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[讨论] 5 个数算 24

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发表于 2022-8-15 12:57:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

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出题人给 4 个(不同的数),解题人添 1 个,5 个正整数通过四则运算(加减乘除,添括号)总可以算出 24 来。

点评

题目意思写的不是很清楚  发表于 2022-8-16 16:27
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-8-16 20:05:25 | 显示全部楼层
错啦?先应该是:

4个不同的正整数通过四则运算(加减乘除,括号)总可以算出24的倍数来。

然后解题人添1个变成24。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-8-18 20:18:34 | 显示全部楼层
4个不同的正整数通过四则运算(加减乘除,括号)总可以算出24的倍数来。
4个不同的正整数通过四则运算(加减乘除,括号)总可以算出24的倍数来,24是最大了吗?
5个不同的正整数通过四则运算(加减乘除,括号)总可以算出 n 的倍数来, n 最大是几?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-8-20 02:18:51 | 显示全部楼层
77777777777,1,2,3這組能算出24的倍數嗎?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-8-20 07:10:41 | 显示全部楼层
ejsoon 发表于 2022-8-20 02:18
77777777777,1,2,3這組能算出24的倍數嗎?

(77777777777-1)*2*3
(77777777777-1)/2*3
77777777777+1+2*3
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-8-20 08:20:21 | 显示全部楼层
我估計24倍數是可以用四個數字算出來的,但要證明太難了。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-8-20 08:42:21 | 显示全部楼层
ejsoon 发表于 2022-8-20 08:20
我估計24倍數是可以用四個數字算出來的,但要證明太難了。

退一步:3个不同的正整数通过四则运算(加减乘除,括号)总可以算出8的倍数来?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-8-20 12:26:49 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2022-8-20 08:42
退一步:3个不同的正整数通过四则运算(加减乘除,括号)总可以算出8的倍数来?

這個要怎麼證明呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-8-20 15:16:29 | 显示全部楼层
1个不同正整数,通过四则运算(加减乘除,括号),最大可以算出 1 的倍数。
2个不同正整数,通过四则运算(加减乘除,括号),最大可以算出 3 的倍数。
3个不同正整数,通过四则运算(加减乘除,括号),最大可以算出 8 的倍数。
4个不同正整数,通过四则运算(加减乘除,括号),最大可以算出 24 的倍数。
5个不同正整数,通过四则运算(加减乘除,括号),最大可以算出 80 的倍数。
6个不同正整数,通过四则运算(加减乘除,括号),最大可以算出 278 的倍数。

1, 3, 8, 24, 80, 278, 997, 3670, 13782, 52588, 203314, 794726, 3135540,
12470444, 49942305, 201233170, 815205699, 3318291966, 13565162636,
55669063762, 229257178198, 947142023262, 3924380904498, ......

\(\D a(n)=\sum_{k=0}^{n/2}\frac{(2  n  -  4  k)!(2  n -  4k + 1)!}{k!(2  n - 5  k + 1)!(n -  2  k)!(n - 2  k+ 1)!}\)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-8-20 16:09:14 来自手机 | 显示全部楼层
你的数列前几个和下列文献相同,后面的没有核对,你的内容要丰富些,文献是死资。http://oeis.org/A215576
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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