5 个数算 24

王守恩

出题人给 4 个(不同的数)，解题人添 1 个，5 个正整数通过四则运算(加减乘除,添括号)总可以算出 24 来。

王守恩

错啦？先应该是：

4个不同的正整数通过四则运算(加减乘除,括号)总可以算出24的倍数来。

然后解题人添1个变成24。

王守恩

4个不同的正整数通过四则运算(加减乘除,括号)总可以算出24的倍数来。
4个不同的正整数通过四则运算(加减乘除,括号)总可以算出24的倍数来，24是最大了吗？
5个不同的正整数通过四则运算(加减乘除,括号)总可以算出 n 的倍数来， n 最大是几？

ejsoon

77777777777,1,2,3這組能算出24的倍數嗎？

王守恩

ejsoon 发表于 2022-8-20 02:18
77777777777,1,2,3這組能算出24的倍數嗎？

(77777777777-1)*2*3
(77777777777-1)/2*3
77777777777+1+2*3

ejsoon

我估計24倍數是可以用四個數字算出來的，但要證明太難了。

王守恩

ejsoon 发表于 2022-8-20 08:20
我估計24倍數是可以用四個數字算出來的，但要證明太難了。

退一步：3个不同的正整数通过四则运算(加减乘除,括号)总可以算出8的倍数来？

ejsoon

王守恩 发表于 2022-8-20 08:42
退一步：3个不同的正整数通过四则运算(加减乘除,括号)总可以算出8的倍数来？

這個要怎麼證明呢？

王守恩

1个不同正整数，通过四则运算(加减乘除,括号)，最大可以算出 1 的倍数。
2个不同正整数，通过四则运算(加减乘除,括号)，最大可以算出 3 的倍数。
3个不同正整数，通过四则运算(加减乘除,括号)，最大可以算出 8 的倍数。
4个不同正整数，通过四则运算(加减乘除,括号)，最大可以算出 24 的倍数。
5个不同正整数，通过四则运算(加减乘除,括号)，最大可以算出 80 的倍数。
6个不同正整数，通过四则运算(加减乘除,括号)，最大可以算出 278 的倍数。

1, 3, 8, 24, 80, 278, 997, 3670, 13782, 52588, 203314, 794726, 3135540,
12470444, 49942305, 201233170, 815205699, 3318291966, 13565162636,
55669063762, 229257178198, 947142023262, 3924380904498, ......

\(\D a(n)=\sum_{k=0}^{n/2}\frac{(2  n  -  4  k)!(2  n -  4k + 1)!}{k!(2  n - 5  k + 1)!(n -  2  k)!(n - 2  k+ 1)!}\)

数论爱好者

你的数列前几个和下列文献相同，后面的没有核对，你的内容要丰富些，文献是死资。http://oeis.org/A215576