数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
楼主: 0→∞

[求助] 果树问题讨论:这两个问题等价么?

  [复制链接]
发表于 2009-12-14 07:25:04 | 显示全部楼层
fid10计算完毕,没有发现结果。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-12-14 08:11:53 | 显示全部楼层
目前进度为:
nid17:算完
nid18:算完
nid19:算完
nid21:算完
nid24:算完
target20文件:都是0KB

现在开始计算nid12,nid13,nid14 ,nid15 ,nid16
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-12-14 08:18:40 | 显示全部楼层
计算人员:数学星空
开始时间:09-12-08
计算文件:fid12
当前文件大小:0
进度:15000
计算完毕

评分

参与人数 1威望 +3 收起 理由
mathe + 3 谢谢

查看全部评分

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-12-15 08:40:04 | 显示全部楼层
现在这边计算已经接近尾声了,估计很快就可以结束了。
现在我找到了一种速度还算可以的方法,可以真正解决20棵树问题。只是现在程序速度比上面有限域的方法要慢一倍左右,不知道大家是否还有耐心继续帮忙计算下去。估计在同样计算能力下,时间可能要超过两个月。
如果可以,我们可以重新开一个帖子,用来记录计算进度。
另外,根据我现在的计算经验,通常双核的计算机可以同时启动两个程序(对单个进程速度稍微有影响,但是总体进度有显著提高),四核的启动三个程序,八核的启动六个程序。如果可能,大家可以同时多运行一些程序,这样,计算速度可以快一些。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-12-15 09:28:35 | 显示全部楼层
在新计算开始前,我想还是先把这里的计算都算完。

这里的计算已接近尾声,最近回顾了20棵树植树问题有了一些想法,对有无穷远点图(射影)变换到有限区域图编了简单的通用软件(Excel文件),等有空整理后在这里发表,望得到mathe和大家的指正
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-12-15 09:41:33 | 显示全部楼层
的确如此。虽然现在我们使用有限域不能证明20棵树问题的最优解为23行,但是通过它,我们可以估计,存在24行以上解的概率已经小于百万分之一了。
现在我这里还有18棵树以下所有较优的结果的候选解(比如18棵树18行的所有可能排列方法)。此外,19棵树最多20行的证明我估计在我的那个Core 2 Duo的机器上大概运行两周可以结束(我现在利用空闲机器时间大概验算了一半左右)。
到时候如果有空闲,我们还可以将这些数据全部整理一下,产生一些比较好看的图。而最好能够产生的结果能具有良好的对称性(看上去会更加漂亮)。
另外,再后面计算20棵树的数据时,我们可以先穷举产生19棵树20行的所有结果,然后再利用这个结果产生20棵树的部分23行结果(有很大概率是所有的结果,但是我们很难验证),并且验证没有24行以上的结果。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-12-15 09:54:19 | 显示全部楼层
请问mathe:有限域采用的模数是多少?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-12-15 10:00:55 | 显示全部楼层
2147483629,
由于上次同无心人计算过程采用了$2^31-1$,这次故意换了一个
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-12-15 10:11:42 | 显示全部楼层
用梅森素数是不错的选择。

在32位OS下,可以先用 $M_7=2^7-1$ 初选一下,再用 $M_31=2^31-1$ 复验一下。

用 $M_7$ 的好处是可以用 imul 指令。

还有一个数也值得推荐,费马数:$F_4=65537$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-12-15 10:25:40 | 显示全部楼层
现在有限域计算已经快结束了,我们准备切换到使用分数的版本了。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2020-11-27 04:38 , Processed in 0.145625 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表