-830952*a^17*b^11-326160*a^17*b^10*c+20164248*a^17*b^9*c^2-33749460*a^17*b^8*c^3-2578500*a^17*b^7*c^4+19280484*a^17*b^6*c^5+19280484*a^17*b^5*c^6-2578500*a^17*b^4*c^7-33749460*a^17*b^3*c^8+20164248*a^17*b^2*c^9-326160*a^17*b*c^10-830952*a^17*c^11+4018599*a^16*b^12-4201416*a^16*b^11*c-14988186*a^16*b^10*c^2-42238260*a^16*b^9*c^3+162856656*a^16*b^8*c^4-91938240*a^16*b^7*c^5-34259004*a^16*b^6*c^6-91938240*a^16*b^5*c^7+162856656*a^16*b^4*c^8-42238260*a^16*b^3*c^9-14988186*a^16*b^2*c^10-4201416*a^16*b*c^11+4018599*a^16*c^12-2893968*a^15*b^13-2207736*a^15*b^12*c+1459944*a^15*b^11*c^2+70842600*a^15*b^10*c^3-80639928*a^15*b^9*c^4-99287424*a^15*b^8*c^5+113916672*a^15*b^7*c^6+113916672*a^15*b^6*c^7-99287424*a^15*b^5*c^8-80639928*a^15*b^4*c^9+70842600*a^15*b^3*c^10+1459944*a^15*b^2*c^11-2207736*a^15*b*c^12-2893968*a^15*c^13+500904*a^14*b^14+3657960*a^14*b^13*c-16860636*a^14*b^12*c^2+55045872*a^14*b^11*c^3-130684860*a^14*b^10*c^4+176924088*a^14*b^9*c^5-133375680*a^14*b^8*c^6+91267776*a^14*b^7*c^7-133375680*a^14*b^6*c^8+176924088*a^14*b^5*c^9-130684860*a^14*b^4*c^10+55045872*a^14*b^3*c^11-16860636*a^14*b^2*c^12+3657960*a^14*b*c^13+500904*a^14*c^14-2893968*a^13*b^15+3657960*a^13*b^14*c+35498736*a^13*b^13*c^2-70975224*a^13*b^12*c^3-44486712*a^13*b^11*c^4+120675312*a^13*b^10*c^5+79405704*a^13*b^9*c^6-121628304*a^13*b^8*c^7-121628304*a^13*b^7*c^8+79405704*a^13*b^6*c^9+120675312*a^13*b^5*c^10-44486712*a^13*b^4*c^11-70975224*a^13*b^3*c^12+35498736*a^13*b^2*c^13+3657960*a^13*b*c^14-2893968*a^13*c^15+4018599*a^12*b^16-2207736*a^12*b^15*c-16860636*a^12*b^14*c^2-70975224*a^12*b^13*c^3+272959578*a^12*b^12*c^4-163949400*a^12*b^11*c^5-114439284*a^12*b^10*c^6-198690840*a^12*b^9*c^7+580621662*a^12*b^8*c^8-198690840*a^12*b^7*c^9-114439284*a^12*b^6*c^10-163949400*a^12*b^5*c^11+272959578*a^12*b^4*c^12-70975224*a^12*b^3*c^13-16860636*a^12*b^2*c^14-2207736*a^12*b*c^15+4018599*a^12*c^16-830952*a^11*b^17-4201416*a^11*b^16*c+1459944*a^11*b^15*c^2+55045872*a^11*b^14*c^3-44486712*a^11*b^13*c^4-163949400*a^11*b^12*c^5+173806992*a^11*b^11*c^6+198840312*a^11*b^10*c^7-215684640*a^11*b^9*c^8-215684640*a^11*b^8*c^9+198840312*a^11*b^7*c^10+173806992*a^11*b^6*c^11-163949400*a^11*b^5*c^12-44486712*a^11*b^4*c^13+55045872*a^11*b^3*c^14+1459944*a^11*b^2*c^15-4201416*a^11*b*c^16-830952*a^11*c^17+426546*a^10*b^18-326160*a^10*b^17*c-14988186*a^10*b^16*c^2+70842600*a^10*b^15*c^3-130684860*a^10*b^14*c^4+120675312*a^10*b^13*c^5-114439284*a^10*b^12*c^6+198840312*a^10*b^11*c^7-259011432*a^10*b^10*c^8+257330304*a^10*b^9*c^9-259011432*a^10*b^8*c^10+198840312*a^10*b^7*c^11-114439284*a^10*b^6*c^12+120675312*a^10*b^5*c^13-130684860*a^10*b^4*c^14+70842600*a^10*b^3*c^15-14988186*a^10*b^2*c^16-326160*a^10*b*c^17+426546*a^10*c^18-2818908*a^9*b^19+6248232*a^9*b^18*c+20164248*a^9*b^17*c^2-42238260*a^9*b^16*c^3-80639928*a^9*b^15*c^4+176924088*a^9*b^14*c^5+79405704*a^9*b^13*c^6-198690840*a^9*b^12*c^7-215684640*a^9*b^11*c^8+257330304*a^9*b^10*c^9+257330304*a^9*b^9*c^10-215684640*a^9*b^8*c^11-198690840*a^9*b^7*c^12+79405704*a^9*b^6*c^13+176924088*a^9*b^5*c^14-80639928*a^9*b^4*c^15-42238260*a^9*b^3*c^16+20164248*a^9*b^2*c^17+6248232*a^9*b*c^18-2818908*a^9*c^19+2293218*a^8*b^20-1871100*a^8*b^19*c-10669212*a^8*b^18*c^2-33749460*a^8*b^17*c^3+162856656*a^8*b^16*c^4-99287424*a^8*b^15*c^5-133375680*a^8*b^14*c^6-121628304*a^8*b^13*c^7+580621662*a^8*b^12*c^8-215684640*a^8*b^11*c^9-259011432*a^8*b^10*c^10-215684640*a^8*b^9*c^11+580621662*a^8*b^8*c^12-121628304*a^8*b^7*c^13-133375680*a^8*b^6*c^14-99287424*a^8*b^5*c^15+162856656*a^8*b^4*c^16-33749460*a^8*b^3*c^17-10669212*a^8*b^2*c^18-1871100*a^8*b*c^19+2293218*a^8*c^20-345168*a^7*b^21-2141316*a^7*b^20*c+6629364*a^7*b^19*c^2+6668244*a^7*b^18*c^3-2578500*a^7*b^17*c^4-91938240*a^7*b^16*c^5+113916672*a^7*b^15*c^6+91267776*a^7*b^14*c^7-121628304*a^7*b^13*c^8-198690840*a^7*b^12*c^9+198840312*a^7*b^11*c^10+198840312*a^7*b^10*c^11-198690840*a^7*b^9*c^12-121628304*a^7*b^8*c^13+91267776*a^7*b^7*c^14+113916672*a^7*b^6*c^15-91938240*a^7*b^5*c^16-2578500*a^7*b^4*c^17+6668244*a^7*b^3*c^18+6629364*a^7*b^2*c^19-2141316*a^7*b*c^20-345168*a^7*c^21+297324*a^6*b^22-670572*a^6*b^21*c-5181246*a^6*b^20*c^2+24645816*a^6*b^19*c^3-36523710*a^6*b^18*c^4+19280484*a^6*b^17*c^5-34259004*a^6*b^16*c^6+113916672*a^6*b^15*c^7-133375680*a^6*b^14*c^8+79405704*a^6*b^13*c^9-114439284*a^6*b^12*c^10+173806992*a^6*b^11*c^11-114439284*a^6*b^10*c^12+79405704*a^6*b^9*c^13-133375680*a^6*b^8*c^14+113916672*a^6*b^7*c^15-34259004*a^6*b^6*c^16+19280484*a^6*b^5*c^17-36523710*a^6*b^4*c^18+24645816*a^6*b^3*c^19-5181246*a^6*b^2*c^20-670572*a^6*b*c^21+297324*a^6*c^22-803520*a^5*b^23+2468772*a^5*b^22*c+3023784*a^5*b^21*c^2-8662788*a^5*b^20*c^3-31450788*a^5*b^19*c^4+73719720*a^5*b^18*c^5+19280484*a^5*b^17*c^6-91938240*a^5*b^16*c^7-99287424*a^5*b^15*c^8+176924088*a^5*b^14*c^9+120675312*a^5*b^13*c^10-163949400*a^5*b^12*c^11-163949400*a^5*b^11*c^12+120675312*a^5*b^10*c^13+176924088*a^5*b^9*c^14-99287424*a^5*b^8*c^15-91938240*a^5*b^7*c^16+19280484*a^5*b^6*c^17+73719720*a^5*b^5*c^18-31450788*a^5*b^4*c^19-8662788*a^5*b^3*c^20+3023784*a^5*b^2*c^21+2468772*a^5*b*c^22-803520*a^5*c^23+551556*a^4*b^24-942084*a^4*b^23*c-3211974*a^4*b^22*c^2+181980*a^4*b^21*c^3+30448575*a^4*b^20*c^4-31450788*a^4*b^19*c^5-36523710*a^4*b^18*c^6-2578500*a^4*b^17*c^7+162856656*a^4*b^16*c^8-80639928*a^4*b^15*c^9-130684860*a^4*b^14*c^10-44486712*a^4*b^13*c^11+272959578*a^4*b^12*c^12-44486712*a^4*b^11*c^13-130684860*a^4*b^10*c^14-80639928*a^4*b^9*c^15+162856656*a^4*b^8*c^16-2578500*a^4*b^7*c^17-36523710*a^4*b^6*c^18-31450788*a^4*b^5*c^19+30448575*a^4*b^4*c^20+181980*a^4*b^3*c^21-3211974*a^4*b^2*c^22-942084*a^4*b*c^23+551556*a^4*c^24-214812*a^3*b^25+97092*a^3*b^24*c+2596644*a^3*b^23*c^2-4237704*a^3*b^22*c^3+181980*a^3*b^21*c^4-8662788*a^3*b^20*c^5+24645816*a^3*b^19*c^6+6668244*a^3*b^18*c^7-33749460*a^3*b^17*c^8-42238260*a^3*b^16*c^9+70842600*a^3*b^15*c^10+55045872*a^3*b^14*c^11-70975224*a^3*b^13*c^12-70975224*a^3*b^12*c^13+55045872*a^3*b^11*c^14+70842600*a^3*b^10*c^15-42238260*a^3*b^9*c^16-33749460*a^3*b^8*c^17+6668244*a^3*b^7*c^18+24645816*a^3*b^6*c^19-8662788*a^3*b^5*c^20+181980*a^3*b^4*c^21-4237704*a^3*b^3*c^22+2596644*a^3*b^2*c^23+97092*a^3*b*c^24-214812*a^3*c^25+114318*a^2*b^26-308664*a^2*b^25*c-517752*a^2*b^24*c^2+2596644*a^2*b^23*c^3-3211974*a^2*b^22*c^4+3023784*a^2*b^21*c^5-5181246*a^2*b^20*c^6+6629364*a^2*b^19*c^7-10669212*a^2*b^18*c^8+20164248*a^2*b^17*c^9-14988186*a^2*b^16*c^10+1459944*a^2*b^15*c^11-16860636*a^2*b^14*c^12+35498736*a^2*b^13*c^13-16860636*a^2*b^12*c^14+1459944*a^2*b^11*c^15-14988186*a^2*b^10*c^16+20164248*a^2*b^9*c^17-10669212*a^2*b^8*c^18+6629364*a^2*b^7*c^19-5181246*a^2*b^6*c^20+3023784*a^2*b^5*c^21-3211974*a^2*b^4*c^22+2596644*a^2*b^3*c^23-517752*a^2*b^2*c^24-308664*a^2*b*c^25+114318*a^2*c^26-55296*a*b^27+252288*a*b^26*c-308664*a*b^25*c^2+97092*a*b^24*c^3-942084*a*b^23*c^4+2468772*a*b^22*c^5-670572*a*b^21*c^6-2141316*a*b^20*c^7-1871100*a*b^19*c^8+6248232*a*b^18*c^9-326160*a*b^17*c^10-4201416*a*b^16*c^11-2207736*a*b^15*c^12+3657960*a*b^14*c^13+3657960*a*b^13*c^14-2207736*a*b^12*c^15-4201416*a*b^11*c^16-326160*a*b^10*c^17+6248232*a*b^9*c^18-1871100*a*b^8*c^19-2141316*a*b^7*c^20-670572*a*b^6*c^21+2468772*a*b^5*c^22-942084*a*b^4*c^23+97092*a*b^3*c^24-308664*a*b^2*c^25+252288*a*b*c^26-55296*a*c^27+10611*b^28-55296*b^27*c+114318*b^26*c^2-214812*b^25*c^3+551556*b^24*c^4-803520*b^23*c^5+297324*b^22*c^6-345168*b^21*c^7+2293218*b^20*c^8-2818908*b^19*c^9+426546*b^18*c^10-830952*b^17*c^11+4018599*b^16*c^12-2893968*b^15*c^13+500904*b^14*c^14-2893968*b^13*c^15+4018599*b^12*c^16-830952*b^11*c^17+426546*b^10*c^18-2818908*b^9*c^19+2293218*b^8*c^20-345168*b^7*c^21+297324*b^6*c^22-803520*b^5*c^23+551556*b^4*c^24-214812*b^3*c^25+114318*b^2*c^26-55296*b*c^27+10611*c^28)*JE1^4+(2094*a^30-6384*a^29*b-6384*a^29*c-24120*a^28*b^2+36480*a^28*b*c-24120*a^28*c^2+130824*a^27*b^3+8964*a^27*b^2*c+8964*a^27*b*c^2+130824*a^27*c^3-164082*a^26*b^4-418476*a^26*b^3*c+358974*a^26*b^2*c^2-418476*a^26*b*c^3-164082*a^26*c^4+4416*a^25*b^5+721032*a^25*b^4*c-493668*a^25*b^3*c^2-493668*a^25*b^2*c^3+721032*a^25*b*c^4+4416*a^25*c^5-227322*a^24*b^6+501000*a^24*b^5*c-698292*a^24*b^4*c^2+2754120*a^24*b^3*c^3-698292*a^24*b^2*c^4+501000*a^24*b*c^5-227322*a^24*c^6+1105992*a^23*b^7-1326564*a^23*b^6*c-1114236*a^23*b^5*c^2-508704*a^23*b^4*c^3-508704*a^23*b^3*c^4-1114236*a^23*b^2*c^5-1326564*a^23*b*c^6+1105992*a^23*c^7-1089102*a^22*b^8-2789268*a^22*b^7*c+9067050*a^22*b^6*c^2-4124964*a^22*b^5*c^3-1672278*a^22*b^4*c^4-4124964*a^22*b^3*c^5+9067050*a^22*b^2*c^6-2789268*a^22*b*c^7-1089102*a^22*c^8-170208*a^21*b^9+5904600*a^21*b^8*c-7286652*a^21*b^7*c^2-6755412*a^21*b^6*c^3+10791600*a^21*b^5*c^4+10791600*a^21*b^4*c^5-6755412*a^21*b^3*c^6-7286652*a^21*b^2*c^7+5904600*a^21*b*c^8-170208*a^21*c^9-418578*a^20*b^10+2051544*a^20*b^9*c-8643780*a^20*b^8*c^2+21115008*a^20*b^7*c^3-19916550*a^20*b^6*c^4+7172352*a^20*b^5*c^5-19916550*a^20*b^4*c^6+21115008*a^20*b^3*c^7-8643780*a^20*b^2*c^8+2051544*a^20*b*c^9-418578*a^20*c^10+2755224*a^19*b^11-7289940*a^19*b^10*c-11196*a^19*b^9*c^2-859848*a^19*b^8*c^3+20398560*a^19*b^7*c^4-15664068*a^19*b^6*c^5-15664068*a^19*b^5*c^6+20398560*a^19*b^4*c^7-859848*a^19*b^3*c^8-11196*a^19*b^2*c^9-7289940*a^19*b*c^10+2755224*a^19*c^11-2067828*a^18*b^12-5300964*a^18*b^11*c+31825386*a^18*b^10*c^2-19648620*a^18*b^9*c^3-12083856*a^18*b^8*c^4-59305932*a^18*b^7*c^5+137021322*a^18*b^6*c^6-59305932*a^18*b^5*c^7-12083856*a^18*b^4*c^8-19648620*a^18*b^3*c^9+31825386*a^18*b^2*c^10-5300964*a^18*b*c^11-2067828*a^18*c^12-284016*a^17*b^13+10574304*a^17*b^12*c-19098756*a^17*b^11*c^2-14383332*a^17*b^10*c^3+13201272*a^17*b^9*c^4+87466824*a^17*b^8*c^5-78164436*a^17*b^7*c^6-78164436*a^17*b^6*c^7+87466824*a^17*b^5*c^8+13201272*a^17*b^4*c^9-14383332*a^17*b^3*c^10-19098756*a^17*b^2*c^11+10574304*a^17*b*c^12-284016*a^17*c^13-1319478*a^16*b^14+6137424*a^16*b^13*c-17372880*a^16*b^12*c^2+33989688*a^16*b^11*c^3-46632810*a^16*b^10*c^4+69057552*a^16*b^9*c^5-133712622*a^16*b^8*c^6+178905288*a^16*b^7*c^7-133712622*a^16*b^6*c^8+69057552*a^16*b^5*c^9-46632810*a^16*b^4*c^10+33989688*a^16*b^3*c^11-17372880*a^16*b^2*c^12+6137424*a^16*b*c^13-1319478*a^16*c^14+3545136*a^15*b^15-8803752*a^15*b^14*c-8278632*a^15*b^13*c^2+12683232*a^15*b^12*c^3+74352960*a^15*b^11*c^4-104900568*a^15*b^10*c^5-45335112*a^15*b^9*c^6+77090544*a^15*b^8*c^7+77090544*a^15*b^7*c^8-45335112*a^15*b^6*c^9-104900568*a^15*b^5*c^10+74352960*a^15*b^4*c^11+12683232*a^15*b^3*c^12-8278632*a^15*b^2*c^13-8803752*a^15*b*c^14+3545136*a^15*c^15-1319478*a^14*b^16-8803752*a^14*b^15*c+43523676*a^14*b^14*c^2-23479848*a^14*b^13*c^3-41220612*a^14*b^12*c^4-131604984*a^14*b^11*c^5+392197452*a^14*b^10*c^6-191733240*a^14*b^9*c^7-75267036*a^14*b^8*c^8-191733240*a^14*b^7*c^9+392197452*a^14*b^6*c^10-131604984*a^14*b^5*c^11-41220612*a^14*b^4*c^12-23479848*a^14*b^3*c^13+43523676*a^14*b^2*c^14-8803752*a^14*b*c^15-1319478*a^14*c^16-284016*a^13*b^17+6137424*a^13*b^16*c-8278632*a^13*b^15*c^2-23479848*a^13*b^14*c^3+6863520*a^13*b^13*c^4+141721008*a^13*b^12*c^5-124098024*a^13*b^11*c^6-181491672*a^13*b^10*c^7+182910240*a^13*b^9*c^8+182910240*a^13*b^8*c^9-181491672*a^13*b^7*c^10-124098024*a^13*b^6*c^11+141721008*a^13*b^5*c^12+6863520*a^13*b^4*c^13-23479848*a^13*b^3*c^14-8278632*a^13*b^2*c^15+6137424*a^13*b*c^16-284016*a^13*c^17-2067828*a^12*b^18+10574304*a^12*b^17*c-17372880*a^12*b^16*c^2+12683232*a^12*b^15*c^3-41220612*a^12*b^14*c^4+141721008*a^12*b^13*c^5-226171428*a^12*b^12*c^6+222155808*a^12*b^11*c^7-205069716*a^12*b^10*c^8+209536224*a^12*b^9*c^9-205069716*a^12*b^8*c^10+222155808*a^12*b^7*c^11-226171428*a^12*b^6*c^12+141721008*a^12*b^5*c^13-41220612*a^12*b^4*c^14+12683232*a^12*b^3*c^15-17372880*a^12*b^2*c^16+10574304*a^12*b*c^17-2067828*a^12*c^18+2755224*a^11*b^19-5300964*a^11*b^18*c-19098756*a^11*b^17*c^2+33989688*a^11*b^16*c^3+74352960*a^11*b^15*c^4-131604984*a^11*b^14*c^5-124098024*a^11*b^13*c^6+222155808*a^11*b^12*c^7+166707504*a^11*b^11*c^8-219858456*a^11*b^10*c^9-219858456*a^11*b^9*c^10+166707504*a^11*b^8*c^11+222155808*a^11*b^7*c^12-124098024*a^11*b^6*c^13-131604984*a^11*b^5*c^14+74352960*a^11*b^4*c^15+33989688*a^11*b^3*c^16-19098756*a^11*b^2*c^17-5300964*a^11*b*c^18+2755224*a^11*c^19-418578*a^10*b^20-7289940*a^10*b^19*c+31825386*a^10*b^18*c^2-14383332*a^10*b^17*c^3-46632810*a^10*b^16*c^4-104900568*a^10*b^15*c^5+392197452*a^10*b^14*c^6-181491672*a^10*b^13*c^7-205069716*a^10*b^12*c^8-219858456*a^10*b^11*c^9+712044468*a^10*b^10*c^10-219858456*a^10*b^9*c^11-205069716*a^10*b^8*c^12-181491672*a^10*b^7*c^13+392197452*a^10*b^6*c^14-104900568*a^10*b^5*c^15-46632810*a^10*b^4*c^16-14383332*a^10*b^3*c^17+31825386*a^10*b^2*c^18-7289940*a^10*b*c^19-418578*a^10*c^20-170208*a^9*b^21+2051544*a^9*b^20*c-11196*a^9*b^19*c^2-19648620*a^9*b^18*c^3+13201272*a^9*b^17*c^4+69057552*a^9*b^16*c^5-45335112*a^9*b^15*c^6-191733240*a^9*b^14*c^7+182910240*a^9*b^13*c^8+209536224*a^9*b^12*c^9-219858456*a^9*b^11*c^10-219858456*a^9*b^10*c^11+209536224*a^9*b^9*c^12+182910240*a^9*b^8*c^13-191733240*a^9*b^7*c^14-45335112*a^9*b^6*c^15+69057552*a^9*b^5*c^16+13201272*a^9*b^4*c^17-19648620*a^9*b^3*c^18-11196*a^9*b^2*c^19+2051544*a^9*b*c^20-170208*a^9*c^21-1089102*a^8*b^22+5904600*a^8*b^21*c-8643780*a^8*b^20*c^2-859848*a^8*b^19*c^3-12083856*a^8*b^18*c^4+87466824*a^8*b^17*c^5-133712622*a^8*b^16*c^6+77090544*a^8*b^15*c^7-75267036*a^8*b^14*c^8+182910240*a^8*b^13*c^9-205069716*a^8*b^12*c^10+166707504*a^8*b^11*c^11-205069716*a^8*b^10*c^12+182910240*a^8*b^9*c^13-75267036*a^8*b^8*c^14+77090544*a^8*b^7*c^15-133712622*a^8*b^6*c^16+87466824*a^8*b^5*c^17-12083856*a^8*b^4*c^18-859848*a^8*b^3*c^19-8643780*a^8*b^2*c^20+5904600*a^8*b*c^21-1089102*a^8*c^22+1105992*a^7*b^23-2789268*a^7*b^22*c-7286652*a^7*b^21*c^2+21115008*a^7*b^20*c^3+20398560*a^7*b^19*c^4-59305932*a^7*b^18*c^5-78164436*a^7*b^17*c^6+178905288*a^7*b^16*c^7+77090544*a^7*b^15*c^8-191733240*a^7*b^14*c^9-181491672*a^7*b^13*c^10+222155808*a^7*b^12*c^11+222155808*a^7*b^11*c^12-181491672*a^7*b^10*c^13-191733240*a^7*b^9*c^14+77090544*a^7*b^8*c^15+178905288*a^7*b^7*c^16-78164436*a^7*b^6*c^17-59305932*a^7*b^5*c^18+20398560*a^7*b^4*c^19+21115008*a^7*b^3*c^20-7286652*a^7*b^2*c^21-2789268*a^7*b*c^22+1105992*a^7*c^23-227322*a^6*b^24-1326564*a^6*b^23*c+9067050*a^6*b^22*c^2-6755412*a^6*b^21*c^3-19916550*a^6*b^20*c^4-15664068*a^6*b^19*c^5+137021322*a^6*b^18*c^6-78164436*a^6*b^17*c^7-133712622*a^6*b^16*c^8-45335112*a^6*b^15*c^9+392197452*a^6*b^14*c^10-124098024*a^6*b^13*c^11-226171428*a^6*b^12*c^12-124098024*a^6*b^11*c^13+392197452*a^6*b^10*c^14-45335112*a^6*b^9*c^15-133712622*a^6*b^8*c^16-78164436*a^6*b^7*c^17+137021322*a^6*b^6*c^18-15664068*a^6*b^5*c^19-19916550*a^6*b^4*c^20-6755412*a^6*b^3*c^21+9067050*a^6*b^2*c^22-1326564*a^6*b*c^23-227322*a^6*c^24+4416*a^5*b^25+501000*a^5*b^24*c-1114236*a^5*b^23*c^2-4124964*a^5*b^22*c^3+10791600*a^5*b^21*c^4+7172352*a^5*b^20*c^5-15664068*a^5*b^19*c^6-59305932*a^5*b^18*c^7+87466824*a^5*b^17*c^8+69057552*a^5*b^16*c^9-104900568*a^5*b^15*c^10-131604984*a^5*b^14*c^11+141721008*a^5*b^13*c^12+141721008*a^5*b^12*c^13-131604984*a^5*b^11*c^14-104900568*a^5*b^10*c^15+69057552*a^5*b^9*c^16+87466824*a^5*b^8*c^17-59305932*a^5*b^7*c^18-15664068*a^5*b^6*c^19+7172352*a^5*b^5*c^20+10791600*a^5*b^4*c^21-4124964*a^5*b^3*c^22-1114236*a^5*b^2*c^23+501000*a^5*b*c^24+4416*a^5*c^25-164082*a^4*b^26+721032*a^4*b^25*c-698292*a^4*b^24*c^2-508704*a^4*b^23*c^3-1672278*a^4*b^22*c^4+10791600*a^4*b^21*c^5-19916550*a^4*b^20*c^6+20398560*a^4*b^19*c^7-12083856*a^4*b^18*c^8+13201272*a^4*b^17*c^9-46632810*a^4*b^16*c^10+74352960*a^4*b^15*c^11-41220612*a^4*b^14*c^12+6863520*a^4*b^13*c^13-41220612*a^4*b^12*c^14+74352960*a^4*b^11*c^15-46632810*a^4*b^10*c^16+13201272*a^4*b^9*c^17-12083856*a^4*b^8*c^18+20398560*a^4*b^7*c^19-19916550*a^4*b^6*c^20+10791600*a^4*b^5*c^21-1672278*a^4*b^4*c^22-508704*a^4*b^3*c^23-698292*a^4*b^2*c^24+721032*a^4*b*c^25-164082*a^4*c^26+130824*a^3*b^27-418476*a^3*b^26*c-493668*a^3*b^25*c^2+2754120*a^3*b^24*c^3-508704*a^3*b^23*c^4-4124964*a^3*b^22*c^5-6755412*a^3*b^21*c^6+21115008*a^3*b^20*c^7-859848*a^3*b^19*c^8-19648620*a^3*b^18*c^9-14383332*a^3*b^17*c^10+33989688*a^3*b^16*c^11+12683232*a^3*b^15*c^12-23479848*a^3*b^14*c^13-23479848*a^3*b^13*c^14+12683232*a^3*b^12*c^15+33989688*a^3*b^11*c^16-14383332*a^3*b^10*c^17-19648620*a^3*b^9*c^18-859848*a^3*b^8*c^19+21115008*a^3*b^7*c^20-6755412*a^3*b^6*c^21-4124964*a^3*b^5*c^22-508704*a^3*b^4*c^23+2754120*a^3*b^3*c^24-493668*a^3*b^2*c^25-418476*a^3*b*c^26+130824*a^3*c^27-24120*a^2*b^28+8964*a^2*b^27*c+358974*a^2*b^26*c^2-493668*a^2*b^25*c^3-698292*a^2*b^24*c^4-1114236*a^2*b^23*c^5+9067050*a^2*b^22*c^6-7286652*a^2*b^21*c^7-8643780*a^2*b^20*c^8-11196*a^2*b^19*c^9+31825386*a^2*b^18*c^10-19098756*a^2*b^17*c^11-17372880*a^2*b^16*c^12-8278632*a^2*b^15*c^13+43523676*a^2*b^14*c^14-8278632*a^2*b^13*c^15-17372880*a^2*b^12*c^16-19098756*a^2*b^11*c^17+31825386*a^2*b^10*c^18-11196*a^2*b^9*c^19-8643780*a^2*b^8*c^20-7286652*a^2*b^7*c^21+9067050*a^2*b^6*c^22-1114236*a^2*b^5*c^23-698292*a^2*b^4*c^24-493668*a^2*b^3*c^25+358974*a^2*b^2*c^26+8964*a^2*b*c^27-24120*a^2*c^28-6384*a*b^29+36480*a*b^28*c+8964*a*b^27*c^2-418476*a*b^26*c^3+721032*a*b^25*c^4+501000*a*b^24*c^5-1326564*a*b^23*c^6-2789268*a*b^22*c^7+5904600*a*b^21*c^8+2051544*a*b^20*c^9-7289940*a*b^19*c^10-5300964*a*b^18*c^11+10574304*a*b^17*c^12+6137424*a*b^16*c^13-8803752*a*b^15*c^14-8803752*a*b^14*c^15+6137424*a*b^13*c^16+10574304*a*b^12*c^17-5300964*a*b^11*c^18-7289940*a*b^10*c^19+2051544*a*b^9*c^20+5904600*a*b^8*c^21-2789268*a*b^7*c^22-1326564*a*b^6*c^23+501000*a*b^5*c^24+721032*a*b^4*c^25-418476*a*b^3*c^26+8964*a*b^2*c^27+36480*a*b*c^28-6384*a*c^29+2094*b^30-6384*b^29*c-24120*b^28*c^2+130824*b^27*c^3-164082*b^26*c^4+4416*b^25*c^5-227322*b^24*c^6+1105992*b^23*c^7-1089102*b^22*c^8-170208*b^21*c^9-418578*b^20*c^10+2755224*b^19*c^11-2067828*b^18*c^12-284016*b^17*c^13-1319478*b^16*c^14+3545136*b^15*c^15-1319478*b^14*c^16-284016*b^13*c^17-2067828*b^12*c^18+2755224*b^11*c^19-418578*b^10*c^20-170208*b^9*c^21-1089102*b^8*c^22+1105992*b^7*c^23-227322*b^6*c^24+4416*b^5*c^25-164082*b^4*c^26+130824*b^3*c^27-24120*b^2*c^28-6384*b*c^29+2094*c^30)*JE1^2+(169*a^32-884*a^31*b-884*a^31*c-36*a^30*b^2+7400*a^30*b*c-36*a^30*c^2+7896*a^29*b^3-14604*a^29*b^2*c-14604*a^29*b*c^2+7896*a^29*c^3-8554*a^28*b^4-37724*a^28*b^3*c+94000*a^28*b^2*c^2-37724*a^28*b*c^3-8554*a^28*c^4-42508*a^27*b^5+172784*a^27*b^4*c-110888*a^27*b^3*c^2-110888*a^27*b^2*c^3+172784*a^27*b*c^4-42508*a^27*c^5+124472*a^26*b^6-68196*a^26*b^5*c-508412*a^26*b^4*c^2+842080*a^26*b^3*c^3-508412*a^26*b^2*c^4-68196*a^26*b*c^5+124472*a^26*c^6-102892*a^25*b^7-559396*a^25*b^6*c+1446928*a^25*b^5*c^2-780996*a^25*b^4*c^3-780996*a^25*b^3*c^4+1446928*a^25*b^2*c^5-559396*a^25*b*c^6-102892*a^25*c^7+6345*a^24*b^8+747568*a^24*b^7*c-173756*a^24*b^6*c^2-2911420*a^24*b^5*c^3+4745468*a^24*b^4*c^4-2911420*a^24*b^3*c^5-173756*a^24*b^2*c^6+747568*a^24*b*c^7+6345*a^24*c^8-127876*a^23*b^9+478632*a^23*b^8*c-2620784*a^23*b^7*c^2+4981760*a^23*b^6*c^3-2755088*a^23*b^5*c^4-2755088*a^23*b^4*c^5+4981760*a^23*b^3*c^6-2620784*a^23*b^2*c^7+478632*a^23*b*c^8-127876*a^23*c^9+406440*a^22*b^10-965588*a^22*b^9*c-494028*a^22*b^8*c^2+4329024*a^22*b^7*c^3-8964880*a^22*b^6*c^4+11373392*a^22*b^5*c^5-8964880*a^22*b^4*c^6+4329024*a^22*b^3*c^7-494028*a^22*b^2*c^8-965588*a^22*b*c^9+406440*a^22*c^10-333932*a^21*b^11-1253692*a^21*b^10*c+7811208*a^21*b^9*c^2-9597068*a^21*b^8*c^3+2344112*a^21*b^7*c^4+1062880*a^21*b^6*c^5+1062880*a^21*b^5*c^6+2344112*a^21*b^4*c^7-9597068*a^21*b^3*c^8+7811208*a^21*b^2*c^9-1253692*a^21*b*c^10-333932*a^21*c^11+63398*a^20*b^12+2120856*a^20*b^11*c-3645684*a^20*b^10*c^2-10785500*a^20*b^9*c^3+28365252*a^20*b^8*c^4-19397824*a^20*b^7*c^5+6517008*a^20*b^6*c^6-19397824*a^20*b^5*c^7+28365252*a^20*b^4*c^8-10785500*a^20*b^3*c^9-3645684*a^20*b^2*c^10+2120856*a^20*b*c^11+63398*a^20*c^12-299712*a^19*b^13+1099156*a^19*b^12*c-7046392*a^19*b^11*c^2+20906960*a^19*b^10*c^3-18268836*a^19*b^9*c^4-9385332*a^19*b^8*c^5+12992128*a^19*b^7*c^6+12992128*a^19*b^6*c^7-9385332*a^19*b^5*c^8-18268836*a^19*b^4*c^9+20906960*a^19*b^3*c^10-7046392*a^19*b^2*c^11+1099156*a^19*b*c^12-299712*a^19*c^13+694276*a^18*b^14-1985908*a^18*b^13*c-771136*a^18*b^12*c^2+12073144*a^18*b^11*c^3-28890412*a^18*b^10*c^4+41028664*a^18*b^9*c^5-38395124*a^18*b^8*c^6+32508880*a^18*b^7*c^7-38395124*a^18*b^6*c^8+41028664*a^18*b^5*c^9-28890412*a^18*b^4*c^10+12073144*a^18*b^3*c^11-771136*a^18*b^2*c^12-1985908*a^18*b*c^13+694276*a^18*c^14-427196*a^17*b^15-1956816*a^17*b^14*c+14910836*a^17*b^13*c^2-22913636*a^17*b^12*c^3+2181176*a^17*b^11*c^4+5592252*a^17*b^10*c^5+27149556*a^17*b^9*c^6-24539736*a^17*b^8*c^7-24539736*a^17*b^7*c^8+27149556*a^17*b^6*c^9+5592252*a^17*b^5*c^10+2181176*a^17*b^4*c^11-22913636*a^17*b^3*c^12+14910836*a^17*b^2*c^13-1956816*a^17*b*c^14-427196*a^17*c^15+81188*a^16*b^16+2216412*a^16*b^15*c-4233044*a^16*b^14*c^2-20358192*a^16*b^13*c^3+61179370*a^16*b^12*c^4-37326084*a^16*b^11*c^5-5420280*a^16*b^10*c^6-71971020*a^16*b^9*c^7+151664389*a^16*b^8*c^8-71971020*a^16*b^7*c^9-5420280*a^16*b^6*c^10-37326084*a^16*b^5*c^11+61179370*a^16*b^4*c^12-20358192*a^16*b^3*c^13-4233044*a^16*b^2*c^14+2216412*a^16*b*c^15+81188*a^16*c^16-427196*a^15*b^17+2216412*a^15*b^16*c-9288416*a^15*b^15*c^2+24354560*a^15*b^14*c^3-18835552*a^15*b^13*c^4-25133040*a^15*b^12*c^5+17402816*a^15*b^11*c^6+69747616*a^15*b^10*c^7-60037200*a^15*b^9*c^8-60037200*a^15*b^8*c^9+69747616*a^15*b^7*c^10+17402816*a^15*b^6*c^11-25133040*a^15*b^5*c^12-18835552*a^15*b^4*c^13+24354560*a^15*b^3*c^14-9288416*a^15*b^2*c^15+2216412*a^15*b*c^16-427196*a^15*c^17+694276*a^14*b^18-1956816*a^14*b^17*c-4233044*a^14*b^16*c^2+24354560*a^14*b^15*c^3-39950864*a^14*b^14*c^4+36515376*a^14*b^13*c^5-41896848*a^14*b^12*c^6+74286912*a^14*b^11*c^7-105832280*a^14*b^10*c^8+116037456*a^14*b^9*c^9-105832280*a^14*b^8*c^10+74286912*a^14*b^7*c^11-41896848*a^14*b^6*c^12+36515376*a^14*b^5*c^13-39950864*a^14*b^4*c^14+24354560*a^14*b^3*c^15-4233044*a^14*b^2*c^16-1956816*a^14*b*c^17+694276*a^14*c^18-299712*a^13*b^19-1985908*a^13*b^18*c+14910836*a^13*b^17*c^2-20358192*a^13*b^16*c^3-18835552*a^13*b^15*c^4+36515376*a^13*b^14*c^5+50359328*a^13*b^13*c^6-78323984*a^13*b^12*c^7-54806144*a^13*b^11*c^8+72823952*a^13*b^10*c^9+72823952*a^13*b^9*c^10-54806144*a^13*b^8*c^11-78323984*a^13*b^7*c^12+50359328*a^13*b^6*c^13+36515376*a^13*b^5*c^14-18835552*a^13*b^4*c^15-20358192*a^13*b^3*c^16+14910836*a^13*b^2*c^17-1985908*a^13*b*c^18-299712*a^13*c^19+63398*a^12*b^20+1099156*a^12*b^19*c-771136*a^12*b^18*c^2-22913636*a^12*b^17*c^3+61179370*a^12*b^16*c^4-25133040*a^12*b^15*c^5-41896848*a^12*b^14*c^6-78323984*a^12*b^13*c^7+245144588*a^12*b^12*c^8-102694816*a^12*b^11*c^9-71506104*a^12*b^10*c^10-102694816*a^12*b^9*c^11+245144588*a^12*b^8*c^12-78323984*a^12*b^7*c^13-41896848*a^12*b^6*c^14-25133040*a^12*b^5*c^15+61179370*a^12*b^4*c^16-22913636*a^12*b^3*c^17-771136*a^12*b^2*c^18+1099156*a^12*b*c^19+63398*a^12*c^20-333932*a^11*b^21+2120856*a^11*b^20*c-7046392*a^11*b^19*c^2+12073144*a^11*b^18*c^3+2181176*a^11*b^17*c^4-37326084*a^11*b^16*c^5+17402816*a^11*b^15*c^6+74286912*a^11*b^14*c^7-54806144*a^11*b^13*c^8-102694816*a^11*b^12*c^9+94142464*a^11*b^11*c^10+94142464*a^11*b^10*c^11-102694816*a^11*b^9*c^12-54806144*a^11*b^8*c^13+74286912*a^11*b^7*c^14+17402816*a^11*b^6*c^15-37326084*a^11*b^5*c^16+2181176*a^11*b^4*c^17+12073144*a^11*b^3*c^18-7046392*a^11*b^2*c^19+2120856*a^11*b*c^20-333932*a^11*c^21+406440*a^10*b^22-1253692*a^10*b^21*c-3645684*a^10*b^20*c^2+20906960*a^10*b^19*c^3-28890412*a^10*b^18*c^4+5592252*a^10*b^17*c^5-5420280*a^10*b^16*c^6+69747616*a^10*b^15*c^7-105832280*a^10*b^14*c^8+72823952*a^10*b^13*c^9-71506104*a^10*b^12*c^10+94142464*a^10*b^11*c^11-71506104*a^10*b^10*c^12+72823952*a^10*b^9*c^13-105832280*a^10*b^8*c^14+69747616*a^10*b^7*c^15-5420280*a^10*b^6*c^16+5592252*a^10*b^5*c^17-28890412*a^10*b^4*c^18+20906960*a^10*b^3*c^19-3645684*a^10*b^2*c^20-1253692*a^10*b*c^21+406440*a^10*c^22-127876*a^9*b^23-965588*a^9*b^22*c+7811208*a^9*b^21*c^2-10785500*a^9*b^20*c^3-18268836*a^9*b^19*c^4+41028664*a^9*b^18*c^5+27149556*a^9*b^17*c^6-71971020*a^9*b^16*c^7-60037200*a^9*b^15*c^8+116037456*a^9*b^14*c^9+72823952*a^9*b^13*c^10-102694816*a^9*b^12*c^11-102694816*a^9*b^11*c^12+72823952*a^9*b^10*c^13+116037456*a^9*b^9*c^14-60037200*a^9*b^8*c^15-71971020*a^9*b^7*c^16+27149556*a^9*b^6*c^17+41028664*a^9*b^5*c^18-18268836*a^9*b^4*c^19-10785500*a^9*b^3*c^20+7811208*a^9*b^2*c^21-965588*a^9*b*c^22-127876*a^9*c^23+6345*a^8*b^24+478632*a^8*b^23*c-494028*a^8*b^22*c^2-9597068*a^8*b^21*c^3+28365252*a^8*b^20*c^4-9385332*a^8*b^19*c^5-38395124*a^8*b^18*c^6-24539736*a^8*b^17*c^7+151664389*a^8*b^16*c^8-60037200*a^8*b^15*c^9-105832280*a^8*b^14*c^10-54806144*a^8*b^13*c^11+245144588*a^8*b^12*c^12-54806144*a^8*b^11*c^13-105832280*a^8*b^10*c^14-60037200*a^8*b^9*c^15+151664389*a^8*b^8*c^16-24539736*a^8*b^7*c^17-38395124*a^8*b^6*c^18-9385332*a^8*b^5*c^19+28365252*a^8*b^4*c^20-9597068*a^8*b^3*c^21-494028*a^8*b^2*c^22+478632*a^8*b*c^23+6345*a^8*c^24-102892*a^7*b^25+747568*a^7*b^24*c-2620784*a^7*b^23*c^2+4329024*a^7*b^22*c^3+2344112*a^7*b^21*c^4-19397824*a^7*b^20*c^5+12992128*a^7*b^19*c^6+32508880*a^7*b^18*c^7-24539736*a^7*b^17*c^8-71971020*a^7*b^16*c^9+69747616*a^7*b^15*c^10+74286912*a^7*b^14*c^11-78323984*a^7*b^13*c^12-78323984*a^7*b^12*c^13+74286912*a^7*b^11*c^14+69747616*a^7*b^10*c^15-71971020*a^7*b^9*c^16-24539736*a^7*b^8*c^17+32508880*a^7*b^7*c^18+12992128*a^7*b^6*c^19-19397824*a^7*b^5*c^20+2344112*a^7*b^4*c^21+4329024*a^7*b^3*c^22-2620784*a^7*b^2*c^23+747568*a^7*b*c^24-102892*a^7*c^25+124472*a^6*b^26-559396*a^6*b^25*c-173756*a^6*b^24*c^2+4981760*a^6*b^23*c^3-8964880*a^6*b^22*c^4+1062880*a^6*b^21*c^5+6517008*a^6*b^20*c^6+12992128*a^6*b^19*c^7-38395124*a^6*b^18*c^8+27149556*a^6*b^17*c^9-5420280*a^6*b^16*c^10+17402816*a^6*b^15*c^11-41896848*a^6*b^14*c^12+50359328*a^6*b^13*c^13-41896848*a^6*b^12*c^14+17402816*a^6*b^11*c^15-5420280*a^6*b^10*c^16+27149556*a^6*b^9*c^17-38395124*a^6*b^8*c^18+12992128*a^6*b^7*c^19+6517008*a^6*b^6*c^20+1062880*a^6*b^5*c^21-8964880*a^6*b^4*c^22+4981760*a^6*b^3*c^23-173756*a^6*b^2*c^24-559396*a^6*b*c^25+124472*a^6*c^26-42508*a^5*b^27-68196*a^5*b^26*c+1446928*a^5*b^25*c^2-2911420*a^5*b^24*c^3-2755088*a^5*b^23*c^4+11373392*a^5*b^22*c^5+1062880*a^5*b^21*c^6-19397824*a^5*b^20*c^7-9385332*a^5*b^19*c^8+41028664*a^5*b^18*c^9+5592252*a^5*b^17*c^10-37326084*a^5*b^16*c^11-25133040*a^5*b^15*c^12+36515376*a^5*b^14*c^13+36515376*a^5*b^13*c^14-25133040*a^5*b^12*c^15-37326084*a^5*b^11*c^16+5592252*a^5*b^10*c^17+41028664*a^5*b^9*c^18-9385332*a^5*b^8*c^19-19397824*a^5*b^7*c^20+1062880*a^5*b^6*c^21+11373392*a^5*b^5*c^22-2755088*a^5*b^4*c^23-2911420*a^5*b^3*c^24+1446928*a^5*b^2*c^25-68196*a^5*b*c^26-42508*a^5*c^27-8554*a^4*b^28+172784*a^4*b^27*c-508412*a^4*b^26*c^2-780996*a^4*b^25*c^3+4745468*a^4*b^24*c^4-2755088*a^4*b^23*c^5-8964880*a^4*b^22*c^6+2344112*a^4*b^21*c^7+28365252*a^4*b^20*c^8-18268836*a^4*b^19*c^9-28890412*a^4*b^18*c^10+2181176*a^4*b^17*c^11+61179370*a^4*b^16*c^12-18835552*a^4*b^15*c^13-39950864*a^4*b^14*c^14-18835552*a^4*b^13*c^15+61179370*a^4*b^12*c^16+2181176*a^4*b^11*c^17-28890412*a^4*b^10*c^18-18268836*a^4*b^9*c^19+28365252*a^4*b^8*c^20+2344112*a^4*b^7*c^21-8964880*a^4*b^6*c^22-2755088*a^4*b^5*c^23+4745468*a^4*b^4*c^24-780996*a^4*b^3*c^25-508412*a^4*b^2*c^26+172784*a^4*b*c^27-8554*a^4*c^28+7896*a^3*b^29-37724*a^3*b^28*c-110888*a^3*b^27*c^2+842080*a^3*b^26*c^3-780996*a^3*b^25*c^4-2911420*a^3*b^24*c^5+4981760*a^3*b^23*c^6+4329024*a^3*b^22*c^7-9597068*a^3*b^21*c^8-10785500*a^3*b^20*c^9+20906960*a^3*b^19*c^10+12073144*a^3*b^18*c^11-22913636*a^3*b^17*c^12-20358192*a^3*b^16*c^13+24354560*a^3*b^15*c^14+24354560*a^3*b^14*c^15-20358192*a^3*b^13*c^16-22913636*a^3*b^12*c^17+12073144*a^3*b^11*c^18+20906960*a^3*b^10*c^19-10785500*a^3*b^9*c^20-9597068*a^3*b^8*c^21+4329024*a^3*b^7*c^22+4981760*a^3*b^6*c^23-2911420*a^3*b^5*c^24-780996*a^3*b^4*c^25+842080*a^3*b^3*c^26-110888*a^3*b^2*c^27-37724*a^3*b*c^28+7896*a^3*c^29-36*a^2*b^30-14604*a^2*b^29*c+94000*a^2*b^28*c^2-110888*a^2*b^27*c^3-508412*a^2*b^26*c^4+1446928*a^2*b^25*c^5-173756*a^2*b^24*c^6-2620784*a^2*b^23*c^7-494028*a^2*b^22*c^8+7811208*a^2*b^21*c^9-3645684*a^2*b^20*c^10-7046392*a^2*b^19*c^11-771136*a^2*b^18*c^12+14910836*a^2*b^17*c^13-4233044*a^2*b^16*c^14-9288416*a^2*b^15*c^15-4233044*a^2*b^14*c^16+14910836*a^2*b^13*c^17-771136*a^2*b^12*c^18-7046392*a^2*b^11*c^19-3645684*a^2*b^10*c^20+7811208*a^2*b^9*c^21-494028*a^2*b^8*c^22-2620784*a^2*b^7*c^23-173756*a^2*b^6*c^24+1446928*a^2*b^5*c^25-508412*a^2*b^4*c^26-110888*a^2*b^3*c^27+94000*a^2*b^2*c^28-14604*a^2*b*c^29-36*a^2*c^30-884*a*b^31+7400*a*b^30*c-14604*a*b^29*c^2-37724*a*b^28*c^3+172784*a*b^27*c^4-68196*a*b^26*c^5-559396*a*b^25*c^6+747568*a*b^24*c^7+478632*a*b^23*c^8-965588*a*b^22*c^9-1253692*a*b^21*c^10+2120856*a*b^20*c^11+1099156*a*b^19*c^12-1985908*a*b^18*c^13-1956816*a*b^17*c^14+2216412*a*b^16*c^15+2216412*a*b^15*c^16-1956816*a*b^14*c^17-1985908*a*b^13*c^18+1099156*a*b^12*c^19+2120856*a*b^11*c^20-1253692*a*b^10*c^21-965588*a*b^9*c^22+478632*a*b^8*c^23+747568*a*b^7*c^24-559396*a*b^6*c^25-68196*a*b^5*c^26+172784*a*b^4*c^27-37724*a*b^3*c^28-14604*a*b^2*c^29+7400*a*b*c^30-884*a*c^31+169*b^32-884*b^31*c-36*b^30*c^2+7896*b^29*c^3-8554*b^28*c^4-42508*b^27*c^5+124472*b^26*c^6-102892*b^25*c^7+6345*b^24*c^8-127876*b^23*c^9+406440*b^22*c^10-333932*b^21*c^11+63398*b^20*c^12-299712*b^19*c^13+694276*b^18*c^14-427196*b^17*c^15+81188*b^16*c^16-427196*b^15*c^17+694276*b^14*c^18-299712*b^13*c^19+63398*b^12*c^20-333932*b^11*c^21+406440*b^10*c^22-127876*b^9*c^23+6345*b^8*c^24-102892*b^7*c^25+124472*b^6*c^26-42508*b^5*c^27-8554*b^4*c^28+7896*b^3*c^29-36*b^2*c^30-884*b*c^31+169*c^32)*JE1=0

数学星空

关于斯坦纳\(点F_1,F_2\)现得到部分心距公式如下：

注：\(F_1,F_2\)满足同一个方程

1.   c^4*a^4*b^4*(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6)^2+4*c^2*a^2*b^2*(-c+a+b)*(a+b+c)*(-b+c+a)*(a-b-c)*(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6)^2*OF1^2+(6*(2*a^10*b^2+2*a^10*c^2-8*a^8*b^4+a^8*b^2*c^2-8*a^8*c^4+12*a^6*b^6-3*a^6*b^4*c^2-3*a^6*b^2*c^4+12*a^6*c^6-8*a^4*b^8-3*a^4*b^6*c^2+15*a^4*b^4*c^4-3*a^4*b^2*c^6-8*a^4*c^8+2*a^2*b^10+a^2*b^8*c^2-3*a^2*b^6*c^4-3*a^2*b^4*c^6+a^2*b^2*c^8+2*a^2*c^10+2*b^10*c^2-8*b^8*c^4+12*b^6*c^6-8*b^4*c^8+2*b^2*c^10))*(-c+a+b)^2*(a+b+c)^2*(-b+c+a)^2*(a-b-c)^2*OF1^4+(36*(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6))*(-c+a+b)^3*(a+b+c)^3*(-b+c+a)^3*(a-b-c)^3*OF1^6+81*(-c+a+b)^4*(a+b+c)^4*(-b+c+a)^4*(a-b-c)^4*OF1^8＝0

2.   81*GF1^4-a^4+a^2*b^2+a^2*c^2-b^4+b^2*c^2-c^4＝0

3.   (a^12-a^10*b^2-a^10*c^2-5*a^8*b^4+11*a^8*b^2*c^2-5*a^8*c^4+10*a^6*b^6-10*a^6*b^4*c^2-10*a^6*b^2*c^4+10*a^6*c^6-5*a^4*b^8-10*a^4*b^6*c^2+30*a^4*b^4*c^4-10*a^4*b^2*c^6-5*a^4*c^8-a^2*b^10+11*a^2*b^8*c^2-10*a^2*b^6*c^4-10*a^2*b^4*c^6+11*a^2*b^2*c^8-a^2*c^10+b^12-b^10*c^2-5*b^8*c^4+10*b^6*c^6-5*b^4*c^8-b^2*c^10+c^12)^2+(16*(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6))*(a^12-a^10*b^2-a^10*c^2-5*a^8*b^4+11*a^8*b^2*c^2-5*a^8*c^4+10*a^6*b^6-10*a^6*b^4*c^2-10*a^6*b^2*c^4+10*a^6*c^6-5*a^4*b^8-10*a^4*b^6*c^2+30*a^4*b^4*c^4-10*a^4*b^2*c^6-5*a^4*c^8-a^2*b^10+11*a^2*b^8*c^2-10*a^2*b^6*c^4-10*a^2*b^4*c^6+11*a^2*b^2*c^8-a^2*c^10+b^12-b^10*c^2-5*b^8*c^4+10*b^6*c^6-5*b^4*c^8-b^2*c^10+c^12)*(-c+a+b)*(a+b+c)*(-b+c+a)*(a-b-c)*HF1^2+(6*(13*a^12-21*a^10*b^2-21*a^10*c^2-33*a^8*b^4+111*a^8*b^2*c^2-33*a^8*c^4+82*a^6*b^6-90*a^6*b^4*c^2-90*a^6*b^2*c^4+82*a^6*c^6-33*a^4*b^8-90*a^4*b^6*c^2+246*a^4*b^4*c^4-90*a^4*b^2*c^6-33*a^4*c^8-21*a^2*b^10+111*a^2*b^8*c^2-90*a^2*b^6*c^4-90*a^2*b^4*c^6+111*a^2*b^2*c^8-21*a^2*c^10+13*b^12-21*b^10*c^2-33*b^8*c^4+82*b^6*c^6-33*b^4*c^8-21*b^2*c^10+13*c^12))*(-c+a+b)^2*(a+b+c)^2*(-b+c+a)^2*(a-b-c)^2*HF1^4+(144*(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6))*(-c+a+b)^3*(a+b+c)^3*(-b+c+a)^3*(a-b-c)^3*HF1^6+81*(-c+a+b)^4*(a+b+c)^4*(-b+c+a)^4*(a-b-c)^4*HF1^8＝0

4.   16*a^2*b^2*c^2*(a^3-a^2*b-a^2*c-a*b^2+3*a*b*c-a*c^2+b^3-b^2*c-b*c^2+c^3)^2+16*b*c*a*(a+b+c)*(a^3-a^2*b-a^2*c-a*b^2+3*a*b*c-a*c^2+b^3-b^2*c-b*c^2+c^3)*(a^3-2*a^2*b-2*a^2*c-2*a*b^2+9*a*b*c-2*a*c^2+b^3-2*b^2*c-2*b*c^2+c^3)*IF1^2-(24*(a^5*b+a^5*c-7*a^4*b*c-2*a^3*b^3+8*a^3*b^2*c+8*a^3*b*c^2-2*a^3*c^3+8*a^2*b^3*c-27*a^2*b^2*c^2+8*a^2*b*c^3+a*b^5-7*a*b^4*c+8*a*b^3*c^2+8*a*b^2*c^3-7*a*b*c^4+a*c^5+b^5*c-2*b^3*c^3+b*c^5))*(a+b+c)^2*IF1^4+(36*(a^3-2*a^2*b-2*a^2*c-2*a*b^2+9*a*b*c-2*a*c^2+b^3-2*b^2*c-2*b*c^2+c^3))*(a+b+c)^3*IF1^6+81*(a+b+c)^4*IF1^8＝0

5.   16*c^2*b^2*a^2*(a^3+a^2*b+a^2*c-a*b^2+3*a*b*c-a*c^2-b^3+b^2*c+b*c^2-c^3)^2+16*b*c*a*(a-b-c)*(a^3+2*a^2*b+2*a^2*c-2*a*b^2+9*a*b*c-2*a*c^2-b^3+2*b^2*c+2*b*c^2-c^3)*(a^3+a^2*b+a^2*c-a*b^2+3*a*b*c-a*c^2-b^3+b^2*c+b*c^2-c^3)*O1F1^2+(24*(a^5*b+a^5*c+7*a^4*b*c-2*a^3*b^3+8*a^3*b^2*c+8*a^3*b*c^2-2*a^3*c^3-8*a^2*b^3*c+27*a^2*b^2*c^2-8*a^2*b*c^3+a*b^5-7*a*b^4*c+8*a*b^3*c^2+8*a*b^2*c^3-7*a*b*c^4+a*c^5-b^5*c+2*b^3*c^3-b*c^5))*(a-b-c)^2*O1F1^4+(36*(a^3+2*a^2*b+2*a^2*c-2*a*b^2+9*a*b*c-2*a*c^2-b^3+2*b^2*c+2*b*c^2-c^3))*(a-b-c)^3*O1F1^6+81*(a-b-c)^4*O1F1^8＝0

6.   16*a^2*b^2*c^2*(a^3+a^2*b-a^2*c-a*b^2-3*a*b*c-a*c^2-b^3-b^2*c+b*c^2+c^3)^2-16*b*c*a*(-b+c+a)*(a^3+a^2*b-a^2*c-a*b^2-3*a*b*c-a*c^2-b^3-b^2*c+b*c^2+c^3)*(a^3+2*a^2*b-2*a^2*c-2*a*b^2-9*a*b*c-2*a*c^2-b^3-2*b^2*c+2*b*c^2+c^3)*O2F1^2+(24*(a^5*b-a^5*c-7*a^4*b*c-2*a^3*b^3-8*a^3*b^2*c+8*a^3*b*c^2+2*a^3*c^3+8*a^2*b^3*c+27*a^2*b^2*c^2+8*a^2*b*c^3+a*b^5+7*a*b^4*c+8*a*b^3*c^2-8*a*b^2*c^3-7*a*b*c^4-a*c^5+b^5*c-2*b^3*c^3+b*c^5))*(-b+c+a)^2*O2F1^4+(36*(a^3+2*a^2*b-2*a^2*c-2*a*b^2-9*a*b*c-2*a*c^2-b^3-2*b^2*c+2*b*c^2+c^3))*(-b+c+a)^3*O2F1^6+81*(-b+c+a)^4*O2F1^8＝0

7.    16*c^2*b^2*a^2*(a^3-a^2*b+a^2*c-a*b^2-3*a*b*c-a*c^2+b^3+b^2*c-b*c^2-c^3)^2-16*b*c*a*(-c+a+b)*(a^3-a^2*b+a^2*c-a*b^2-3*a*b*c-a*c^2+b^3+b^2*c-b*c^2-c^3)*(a^3-2*a^2*b+2*a^2*c-2*a*b^2-9*a*b*c-2*a*c^2+b^3+2*b^2*c-2*b*c^2-c^3)*O3F1^2-(24*(a^5*b-a^5*c+7*a^4*b*c-2*a^3*b^3-8*a^3*b^2*c+8*a^3*b*c^2+2*a^3*c^3-8*a^2*b^3*c-27*a^2*b^2*c^2-8*a^2*b*c^3+a*b^5+7*a*b^4*c+8*a*b^3*c^2-8*a*b^2*c^3-7*a*b*c^4-a*c^5-b^5*c+2*b^3*c^3-b*c^5))*(-c+a+b)^2*O3F1^4+(36*(a^3-2*a^2*b+2*a^2*c-2*a*b^2-9*a*b*c-2*a*c^2+b^3+2*b^2*c-2*b*c^2-c^3))*(-c+a+b)^3*O3F1^6+81*(-c+a+b)^4*O3F1^8＝0

8.   (a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6)^4-(24*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6)^3*FF1^2+(18*(17*a^8-34*a^6*b^2-34*a^6*c^2+42*a^4*b^4+9*a^4*b^2*c^2+42*a^4*c^4-34*a^2*b^6+9*a^2*b^4*c^2+9*a^2*b^2*c^4-34*a^2*c^6+17*b^8-34*b^6*c^2+42*b^4*c^4-34*b^2*c^6+17*c^8))*(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6)^2*FF1^4-(324*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4))*(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6)*(7*a^8-12*a^6*b^2-12*a^6*c^2+10*a^4*b^4+7*a^4*b^2*c^2+10*a^4*c^4-12*a^2*b^6+7*a^2*b^4*c^2+7*a^2*b^2*c^4-12*a^2*c^6+7*b^8-12*b^6*c^2+10*b^4*c^4-12*b^2*c^6+7*c^8)*FF1^6+(9963*a^16-31590*a^14*b^2-31590*a^14*c^2+54432*a^12*b^4+71928*a^12*b^2*c^2+54432*a^12*c^4-73386*a^10*b^6-75816*a^10*b^4*c^2-75816*a^10*b^2*c^4-73386*a^10*c^6+81162*a^8*b^8+31590*a^8*b^6*c^2+75087*a^8*b^4*c^4+31590*a^8*b^2*c^6+81162*a^8*c^8-73386*a^6*b^10+31590*a^6*b^8*c^2-48600*a^6*b^6*c^4-48600*a^6*b^4*c^6+31590*a^6*b^2*c^8-73386*a^6*c^10+54432*a^4*b^12-75816*a^4*b^10*c^2+75087*a^4*b^8*c^4-48600*a^4*b^6*c^6+75087*a^4*b^4*c^8-75816*a^4*b^2*c^10+54432*a^4*c^12-31590*a^2*b^14+71928*a^2*b^12*c^2-75816*a^2*b^10*c^4+31590*a^2*b^8*c^6+31590*a^2*b^6*c^8-75816*a^2*b^4*c^10+71928*a^2*b^2*c^12-31590*a^2*c^14+9963*b^16-31590*b^14*c^2+54432*b^12*c^4-73386*b^10*c^6+81162*b^8*c^8-73386*b^6*c^10+54432*b^4*c^12-31590*b^2*c^14+9963*c^16)*FF1^8-(26244*(a^4+b^4+c^4))*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)*(a^6-a^4*b^2-a^4*c^2-a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-a^2*c^4+b^6-b^4*c^2-b^2*c^4+c^6)*FF1^10+(13122*(a^2+b^2+c^2))*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)*(5*a^6-3*a^4*b^2-3*a^4*c^2-3*a^2*b^4+3*a^2*b^2*c^2-3*a^2*c^4+5*b^6-3*b^4*c^2-3*b^2*c^4+5*c^6)*FF1^12-(236196*(a^2+b^2+c^2))*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)^2*FF1^14+531441*(a^4-a^2*b^2-a^2*c^2+b^4-b^2*c^2+c^4)^2*FF1^16＝0
   
           

数学星空

对于30#提到了的：

下一步，我们来讨论http://bbs.emath.ac.cn/thread-2558-1-2.html提到几个问题中的心距公式
第1个分三个周长相等，记为界心\(J\)
第2个分三个内切圆半径\(r_0\)相等，记为等内切圆中心\( E\)
第3个分三个外接圆半径\(R_0\)相等，为垂心\(H\),已讨论

第2个问题，我们得到了\(r\)的代数方程：\(A_1\)

\((a+b+c)^4(-c+a+b)^6(-c+a-b)^6(c+a-b)^6+8(9a^2+10ab+10ac+9b^2+10bc+9c^2)(a+b+c)^3(-c+a+b)^5(-c+a-b)^5(c+a-b)^5r^2+16(125a^4+268a^3b+268a^3c+382a^2b^2+580a^2bc+382a^2c^2+268ab^3+580ab^2c+580abc^2+268ac^3+125b^4+268b^3c+382b^2c^2+
268bc^3+125c^4)(a+b+c)^2(-c+a+b)^4(-c+a-b)^4(c+a-b)^4r^4+1024(a+b+c)(24a^6+73a^5b+73a^5c+152a^4b^2+248a^4bc+152a^4c^2+
190a^3b^3+447a^3b^2c+447a^3bc^2+190a^3c^3+152a^2b^4+447a^2b^3c+630a^2b^2c^2+447a^2bc^3+152a^2c^4+73ab^5+
248ab^4c+447ab^3c^2+447ab^2c^3+248abc^4+73ac^5+24b^6+73b^5c+152b^4c^2+190b^3c^3+152b^2c^4+73bc^5+24c^6)(-c+a+b)^3
(-c+a-b)^3(c+a-b)^3r^6+1024(101a^8+374a^7b+374a^7c+1244a^6b^2+2018a^6bc+1244a^6c^2+2426a^5b^3+5814a^5b^2c+
5814a^5bc^2+2426a^5c^3+2974a^4b^4+9202a^4b^3c+13188a^4b^2c^2+9202a^4bc^3+2974a^4c^4+2426a^3b^5+9202a^3b^4c+
17012a^3b^3c^2+17012a^3b^2c^3+9202a^3bc^4+2426a^3c^5+1244a^2b^6+5814a^2b^5c+13188a^2b^4c^2+17012a^2b^3c^3+
13188a^2b^2c^4+5814a^2bc^5+1244a^2c^6+374ab^7+2018ab^6c+5814ab^5c^2+9202ab^4c^3+9202ab^3c^4+5814ab^2c^5+
2018abc^6+374ac^7+101b^8+374b^7c+1244b^6c^2+2426b^5c^3+2974b^4c^4+2426b^3c^5+1244b^2c^6+374bc^7+101c^8)(-c+a+b)^2
(-c+a-b)^2(c+a-b)^2r^8-16384(-c+a+b)(c+a-b)(-c+a-b)(6a^9+33a^8b+33a^8c-129a^7b^2+24a^7bc-129a^7c^2-383a^6b^3-474a^6b^2c-
474a^6bc^2-383a^6c^3-551a^5b^4-1808a^5b^3c-1944a^5b^2c^2-1808a^5bc^3-551a^5c^4-551a^4b^5-2718a^4b^4c-4109a^4b^3c^2-
4109a^4b^2c^3-2718a^4bc^4-551a^4c^5-383a^3b^6-1808a^3b^5c-4109a^3b^4c^2-4920a^3b^3c^3-4109a^3b^2c^4-1808a^3bc^5-
383a^3c^6-129a^2b^7-474a^2b^6c-1944a^2b^5c^2-4109a^2b^4c^3-4109a^2b^3c^4-1944a^2b^2c^5-474a^2bc^6-129a^2c^7+33ab^8+
24ab^7c-474ab^6c^2-1808ab^5c^3-2718ab^4c^4-1808ab^3c^5-474ab^2c^6+24abc^7+33ac^8+6b^9+33b^8c-129b^7c^2-383b^6c^3-
551b^5c^4-551b^4c^5-383b^3c^6-129b^2c^7+33bc^8+6c^9)r^{10}+(262144a^{10}+262144a^9b+262144a^9c-3866624a^8b^2-262144a^8bc-
3866624a^8c^2-20054016a^7b^3-9306112a^7b^2c-9306112a^7bc^2-20054016a^7c^3+3604480a^6b^4-2490368a^6b^3c+65732608a^6b^2c^2-
2490368a^6bc^3+3604480a^6c^4+39583744a^5b^5+11796480a^5b^4c+91881472a^5b^3c^2+91881472a^5b^2c^3+11796480a^5bc^4+
39583744a^5c^5+3604480a^4b^6+11796480a^4b^5c+80216064a^4b^4c^2+362676224a^4b^3c^3+80216064a^4b^2c^4+11796480a^4bc^5+
3604480a^4c^6-20054016a^3b^7-2490368a^3b^6c+91881472a^3b^5c^2+362676224a^3b^4c^3+362676224a^3b^3c^4+91881472a^3b^2c^5-
2490368a^3bc^6-20054016a^3c^7-3866624a^2b^8-9306112a^2b^7c+65732608a^2b^6c^2+91881472a^2b^5c^3+80216064a^2b^4c^4+
91881472a^2b^3c^5+65732608a^2b^2c^6-9306112a^2bc^7-3866624a^2c^8+262144ab^9-262144ab^8c-9306112ab^7c^2-2490368ab^6c^3+
11796480ab^5c^4+11796480ab^4c^5-2490368ab^3c^6-9306112ab^2c^7-262144abc^8+262144ac^9+262144b^{10}+262144b^9c-3866624b^8c^2-20054016b^7c^3+3604480b^6c^4+39583744b^5c^5+3604480b^4c^6-20054016b^3c^7-3866624b^2c^8+262144bc^9+
262144c^10)r^{12}+(9437184a^6b^2+9437184a^6c^2+9437184a^5b^2c+9437184a^5bc^2-18874368a^4b^4-9437184a^4b^3c-
113246208a^4b^2c^2-9437184a^4bc^3-18874368a^4c^4-9437184a^3b^4c-452984832a^3b^3c^2-452984832a^3b^2c^3-9437184a^3bc^4+
9437184a^2b^6+9437184a^2b^5c-113246208a^2b^4c^2-452984832a^2b^3c^3-113246208a^2b^2c^4+9437184a^2bc^5+9437184a^2c^6+
9437184ab^5c^2-9437184ab^4c^3-9437184ab^3c^4+9437184ab^2c^5+9437184b^6c^2-18874368b^4c^4+9437184b^2c^6)r^{14}+339738624a^2b^2c^2r^{16}＝0 \)


并得到了\(AE+BE+CE=x+y+z=L\)的代数方程：\(A_2\)

\((c+a+b)^2(a^3-a^2b-a^2c-ab^2+6abc-ac^2+b^3-b^2c-bc^2+c^3)^2-(c+a+b)(11a^5-5a^4b-5a^4c+10a^3b^2+8a^3bc+10a^3c^2+10a^2b^3+10a^2b^2c+10a^2bc^2+10a^2c^3-5ab^4+8ab^3c+10ab^2c^2+8abc^3-5ac^4+11b^5-5b^4c+10b^3c^2+10b^2c^3-5bc^4+11c^5)L^2+(44a^4+32a^3b+32a^3c+40a^2b^2+32a^2bc+40a^2c^2+32ab^3+32ab^2c+32abc^2+32ac^3+44b^4+32b^3c+40b^2c^2+32bc^3+44c^4)L^4+(-80a^2-32ab-32ac-80b^2-32bc-80c^2)L^6+64L^8=0\)



通过千辛万苦的计算得到：

\(bc(-c+a-b)(a^3+3a^2b+3a^2c-ab^2+6abc-ac^2-3b^3-9b^2c-9bc^2-3c^3)(a^4-2a^3b-2a^3c-7a^2b^2-6a^2bc-7a^2c^2+2ab^3+22ab^2c+22abc^2+2ac^3+6b^4+36b^3c+60b^2c^2+36bc^3+6c^4)+(2(a+b+c))(-c+a-b)(2a^6b+2a^6c-4a^5b^2+26a^5bc-4a^5c^2-16a^4b^3-31a^4b^2c-31a^4bc^2-16a^4c^3+8a^3b^4-122a^3b^3c-204a^3b^2c^2-122a^3bc^3+8a^3c^4+26a^2b^5+58a^2b^4c+24a^2b^3c^2+24a^2b^2c^3+58a^2bc^4+26a^2c^5-4ab^6+112ab^5c+332ab^4c^2+272ab^3c^3+332ab^2c^4+112abc^5-4ac^6-12b^7-45b^6c-117b^5c^2-258b^4c^3-258b^3c^4-117b^2c^5-45bc^6-12c^7)x+(16a^8+80a^7b+80a^7c-40a^6b^2+241a^6bc-40a^6c^2-368a^5b^3-398a^5b^2c-398a^5bc^2-368a^5c^3-40a^4b^4-697a^4b^3c-710a^4b^2c^2-697a^4bc^3-40a^4c^4+496a^3b^5+908a^3b^4c+1748a^3b^3c^2+1748a^3b^2c^3+908a^3bc^4+496a^3c^5+136a^2b^6+895a^2b^5c+2796a^2b^4c^2+4538a^2b^3c^3+2796a^2b^2c^4+895a^2bc^5+136a^2c^6-208ab^7-462ab^6c-966ab^5c^2-2108ab^4c^3-2108ab^3c^4-966ab^2c^5-462abc^6-208ac^7-72b^8-567b^7c-2430b^6c^2-5913b^5c^3-7956b^4c^4-5913b^3c^5-2430b^2c^6-567bc^7-72c^8)x^2+(4(a+b+c))(16a^6+45a^5b+45a^5c-29a^4b^2-168a^4bc-29a^4c^2-202a^3b^3-494a^3b^2c-494a^3bc^2-202a^3c^3-6a^2b^4+332a^2b^3c-292a^2b^2c^2+332a^2bc^3-6a^2c^4+221ab^5+561ab^4c+1234ab^3c^2+1234ab^2c^3+561abc^4+221ac^5-45b^6-276b^5c-579b^4c^2-792b^3c^3-579b^2c^4-276bc^5-45c^6)x^3+(656a^6+1344a^5b+1344a^5c-368a^4b^2+1900a^4bc-368a^4c^2-1664a^3b^3-2528a^3b^2c-2528a^3bc^2-1664a^3c^3-720a^2b^4-3080a^2b^3c-800a^2b^2c^2-3080a^2bc^3-720a^2c^4+320ab^5+3072ab^4c+7552ab^3c^2+7552ab^2c^3+3072abc^4+320ac^5+432b^6+3132b^5c+8496b^4c^2+12168b^3c^3+8496b^2c^4+3132bc^5+432c^6)x^4-(96(a+b+c))(4a^4-14a^3b-14a^3c-10a^2b^2+50a^2bc-10a^2c^2+28ab^3+41ab^2c+41abc^2+28ac^3-8b^4-37b^3c-18b^2c^2-37bc^3-8c^4)x^5+(576a^4-144a^2bc-6048ab^2c-6048abc^2-576b^4-7056b^3c-7200b^2c^2-7056bc^3-576c^4)x^6+(1728(a+b+c))(ab+ac-b^2-c^2)x^7+5184bcx^8=0\)


\(ca(-a+b-c)(-3a^3-a^2b-9a^2c+3ab^2+6abc-9ac^2+b^3+3b^2c-bc^2-3c^3)(6a^4+2a^3b+36a^3c-7a^2b^2+22a^2bc+60a^2c^2-2ab^3-6ab^2c+22abc^2+36ac^3+b^4-2b^3c-7b^2c^2+2bc^3+6c^4)+(2(a+b+c))(-a+b-c)(-12a^7-4a^6b-45a^6c+26a^5b^2+112a^5bc-117a^5c^2+8a^4b^3+58a^4b^2c+332a^4bc^2-258a^4c^3-16a^3b^4-122a^3b^3c+24a^3b^2c^2+272a^3bc^3-258a^3c^4-4a^2b^5-31a^2b^4c-204a^2b^3c^2+24a^2b^2c^3+332a^2bc^4-117a^2c^5+2ab^6+26ab^5c-31ab^4c^2-122ab^3c^3+58ab^2c^4+112abc^5-45ac^6+2b^6c-4b^5c^2-16b^4c^3+8b^3c^4+26b^2c^5-4bc^6-12c^7)y+(-72a^8-208a^7b-567a^7c+136a^6b^2-462a^6bc-2430a^6c^2+496a^5b^3+895a^5b^2c-966a^5bc^2-5913a^5c^3-40a^4b^4+908a^4b^3c+2796a^4b^2c^2-2108a^4bc^3-7956a^4c^4-368a^3b^5-697a^3b^4c+1748a^3b^3c^2+4538a^3b^2c^3-2108a^3bc^4-5913a^3c^5-40a^2b^6-398a^2b^5c-710a^2b^4c^2+1748a^2b^3c^3+2796a^2b^2c^4-966a^2bc^5-2430a^2c^6+80ab^7+241ab^6c-398ab^5c^2-697ab^4c^3+908ab^3c^4+895ab^2c^5-462abc^6-567ac^7+16b^8+80b^7c-40b^6c^2-368b^5c^3-40b^4c^4+496b^3c^5+136b^2c^6-208bc^7-72c^8)y^2+(4(a+b+c))(-45a^6+221a^5b-276a^5c-6a^4b^2+561a^4bc-579a^4c^2-202a^3b^3+332a^3b^2c+1234a^3bc^2-792a^3c^3-29a^2b^4-494a^2b^3c-292a^2b^2c^2+1234a^2bc^3-579a^2c^4+45ab^5-168ab^4c-494ab^3c^2+332ab^2c^3+561abc^4-276ac^5+16b^6+45b^5c-29b^4c^2-202b^3c^3-6b^2c^4+221bc^5-45c^6)y^3+(432a^6+320a^5b+3132a^5c-720a^4b^2+3072a^4bc+8496a^4c^2-1664a^3b^3-3080a^3b^2c+7552a^3bc^2+12168a^3c^3-368a^2b^4-2528a^2b^3c-800a^2b^2c^2+7552a^2bc^3+8496a^2c^4+1344ab^5+1900ab^4c-2528ab^3c^2-3080ab^2c^3+3072abc^4+3132ac^5+656b^6+1344b^5c-368b^4c^2-1664b^3c^3-720b^2c^4+320bc^5+432c^6)y^4-(96(a+b+c))(-8a^4+28a^3b-37a^3c-10a^2b^2+41a^2bc-18a^2c^2-14ab^3+50ab^2c+41abc^2-37ac^3+4b^4-14b^3c-10b^2c^2+28bc^3-8c^4)y^5+(-576a^4-7056a^3c-6048a^2bc-7200a^2c^2-144ab^2c-6048abc^2-7056ac^3+576b^4-576c^4)y^6+(1728(a+b+c))(-a^2+ab+bc-c^2)y^7+5184cay^8=0\)


\(ab(-b+c-a)(-3a^3-9a^2b-a^2c-9ab^2+6abc+3ac^2-3b^3-b^2c+3bc^2+c^3)(6a^4+36a^3b+2a^3c+60a^2b^2+22a^2bc-7a^2c^2+36ab^3+22ab^2c-6abc^2-2ac^3+6b^4+2b^3c-7b^2c^2-2bc^3+c^4)+(2(a+b+c))(-b+c-a)(-12a^7-45a^6b-4a^6c-117a^5b^2+112a^5bc+26a^5c^2-258a^4b^3+332a^4b^2c+58a^4bc^2+8a^4c^3-258a^3b^4+272a^3b^3c+24a^3b^2c^2-122a^3bc^3-16a^3c^4-117a^2b^5+332a^2b^4c+24a^2b^3c^2-204a^2b^2c^3-31a^2bc^4-4a^2c^5-45ab^6+112ab^5c+58ab^4c^2-122ab^3c^3-31ab^2c^4+26abc^5+2ac^6-12b^7-4b^6c+26b^5c^2+8b^4c^3-16b^3c^4-4b^2c^5+2bc^6)z+(-72a^8-567a^7b-208a^7c-2430a^6b^2-462a^6bc+136a^6c^2-5913a^5b^3-966a^5b^2c+895a^5bc^2+496a^5c^3-7956a^4b^4-2108a^4b^3c+2796a^4b^2c^2+908a^4bc^3-40a^4c^4-5913a^3b^5-2108a^3b^4c+4538a^3b^3c^2+1748a^3b^2c^3-697a^3bc^4-368a^3c^5-2430a^2b^6-966a^2b^5c+2796a^2b^4c^2+1748a^2b^3c^3-710a^2b^2c^4-398a^2bc^5-40a^2c^6-567ab^7-462ab^6c+895ab^5c^2+908ab^4c^3-697ab^3c^4-398ab^2c^5+241abc^6+80ac^7-72b^8-208b^7c+136b^6c^2+496b^5c^3-40b^4c^4-368b^3c^5-40b^2c^6+80bc^7+16c^8)z^2+(4(a+b+c))(-45a^6-276a^5b+221a^5c-579a^4b^2+561a^4bc-6a^4c^2-792a^3b^3+1234a^3b^2c+332a^3bc^2-202a^3c^3-579a^2b^4+1234a^2b^3c-292a^2b^2c^2-494a^2bc^3-29a^2c^4-276ab^5+561ab^4c+332ab^3c^2-494ab^2c^3-168abc^4+45ac^5-45b^6+221b^5c-6b^4c^2-202b^3c^3-29b^2c^4+45bc^5+16c^6)z^3+(432a^6+3132a^5b+320a^5c+8496a^4b^2+3072a^4bc-720a^4c^2+12168a^3b^3+7552a^3b^2c-3080a^3bc^2-1664a^3c^3+8496a^2b^4+7552a^2b^3c-800a^2b^2c^2-2528a^2bc^3-368a^2c^4+3132ab^5+3072ab^4c-3080ab^3c^2-2528ab^2c^3+1900abc^4+1344ac^5+432b^6+320b^5c-720b^4c^2-1664b^3c^3-368b^2c^4+1344bc^5+656c^6)z^4-(96(a+b+c))(-8a^4-37a^3b+28a^3c-18a^2b^2+41a^2bc-10a^2c^2-37ab^3+41ab^2c+50abc^2-14ac^3-8b^4+28b^3c-10b^2c^2-14bc^3+4c^4)z^5+(-576a^4-7056a^3b-7200a^2b^2-6048a^2bc-7056ab^3-6048ab^2c-144abc^2-576b^4+576c^4)z^6+(1728(a+b+c))(-a^2+ac-b^2+bc)z^7+5184abz^8=0\)

chyanog

数学星空 发表于 2014-2-17 19:13
在9#我已提到，其实不需要太多计算

分别在四边形\(APQB,APQC,BPQC\)中利用11#公式可得

其实这个公式还有更简单的表示形式
令\(t_1=v_1^2-v_2^2-w_1^2+w_2^2\)，\(t_2=w_1^2-w_2^2-u_1^2+u_2^2\)，\(t_3=u_1^2-u_2^2-v_1^2+v_2^2\)，则
\((a-b-c) (a+b-c) (a-b+c) (a+b+c) x^2=a^2 t_2 t_3+b^2 t_3 t_1+c^2 t_1 t_2\)

\(x=\sqrt{\displaystyle{\frac{a^2 t_2 t_3+b^2 t_3 t_1+c^2 t_1 t_2}{(a-b-c) (a+b-c) (a-b+c) (a+b+c)}}}\)
当P、Q两点在三角形外部时也是成立的，可以用下面的Mathematica代码检验

1. dist = Sqrt[(a^2 t2 t3+b^2 t3 t1+c^2 t1 t2)/((a-b-c) (a+b-c) (a-b+c) (a+b+c))]/. {t1->v1^2-v2^2-w1^2+w2^2, t2->w1^2-w2^2-u1^2+u2^2, t3->u1^2-u2^2-v1^2+v2^2};
   
2. dist /. Thread[{a,b,c,u1,v1,w1,u2,v2,w2}->{1,1,1,Sqrt[3]/2,1/2,1/2,Sqrt[3]/3,Sqrt[3]/3,Sqrt[3]/3}]
   
3. dist /. Thread[{a,b,c,u1,v1,w1,u2,v2,w2}->{3,4,5,16/5,9/5,12/5,5/2,5/2,5/2}]

复制代码

chyanog

chyanog 发表于 2020-7-30 11:40
其实这个公式还有更简单的表示形式
令\(t_1=v_1^2-v_2^2-w_1^2+w_2^2\)，\(t_2=w_1^2-w_2^2-u_1^2+u_2 ...

先算出PQ的重心坐标，再用两点距离公式 https://en.wikipedia.org/wiki/Ba ... ance_between_points

1. signArea=Det[{#-#2,#2-#3}]/2&;
   
2. 
   
3. gb=GroebnerBasis[{
   
4. k signArea[{x1,y1},{x2,y2},{x3,y3}]==signArea[{x2,y2},{x3,y3},{x,y}],
   
5. (x-x1)^2+(y-y1)^2==u^2,
   
6. (x-x2)^2+(y-y2)^2==v^2,
   
7. (x-x3)^2+(y-y3)^2==w^2,
   
8. 
   
9. (x2-x3)^2+(y2-y3)^2==a^2,
   
10. (x3-x1)^2+(y3-y1)^2==b^2
    
11. }/.Thread[{x1,y1,x2,y2}->{0,0,c,0}],{k},{x3,y3,x,y}];
    
12. 
    
13. func=Function[{a,b,c,v,w,u},k/.Solve[gb[[-1]]==0,k][[1]]//Evaluate]
    
14. 
    
15. P=func@@@{{a,b,c,v1,w1,u1},{b,c,a,w1,u1,v1},{c,a,b,u1,v1,w1}};
    
16. Q=func@@@{{a,b,c,v2,w2,u2},{b,c,a,w2,u2,v2},{c,a,b,u2,v2,w2}};
    
17. -a^2 y z-b^2 z x-c^2 x y/.Thread[{x,y,z}->P-Q]//Simplify
    

复制代码