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[求助] 果树问题讨论:这两个问题等价么?

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发表于 2008-12-26 03:48:07 | 显示全部楼层
不知道这道题有什么新进展了? 我的思路还是先求第二题的集合,然后再代入到第一道题中作验证,判断是否存在对应的直线。 不过求集合也许可以用构造法,具体我也没试过,只是一个想法。 另外还有个思路,就是可能x > 24时,许多解都是同构的,交换集合中的几个数,就能得到另一个集合, 需要设计一个hash算法,这样就不用每个集合都做验证了(如果直线判断程序效率不高的话)。 还是这个思路,也许可以利用同构,证明比如x=28时,所有的解都同构,如果这样的话, 只需求出一个解,并验证就能判断28了。
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-2-19 09:01:29 | 显示全部楼层
思路是没有错,不过在"数"的数目比较多时,对应的第二题解的数目会多的无法忍受(也就是这时是第一个问题解的概率会非常非常之低). 我采用的方法基本上都是先构造出n-1棵树时问题1中的一些解.然后通过扩充它们得到一些问题2中n棵树的解,然后再过滤它们.不过即使采用这种方法,在达到16棵树以上时也很难继续下去.所以现在的方法是在n-1棵树到n棵树的过度中,会使用程序判断同时淘汰一些不再问题1中的解(不过判断越精确,判断速度越慢).然后在对这些数据进行排序,去掉同构的解,最后判断是否的确是问题1的解. 不过即使采用这样的方法,也只能解决18棵树的问题.而估计如果给我3到4年的时间,可能可以解决19棵树的问题,但是对于20棵树,还得看看运气 另外可以参考链接http://bbs.emath.ac.cn/viewthrea ... fromuid=20#pid16387 中的代码及说明
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发表于 2009-2-20 17:40:29 | 显示全部楼层
找到的18棵树种17/18行的数据(每棵树至少3行),坐标就不贴出来了,可以用来构造更多树情况的解(果树问题的解): ABIOACJPAKLQBCMQBKPRCNORDELPDFKODIJREFMREJOQFNPQGHQRGIMPGJLNHIKNHLMO ABCPADHIAEJKBHLQBJMRCINRCKOQDEQRDMOPELNPFGLMFJNQFKPRGHORGIPQHKMNIJLO ABFGACHRAIJKBILMBNORCJLPCMNQDEPQDFHMDKLREGKOEJMRFJOQFKNPGHLNGIQRHIOP ABEFAGHIAJKLBMNOBPQRCEGPCFHQCIJMDEKMDFLNDHOREJOQFIKRGJNRGLMQHKNPILOP ABCHAIJPAKLQBIMQBJNRCIKRCMOPDEFIDHLPDJOQEHNQELMRFHORFKNPGJKMGLNOGPQR ABHPACIQAJKRBJLQBKMNCLNRCMOPDELPDFKQDIMREHMQEIJOFHORFJNPGHINGKLOGPQR ABFGACHIAJKRBHLRBJMNCFMOCPQRDEFRDGIMDKNPEGKLEJOQFLNQGHOPHKMQIJLPINOR ABGHAIJQAKLRBIMRBNOQCDJKCGPQCHNRDLMQDOPREFQREGKOEHJMFILOFMNPGJLNHIKP ABCDAEFGAHIJAKLMBEKNBHLOBMPQCEIPCFHMCJQRDEOQDGJKDHNRFINOFKPRGILQGMORJLNP AEFGAHIJAKLMBEHNBIKOBJPQCELPCFJKCMQRDEOQDGHMDKNRFHPRFLNOGILQGJORIMNP ABHIACJKADLPBCMQBLNRCHPRDEQRDMNOEIJMEKNPFGMRFHLOFIPQGJOPGKLQHJNQIKOR
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发表于 2009-2-20 23:47:15 | 显示全部楼层
还是看的稀里糊涂啊 有必要买本计算几何的书么? 大家给个意见
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发表于 2009-2-21 09:22:04 | 显示全部楼层
要不然先看看射影几何.计算几何没有必要. 用到知识应该有射影几何,解析几何和线性代数
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发表于 2009-2-21 13:42:01 | 显示全部楼层
哦, 那就是高等几何了
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发表于 2009-2-21 15:14:24 | 显示全部楼层
应该不算,挺简单的规则,只是普通教育不学而已
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发表于 2009-2-21 15:24:07 | 显示全部楼层
我看高等几何的书里有这个内容的
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发表于 2009-2-21 15:37:52 | 显示全部楼层
你程序也忒复杂了点 上万行 呵呵 我想可能是无法看懂了
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发表于 2009-3-17 16:47:56 | 显示全部楼层
现在进度是在 http://bbs.emath.ac.cn/viewthrea ... fromuid=20#pid17510 中给出了19棵树种20行的例子(我总共找到5组不同的解,但是只有一个提供了图片) 而通过射影变换可以将图变换成 另外链接 http://bbs.emath.ac.cn/viewthrea ... fromuid=20#pid17137 中给出了一个20棵树种23行的例子 而在链接 http://bbs.emath.ac.cn/viewthrea ... fromuid=20#pid17254 中,__zgg对这个图片进行等价变化,使得图片看起来更加美观一些:
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