质数黑洞

kastin · 发表于 2015-10-22 18:52:36

在此问题的基础上还可以提出这样的问题：是否任意质数都能找到一种一分为二的截断方式，使得前一串数与后一串数都是质数？如果不是的话，那么任意质数是否一定存在至少一分为m的切割方式，使得得到的这m段数字都是质数？

mathe · 发表于 2015-10-22 22:46:14

关于楼上问题，可以考虑找一个末尾是奇数，其余位都是偶数而且最高位不是2的素数

aimisiyou · 发表于 2015-10-22 23:37:06

比如说，32602628246423是素数！

aimisiyou · 发表于 2015-10-23 00:11:52

再说个有点意思的，978931是素数，987391也是素数！即首尾不变，中间相邻奇偶位置互换后仍是素数！感觉数位越长，这种可能性越少。比如符合此条件的8位素数、十位素数......有木有？

aimisiyou · 发表于 2015-10-31 22:53:11

本帖最后由 aimisiyou 于 2015-10-31 22:56 编辑

KeyTo9_Fans 发表于 2015-9-17 12:52
$1$到$10000$的部分结果如下：

http://oeis.org/A037274/a037274_1.txt

49的最终结果是3783191803921793935163150701381408108922149453139939158324622374356640391370828302872607575709909359267251712066711704018850225832810806609770113219728105388158223294178770402052961108524787858546131439177923266730498959115753899530810675656493036897103885408414567076553578638188666704974646526856374145320834211461762536483588734702122068733741668451708573_<358>

manthanein · 发表于 2017-1-24 23:06:59

aimisiyou 发表于 2015-10-31 22:53
49的最终结果是3783191803921793935163150701381408108922149453139939158324622374356640391370828302 ...

但是factordb的status一栏写的是C，合数

manthanein · 发表于 2017-1-24 23:12:06

原来这东西叫home prime，上世纪就有人注意到了。小学时我也曾经注意过。

manthanein · 发表于 2017-1-24 23:13:29

尝试一个类似的：不是把乘数串起来，而是把指数降下来，把乘数和指数串起来
比如100=2^2*5^2→2252（不是2255）

manthanein · 发表于 2017-1-24 23:18:16

4→2^2→22→211
6=2×3→23
8=2^3→23
9=3^2→32→25→52→2213
10=2×5→25→52→2213

http://oeis.org/A195264

manthanein · 发表于 2017-1-24 23:19:19

http://chesswanks.com/seq/a195264/
从1到1万的都有
里面有394个unknown

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