1-9各用若干次，最多可组成多少个素数？

gxqcn · 发表于 2008-10-24 20:06:48

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1-9这9个阿拉伯数字若每个只用1次，显然可组成的素数最多可为6个，它们是：（2，3，5，7，89，461）或（2，3，5，47，61，89）或（2，5，7，43，61，89）等。新的问题：将1-9这9个阿拉伯数字，每个各均用k次，最多可组成多少个两两不等的素数？

mathe · 发表于 2008-10-24 22:03:28

还有相同的素数不重复计数,不然这个题目就没有意思了

无心人 · 发表于 2008-10-24 22:26:34

k = 2 61 41 2 43 283 5 59 67 89 7

无心人 · 发表于 2008-10-24 22:36:09

考虑除了2， 5外每个素数个位数字只能是1, 3, 7, 9 对每个k极限是 4k + 2

gxqcn · 发表于 2008-10-25 10:03:28

赞成楼上观点！

mathe · 发表于 2008-10-25 10:18:25

不过对于比较小的k还好，大一点的估计很难达到这个上限

无心人 · 发表于 2008-10-25 20:27:22

我想，这要看怎么设计算法了 2, 5是必选的， 3， 7不知道选择了好不好

mathe · 发表于 2008-10-25 22:37:44

原帖由 无心人 于 2008-10-25 20:27 发表我想，这要看怎么设计算法了 2, 5是必选的， 3， 7不知道选择了好不好

我觉得3和7也应该尽量选择.特别在k比较大的时候,如果总数还接近4k+2个,由于总共有10k位,那么平均每个数只有2.5位,也就是平均3位数不到,低位的素数数目本身就很有限,很快就会用光的.这个会限制能够产生的素数总数

无心人 · 发表于 2008-10-26 10:46:51

有道理另外，总数是9k位吧

无心人 · 发表于 2008-10-26 11:12:29

k = 3 11个的 2, 3, 5, 7, 23, 53, 29, 17, 19, 89, 71

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