果树问题讨论:这两个问题等价么？

winxos

fid10计算完毕，没有发现结果。

sheng_jianguo

目前进度为: nid17：算完 nid18：算完 nid19：算完 nid21：算完 nid24：算完 target20文件：都是0KB 现在开始计算nid12,nid13,nid14 ,nid15 ,nid16

数学星空

计算人员：数学星空 开始时间：09-12-08 计算文件:fid12 当前文件大小：0 进度：15000 计算完毕

mathe

现在这边计算已经接近尾声了，估计很快就可以结束了。 现在我找到了一种速度还算可以的方法，可以真正解决20棵树问题。只是现在程序速度比上面有限域的方法要慢一倍左右，不知道大家是否还有耐心继续帮忙计算下去。估计在同样计算能力下，时间可能要超过两个月。 如果可以，我们可以重新开一个帖子，用来记录计算进度。 另外，根据我现在的计算经验，通常双核的计算机可以同时启动两个程序（对单个进程速度稍微有影响，但是总体进度有显著提高），四核的启动三个程序，八核的启动六个程序。如果可能，大家可以同时多运行一些程序，这样，计算速度可以快一些。

sheng_jianguo

在新计算开始前，我想还是先把这里的计算都算完。 这里的计算已接近尾声，最近回顾了20棵树植树问题有了一些想法，对有无穷远点图（射影）变换到有限区域图编了简单的通用软件（Excel文件），等有空整理后在这里发表，望得到mathe和大家的指正

mathe

的确如此。虽然现在我们使用有限域不能证明20棵树问题的最优解为23行，但是通过它，我们可以估计，存在24行以上解的概率已经小于百万分之一了。 现在我这里还有18棵树以下所有较优的结果的候选解（比如18棵树18行的所有可能排列方法）。此外，19棵树最多20行的证明我估计在我的那个Core 2 Duo的机器上大概运行两周可以结束（我现在利用空闲机器时间大概验算了一半左右）。 到时候如果有空闲，我们还可以将这些数据全部整理一下，产生一些比较好看的图。而最好能够产生的结果能具有良好的对称性（看上去会更加漂亮）。 另外，再后面计算20棵树的数据时，我们可以先穷举产生19棵树20行的所有结果，然后再利用这个结果产生20棵树的部分23行结果（有很大概率是所有的结果，但是我们很难验证），并且验证没有24行以上的结果。

gxqcn

请问mathe：有限域采用的模数是多少？

mathe

2147483629, 由于上次同无心人计算过程采用了$2^31-1$,这次故意换了一个

gxqcn

用梅森素数是不错的选择。 在32位OS下，可以先用 $M_7=2^7-1$ 初选一下，再用 $M_31=2^31-1$ 复验一下。 用 $M_7$ 的好处是可以用 imul 指令。 还有一个数也值得推荐，费马数：$F_4=65537$

mathe

现在有限域计算已经快结束了，我们准备切换到使用分数的版本了。