数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
查看: 7194|回复: 34

[擂台] 1-9各用若干次,最多可组成多少个素数?

[复制链接]
发表于 2008-10-24 20:06:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?欢迎注册

x
1-9这9个阿拉伯数字若每个只用1次,显然可组成的素数最多可为6个,
它们是:(2,3,5,7,89,461)或(2,3,5,47,61,89)或(2,5,7,43,61,89)等。

新的问题:
将1-9这9个阿拉伯数字,每个各均用k次,最多可组成多少个两两不等的素数?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-24 22:03:28 | 显示全部楼层
还有相同的素数不重复计数,不然这个题目就没有意思了

评分

参与人数 1鲜花 +1 收起 理由
gxqcn + 1 对,应补充该规定,我将主帖修改下。

查看全部评分

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-24 22:26:34 | 显示全部楼层
k = 2
61        41        2        43        283        5        59        67        89        7
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-24 22:36:09 | 显示全部楼层
考虑除了2, 5外每个素数个位数字只能是1, 3, 7,  9
对每个k极限是
4k + 2
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2008-10-25 10:03:28 | 显示全部楼层
赞成楼上观点!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-25 10:18:25 | 显示全部楼层
不过对于比较小的k还好,大一点的估计很难达到这个上限
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-25 20:27:22 | 显示全部楼层


我想,这要看怎么设计算法了
2,  5是必选的, 3, 7不知道选择了好不好
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-25 22:37:44 | 显示全部楼层
原帖由 无心人 于 2008-10-25 20:27 发表


我想,这要看怎么设计算法了
2,  5是必选的, 3, 7不知道选择了好不好

我觉得3和7也应该尽量选择.特别在k比较大的时候,如果总数还接近4k+2个,由于总共有10k位,那么平均每个数只有2.5位,也就是平均3位数不到,低位的素数数目本身就很有限,很快就会用光的.这个会限制能够产生的素数总数
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-26 10:46:51 | 显示全部楼层
有道理

另外,总数是9k位吧
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-26 11:12:29 | 显示全部楼层
k = 3 11个的
2, 3, 5, 7, 23, 53,  29, 17, 19, 89, 71
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2022-5-16 13:36 , Processed in 0.105811 second(s), 21 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表