一个广义定积分的求值证明

wayne

（2）看wayne挑拨讲你对我在21#的描述是错误的，我的老师说你们太无知了。

额，这个是传说中的激将法，激我出来跟帖？还是你老师对我们论坛一无所知，于是自大起来 才放此厥词？还是你传达我们的解题思路的时候，因为自己理解不到位，传达错误？ 还是有意从中挑拨？
但不管怎样，有一点是肯定的，你还是想置我们于死地，老是这样否定我们，为的是哪一出呢。

那，要不，我就直接针对你的21# 说两句，成全你？
请做好心理准备，因为我又要抓你小辫子了，这是你自找的。
(事先声明：wayne不是那种尖酸刻薄，爱死缠烂打，抓人小辫子的人，其实在讨论群里，生活中，他是很爱交流，很热情的人。此注释是说给不了解我的人的)


--此处留白--
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说话其实是一门学问，请关注我的思维流动，是怎么解析你这段文字的中心思想的：

“不定发散”类的广义积分，其中有一类，称为“不定型广义定积分”，22#的积分就是此类，这类积分就像六种不定型“0/0、∞/∞、0×∞、00、1∞、∞-∞”一样，在具体运算中就有可能存在确定的值。并且在傅立叶积分变换中就有这样的例子：一个广义积分在通常情况下“不定发散”，而通过傅立叶积分变换就可求出其积分值。

1）有可能存在确定的值，我可以 理解成“定发散”或者“收敛”对吧，你前面的主语是“不定发散 ”对吧，这不矛盾吗？“不定发散”和“定发散”，这可都是你的老师的黑话，你到底真懂还是假懂了？
2）好的，是人总会犯点小错误，我猜你掉了一个“不”字，“在具体运算中就有可能存在不确定的值，可这不是废话么？好吧，还有一种可能。就是抛弃你的主语，你说着说着就忘了你自己说话的主语了，这是有可能的，。。。。(此处打省略号，是因为我写不下去了，此处放过我吧，我已经没词了)，  所以最明智的做法就是对你的这段话不置评。
3）关于“不定发散”类的广义积分，..................就像六种不定型“0/0、∞/∞、0×∞、00、1∞、∞-∞” 我单独说一下：
    平时我们草稿上口头上标记的∞-∞里的∞是泛指发散的，即包括“定发散”和“不定发散”。这不，这段文字显示，你也是这么做的，你露马脚了。可是，看清楚了，此处有转折，我在11#楼给你作简要注释的时候，用∞-∞ 是泛指两个发散积分之和的，你何必在22#跟我纠缠，硬要说我把那两个积分都理解成“定发散”了？，你的原文是只是你在《一个广义定积分的求值证明》11#帖子里，把该积分理解成了∞，这是不正确的。
4）写到这，我顿感好没意思，好没意思这话我对你说过，在此恕我不引旧帖了。怕你没抓住我的思维流动，理解不到位，特此强调：把时间花在沟通问题上 好没意思。
5）还是那句老话，论人的话都是扯淡，就事论事才是王道！         我倾出我生平所有的对人对事的经验(虽然只有二十多年道行)，揣摩你这段文字 所要表达的意思 的 最大的可能性是（此处是我的独门秘诀，最小熵法）：
    在傅立叶积分变换中就有这样的例子：一个广义积分在通常情况下“发散”，而通过傅立叶积分变换就可求出其积分值(该积分值是由一些带有奇点定义的特殊函数辅助表达的，比如DiracDelta(冲激)函数，UnitStep(单位阶跃)函数，。。。没听说的自行百度，别学楼主，给了一堆链接，关键词，不事先查查就发一通的疑问)， 这个在工科领域，如数字信号处理，自动控制非常之常见。
如此，对于非工科的人来说，这段话瞬间变得高大上了，但是呢，嘿嘿嘿，大家都懂的，跑了和尚跑不了庙。虽然“积分值”的表达确定了，但数学本来面目根本就没变。
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但即便是楼主真正准确传达出这种意思了，又为的是哪般呢，发在这到底要干嘛啊。
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我去，大清早的，我起的这么早，却干这事。对不起我爹娘啊。

wayne

我怎么发展到现在这地步了，对zuijianqiugen的帖子咬得死死的这种地步？
那是因为----
是因为----
因为---
zuijianqiugen 不给自己留点台阶下。

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作为好友(你多次用这个词拉我，其实我都看到啦，这是我头一次拿这个词回敬)，
我觉得你在修数学基础的时候，还有一个更重要的事情要做，就是
多训练训练自己的思维，比如定点爆破，织网收鱼等等，有些东西是需要悟的，关上书关上电脑关上眼睛的那种。

zuijianqiugen

wayne 发表于 2014-6-4 07:36
我怎么发展到现在这地步了，对zuijianqiugen的帖子咬得死死的这种地步？
那是因为----
是因为----

        看了上面的一片言语，很受感动。由于上午上课，下午作业，回复较晚，望谅解！

（一）先谈谈数学外的话题：
     
       （1）若您是老年人，可谓心胸宽广，值得后人尊重。

       （2）若你是年青人，我的老师说你想得太多了，年青人应该多学知识，少计较个人得失。

       （3）我的导师是六十多岁的老人，对待学生的心特别好。有一次，我的导师在参加师生联欢会时，幽默地说：“我这个人从来不得心脏病(双关语：心里肮脏的病)”。当时，我们这些学生被感动得直流眼泪，为老师唱赞歌，为老师表决心。

       （4）我是廿多的年青人，心里装的全是数学，从来不计较“人的关系”。只要对我学数学有帮助，就是敌人也会成朋友。在学术上，我当然有扳倒你的信心；但在人格上，我绝对没有制你于死地的想法。这与两个好朋友在一块下象棋，是一个道理。
   
       （5）我发现此论坛有点“风气不好”，只要两人关系好，无论对与错，总说好。这是“数学研发论坛”吗？

（待续）

wayne

但在人格上，我绝对没有制你于死地的想法。这与两个好朋友在一块下象棋，是一个道理。

此处我眼睛一亮，，如果我没猜错的话，你平时下棋？ 要不咱们把最近的硝烟继续弥漫到棋盘上，在网上对战他三百回合？

我发现此论坛有点“风气不好”，只要两人关系好，无论对与错，总说好。这是“数学研发论坛”吗？

嗯嗯，你是在说我老喜欢把kastin拉到自己的阵营，也就是你的敌对阵营对吧，好吧，我承认就是了。
不过呢，我还是解释一下。因为kastin加入了QQ群，在群里我跟他做简单的沟通之后，发现在很多问题上，他的思路总是跟我很合拍，于是我对他关于你的帖子很放心，扫一眼就知道是咋回事了(真有点什么小瑕疵也无伤大雅，充耳不闻)，

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另外，剧透一下：
我的肺活量大的惊人的，所以气量也很大心胸也很宽的哦。
但对某一类人基本上是零容忍，这类就是在”技术问题“上不懂装懂，瞎搅局，做作,不懂而且还不谦虚，被染上某种心魔的人，
这类人我基本上是穷追猛打直至打成原形，继而遁形为止， ...
（我也不知道我哪来的能量，要是搁在旁人那，都是直接无视，静处理）
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其实我对爱好数学的人都有好感的，这好感很难很难磨灭，除非你杀人了我才能消除这好感， 。
。

zuijianqiugen

wayne 发表于 2014-6-4 07:04
额，这个是传说中的激将法，激我出来跟帖？还是你老师对我们论坛一无所知，于是自大起来 才放此厥词？还 ...

（二）后谈谈数学内的话题：(已呈导师审阅)
（1）我的导师常常这样教导我们:“数学使人精细”。在如今“知识大爆炸”时代，大学中的一点数学知识，只是数学海洋中的一滴水。消化知识，在于理解；迷信专家权威，是囫囵吞枣。数学著作既不是万能上帝的天书，也不是都是数学家编写的经典，即使是数学家编写的，也不一定没有一点问题。学习数学，光理解还不行，同时还要自我培养具有创造性思维的能力。

（2）关于“积分发散”问题，我的导师觉得你们对数学语言的掌握有点不精准：“∞”与“发散”不是相等关系，“∞”是“发散”的一个子集。“∞”在数学运算中是个体，具有数量的极限性质，不存在“泛指”和“特指”的问题。而“发散”是数学中的一种统计概念(或哲学概念)，在具体描述中，可以存在“泛指”和“特指”的情况。“倒数变换”是泛指，“倒元变换”是特指，是计算“不定型广义积分”的专用词汇。

（3）学习数学，不能光局限在解决某个问题上，而应举一反三、由点到面地反复检验解决该问题的方法在一般情况下是否正确。通过这种思维方式，说不定在解决某个数学问题时，就能发现数学的一片新大陆。复变函数理论，就是在解决很简单的方程(x²+1=0)求根问题上，发现和发展而建立起来的。

（4）“发散”分为“定发散”与“不定发散”两大类。在大学现行数学课本中，其“幂级数”就讲到“定发散”与“不定发散”，而“广义积分”只讲了“发散”。实际上，“广义积分”也存在“定发散”与“不定发散”。“不定发散”是一个静态概念，就像“0⁰”无意义一个样；“不定型”是一个动态概念，就象(x→+0)x^x=0⁰=1一个样；而“定发散”与“∞”才是等价关系。

（5）不定型广义积分，从单独孤立的静态上看，是不定发散；但从实际运用的动态上看，是收敛的。在傅立叶积分变换中就有这种情况：一个广义积分在通常情况下“不定发散”，而通过傅立叶积分变换是收敛的。不定型广义积分在有些数学理论中必须按“收敛”处理，并且只有采用分段式的“倒元变换”求积分，才不会在数学运算变换中出现矛盾(即数学危机)。

（6）我的导师对你的初步印象，感觉你的数学水平停留在学士台阶上，数学能力局限于课本范围内。当然，我的导师也肯定了你的潜力：说你就象普朗克一样，发现了量子论(言下之意：你在《求广义定积分》22#中的推导非常正确，你发现的“未定义”相当于普朗克发现“量子”)，却让爱因斯坦抢了先(言下之意：你自悔为罪过，又退回到课本中去了)。近朱者赤，近墨者黑。我的导师说你也是一位数学天才，只是受“教条主义”的影响，而得不到发挥和成长。

gxqcn

看了上面两贴，谈一下自己的感想。

本人才疏学浅，不敢妄自评判孰是孰非，
但仅就辩论技巧来说，wayne 似乎比 zuijianqiugen 更技高一筹。

因为 zuijianqiugen 好以“我的导师说”来作论据，使辩论稍显苍白无力（连自己的把握度尚不够，如何辩驳，令人信服？）；
而 wayne 则就事论事，对焦点的把握上更精准，处理问题游刃有余，用辞犀利但有理有据；

wayne 乃性情中人，洒脱，但易得罪人；
zuijianqiugen 在此期间表现出的韧劲，也是令人印象深刻的。

wayne

我这人最喜欢琢磨别人的文字了，所以会对文字里的某些细节异常的敏锐，记忆力也异常的深刻。
要不，我再爆料我阅读zuijianqiugen的文字的另一种感受？
楼主在多个主题贴里多次重复不要教条主义不要迷信权威，但他却与此同时，在多个主题贴里多次重复他的导师怎么怎么教导他们，他的导师怎么怎么说wayne的不好和wayne的好，却从来不直面问题，给出一针见血一剑封喉的论断。(在此我就不引用过往的各种片段来佐证了，如对此话有疑问，我愿意花点时间全部给引出来)， 这是不是又是一个矛盾呢？

我对此一直都是头皮痒痒的(鸡皮疙瘩)。
我在想啊，这楼主到底是哪路的神仙呢？
有时候，我脑袋里的阴谋论作祟，莫非，莫非这位导师是一个假想的存在，假想的盟友？啊，啊？(因为我有kastin作为盟友嘛，呵呵呵)
有时候，我也在想，或许，或许的确存在某些人真的在母语的reading comprehension上有问题？额，嗯？......
唉，所以啊，这上面的各种揣测我一直是埋在肚子里的 ，直到zuijianqiugen这么评论wayne：

我的导师说你也是一位数学天才，只是受“教条主义”的影响，而得不到发挥和成长。

我顿时被吓着鸟。
用”天才“这么大的帽子砸我,我还是逃跑，从此低调的好.....

yinhow

wayne 发表于 2014-6-5 19:15
我这人最喜欢琢磨别人的文字了，所以会对文字里的某些细节异常的敏锐，记忆力也异常的深刻。
要不，我再爆 ...

我怎么感觉“他导师”是“他”自己呢？这个感觉是不是怪怪的？